Доказать неравенство : корень квадратный из а плюс корень квадратный из b больше корень квадратный из (а + b)?

Gujct 2 июл. 2020 г., 10:17:11

Из условия неравества следует что рассматриваются ограничения

$a \geq 0 ;b \geq 0$

неравенство

$\sqrt{a}+\sqrt{b} \geq \sqrt{a+b}$

так как обе части неотрицательны равносильно следующему неравеству (обе части возведем в квадрат)

$(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2 \geq (\sqrt{a+b})^2$

$a+2\sqrt{a}{b}+b \geq a+b$

$2\sqrt{a}{b} \geq 0$

что очевидно справедливо, а значит верно и исходное неравество.

Доказано.

Dotamad 2 авг. 2020 г., 21:26:39 | 5 - 9 классы

(1 - квадратный корень из 5) ^ 2 = (квадратный корень из10 - 2) ^ 2 = (квадратный корень из 3 - квадратный корень из 5) ^ 2 = (квадратный корень из 7 + квадратный корень из 2) ^ 2 = 1 - а ^ 2 = 1 - (к?

(1 - квадратный корень из 5) ^ 2 = (квадратный корень из10 - 2) ^ 2 = (квадратный корень из 3 - квадратный корень из 5) ^ 2 = (квадратный корень из 7 + квадратный корень из 2) ^ 2 = 1 - а ^ 2 = 1 - (квадратный корень из 5) ^ 2 = .

Женя2006касли 14 мая 2020 г., 21:55:05 | 5 - 9 классы

(квадратный корень из 13 минус квадратный корень из 7)(квадратный корень из13 плюс квадратный корень из 7), Help me, please?

(квадратный корень из 13 минус квадратный корень из 7)(квадратный корень из13 плюс квадратный корень из 7), Help me, please!

Динара1808 27 сент. 2020 г., 13:15:34 | 10 - 11 классы

Вычислить?

Вычислить.

(Корень квадратный из 54 - корень квадратный из 24) умножить на квадратный корень из 6.

Navigator 6 июн. 2020 г., 05:25:30 | 5 - 9 классы

Корень квадратный 16 с + 2 корень квадратный 40с - 3 корень квадратный 90 с?

Корень квадратный 16 с + 2 корень квадратный 40с - 3 корень квадратный 90 с.

6y6Jlik 19 мая 2020 г., 01:07:19 | 5 - 9 классы

(квадратный корень из 6 + квадратный корень из 3)квадратный корень 12 - 2 квадратный корень из 6 * квадратный корень из 3?

(квадратный корень из 6 + квадратный корень из 3)квадратный корень 12 - 2 квадратный корень из 6 * квадратный корень из 3.

Niki2872 27 нояб. 2020 г., 08:07:29 | 5 - 9 классы

Корень квадратный из числа 5а - 3 умноженое на корень квадратный числа 20а плюс корень квадратный из числа 125а?

Корень квадратный из числа 5а - 3 умноженое на корень квадратный числа 20а плюс корень квадратный из числа 125а.

AlexaC 5 мая 2020 г., 21:54:07 | 5 - 9 классы

Корень квадратный из14 умножить корень квадратный из 2 - корень квадратный из 28?

Корень квадратный из14 умножить корень квадратный из 2 - корень квадратный из 28.

Ilonaamangeldye 6 окт. 2020 г., 23:41:55 | 5 - 9 классы

(квадратный корень из 5 - квадратный корень из 45)скобка в квадрате - (квадратный корень из 13 + квадратный корень из 11)(квадратный корень из 11 - квадратный корень из 13) вычеслить?

(квадратный корень из 5 - квадратный корень из 45)скобка в квадрате - (квадратный корень из 13 + квадратный корень из 11)(квадратный корень из 11 - квадратный корень из 13) вычеслить.

Nadyagalyamova 1 июн. 2020 г., 12:57:15 | 10 - 11 классы

Квадратный корень из 10 - х + квадратный корень из х - 5 = квадратный корень из 5?

Квадратный корень из 10 - х + квадратный корень из х - 5 = квадратный корень из 5.

Курлык666курлык 25 февр. 2020 г., 01:55:38 | 10 - 11 классы

Значение какого из данных ниже выражений чвляется числом рациональным корень квадратный из 14 умноженное на корень квадратный 6 сколько открывается корень квадратный из 25 минус корень квадратный 6 ск?

Значение какого из данных ниже выражений чвляется числом рациональным корень квадратный из 14 умноженное на корень квадратный 6 сколько открывается корень квадратный из 25 минус корень квадратный 6 скобка закрывается умноженное на скобка открывается корень из 25 плюс корень квадратный из 6 скобкаэ закрывается дале корень квадратный из 45 дробь корень квадратный 48 далее корень квадратный из 18 минус 2 корень квадратный из 2.