Докажите утверждение а)если каждое из натуральных чисел n и m делится на натуральное число p, то (n + m)делится на pб)если натуральное число n делится на натуральное число p, а натуральное m не делитс?

Алгебра | 5 - 9 классы

Докажите утверждение а)если каждое из натуральных чисел n и m делится на натуральное число p, то (n + m)делится на p

б)если натуральное число n делится на натуральное число p, а натуральное m не делится на p , то ни сумма n + m, ни разность n - m не делятся на p.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Rozov2002 15 дек. 2018 г., 06:24:41

А) Если оба числа делятся на p, то и m, и n дают остаток 0 по модули p (при делении на p) и имеют вид px и py, где y - свободный коэффициент.

Тогда n + m = px + py = p(x + y) , что заведомо делится на p.

Б) Аналогично предыдущему, только у одного остаток 0, а у второго любой НЕнулевой остаток, разность их всегда дает НЕнулевой остаток, а значит их разность не делится на p.

Arinapolever 28 сент. 2018 г., 13:30:35 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма двух последовательных степеней любого натурального числа делится на следующее за ним число?

Докажите, что сумма двух последовательных степеней любого натурального числа делится на следующее за ним число.

064438 6 окт. 2018 г., 23:44:17 | 5 - 9 классы

Придумайте натуральное число которое делится на 2004 , и сумма его цифр также делится на 2004 ?

Придумайте натуральное число которое делится на 2004 , и сумма его цифр также делится на 2004 .

Sattybekk 24 авг. 2018 г., 00:16:39 | 5 - 9 классы

Доказать что разность между квадратом натурального числа и самим числом делится на 2?

Доказать что разность между квадратом натурального числа и самим числом делится на 2.

Dianit 4 июл. 2018 г., 05:10:06 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма трёх последовательных натуральных чисел делится на три?

Докажите, что сумма трёх последовательных натуральных чисел делится на три.

Stefanmod 11 нояб. 2018 г., 10:30:09 | 5 - 9 классы

Доказать что разность между квадратом натурального числа и самим числом делится на 2?

Доказать что разность между квадратом натурального числа и самим числом делится на 2.

Angelina2229 28 окт. 2018 г., 09:50:59 | 10 - 11 классы

Докажите, что произведение квадрата натурального числа на натуральное число, предшествующее этому квадрату, делится на 12?

Докажите, что произведение квадрата натурального числа на натуральное число, предшествующее этому квадрату, делится на 12.

Klochkovapol 21 окт. 2018 г., 00:13:34 | 5 - 9 классы

Докажите что сумма двух последовательных натуральных степеней числа 2 делится на 7?

Докажите что сумма двух последовательных натуральных степеней числа 2 делится на 7.

21Игорь121 26 дек. 2018 г., 19:47:10 | 5 - 9 классы

Докажите, что : 1)если натуральное число не делится на 3, то разность его квадрата и единицы делится на 3 ; 2)разность квадратов двух нечетных чисел делится на 8?

Докажите, что : 1)если натуральное число не делится на 3, то разность его квадрата и единицы делится на 3 ; 2)разность квадратов двух нечетных чисел делится на 8.

Pgpapushev061 1 февр. 2018 г., 01:45:48 | 5 - 9 классы

Натуральное число a делится на натуральные числа m и n?

Натуральное число a делится на натуральные числа m и n.

Можно ли утверждать что a делится на mn.

Простолик 18 июл. 2018 г., 02:45:35 | 5 - 9 классы

Верно ли утверждение 1) если разность двух натуральных чисел - чётное натуральное число, то их сумма также число чётное 2)если разность двух натуральных чисел - нечётное натуральное число, то их сумма?

Верно ли утверждение 1) если разность двух натуральных чисел - чётное натуральное число, то их сумма также число чётное 2)если разность двух натуральных чисел - нечётное натуральное число, то их сумма также число нечётное.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Докажите утверждение а)если каждое из натуральных чисел n и m делится на натуральное число p, то (n + m)делится на pб)если натуральное число n делится на натуральное число p, а натуральное m не делитс?. Вопрос соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.