Алгебра | 10 - 11 классы
Докажите , что уравнение x = 1 + lnx имеет ровно один корень, и найдите этот корень .
Докажите, что уравнение корень из х2 - 2х - 3 * log2(1 - x2) = 0 не имеет корней решите уравнение корень из - х2 - 2х + 15 = 3 - х?
Докажите, что уравнение корень из х2 - 2х - 3 * log2(1 - x2) = 0 не имеет корней решите уравнение корень из - х2 - 2х + 15 = 3 - х.
Используя свойство монотонности функции, докажите, что уравнение имеет единственный корень, и найдите этот корень = 10 - x?
Используя свойство монотонности функции, докажите, что уравнение имеет единственный корень, и найдите этот корень = 10 - x.
При каком значении м уравнение (м + 1)х = м1) Имеет ровно один корень ;2) имеет бесконечное множество корней ;3) имеет хотя бы один корень ;4) не имеет корней ;5) имеет корень х = 06) имеет корень ?
При каком значении м уравнение (м + 1)х = м
1) Имеет ровно один корень ;
2) имеет бесконечное множество корней ;
3) имеет хотя бы один корень ;
4) не имеет корней ;
5) имеет корень х = 0
6) имеет корень .
Х = - 2.
При каких значениях параметра a уравнение (ax² + 8x + 8) / (x - 1) = 0 имеет ровно один корень?
При каких значениях параметра a уравнение (ax² + 8x + 8) / (x - 1) = 0 имеет ровно один корень?
Для каждого значениях параметра а укажите соответствующий корень уравнения.
Решите, умоляю?
Решите, умоляю!
1)Найдите корень уравнения : 7x ^ 2 = 1, 12.
Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
2)Найдите корень уравнения : - 4x ^ 2 = - 9.
Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
3)Найдите корень уравнения : x ^ 2 - 45x = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, укажите их сумму.
4)Найдите корень уравнения : 4x ^ 2 + 96x = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
5)Найдите корень уравнения : 5x ^ 2 + 91x = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
При каких значениях параметра t уравнения 16х2 + t = 0 имеет ровно один корень (два равных корня)?
При каких значениях параметра t уравнения 16х2 + t = 0 имеет ровно один корень (два равных корня)?
Докажите, что данное уравнения - х ^ 3 - 3 = 4 имеет только один корень, и найдите его?
Докажите, что данное уравнения - х ^ 3 - 3 = 4 имеет только один корень, и найдите его.
1) Найдите корень уравнения : ?
1) Найдите корень уравнения : .
Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.
Уравнение x² - 5х + q = 0 имеет корень 3?
Уравнение x² - 5х + q = 0 имеет корень 3.
Найдите его второй корень и число q.
При каких значениях параметра m уравнение mx - x + 1 = m² : а) имеет ровно один корень б) не имеет корней в) имеет более одного корня?
При каких значениях параметра m уравнение mx - x + 1 = m² : а) имеет ровно один корень б) не имеет корней в) имеет более одного корня?
На этой странице находится ответ на вопрос Докажите , что уравнение x = 1 + lnx имеет ровно один корень, и найдите этот корень ?, из категории Алгебра, соответствующий программе для 10 - 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Алгебра. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.
Преобразуем уравнение к виду x - ln(x) = 1.
Рассмотрим фунцию, стоящую в его левой части.
$L(x)=x-\ln x;\\ D(L)=(0; +\infty);\\ L'(x)=1-\frac1x;$.
При x> ; 1 ее производная положительна, при 0< ; x< ; 1 отрицательна, при x = 1 равна нулю.
Следовательно, x = 1 - минимум этой функции, а поскольку рассмотренные промежутки монотонности покрывают всю область определения, в этой точке принимается наименьшее значение, т.
Е. при x≠1 L(x)> ; L(1).
Находим, что L(1) = 1, откуда x = 1 является решением уравнения, а любое другое число - нет.
Ответ : 1.