Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел меньше квадратов суммы этих чисел на 2644?

Алгебра | 5 - 9 классы

Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел меньше квадратов суммы этих чисел на 2644.

Найдите эти числа, напишите прошу решение с условием, прошу!

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Милашка0508 7 авг. 2018 г., 17:50:33

Пусть х - первое, меньшее из трех последовательных натуральных чисел,

тогда (х + 1) - второе число,

(х + 2) - третье число.

Х² + (х + 1)² + (х + 2)² + 2644 = (х + х + 1 + х + 2)²

х² + х² + 2х + 1 + х² + 4х + 4 + 2644 = (3х + 3)²

3х² + 6х + 2649 = 9х² + 18х + 9

9х² - 3х² + 18х - 6х + 9 - 2649 = 0

6х² + 12х - 2640 = 0 I : 6

х² + 2х - 440 = 0

D = 2² - 4 * 1 * ( - 440) = 4 + 1760 = 1764 = 42²

$x_{1} = \frac{-2+42}{2*1} =20 \\ \\ x_{2} = \frac{-2-42}{2*1} =-22 \\$

Второй корень не подходит.

Значит, первое искомоечисло равно 20.

20 + 1 = 21 - второе число.

20 + 2 = 22 - третье число.

Ответ : 20 ; 21 ; 22.

Loveandhate 10 сент. 2018 г., 06:50:11 | 5 - 9 классы

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 840?

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 840.

Найдите эти числа.

JuliGreat 2 апр. 2018 г., 18:06:48 | 5 - 9 классы

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612?

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612.

Найдите эти числа.

Монс 22 апр. 2018 г., 21:41:02 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста?

Решите пожалуйста!

1) Квадрат суммы трех последовательных чисел больше суммы их квадратов на 862.

Найдите сумму этих чисел.

2) Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел меньше квадрата суммы этих чисел на 2644.

Найдите эти числа.

A100501a 11 июн. 2018 г., 17:35:34 | 5 - 9 классы

Найдите большее из трех последовательных натуральных чисел, сумма квадратов которых равна 1730?

Найдите большее из трех последовательных натуральных чисел, сумма квадратов которых равна 1730.

DKULAKOV14 14 авг. 2018 г., 03:34:59 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 19 больше удвоенного меньшего из них?

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 19 больше удвоенного меньшего из них.

Найдите эти числа.

4символ 19 апр. 2018 г., 09:03:16 | 5 - 9 классы

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 112?

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 112.

Найдите эти числа.

Sadathigh 3 мая 2018 г., 03:32:22 | 5 - 9 классы

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612?

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612.

Найдите эти числа.

Ник1233423 14 янв. 2018 г., 11:06:23 | 1 - 4 классы

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612?

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612.

Найдите эти числа.

Танечка298 22 июл. 2018 г., 13:40:38 | 5 - 9 классы

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 112?

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 112.

Найдите эти числа (Напишите пожалуйста все подробно, и что откуда берется).

Диана29111 5 июл. 2018 г., 07:15:31 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел меньше квадрата суммы этих чисел на 2644 ?

Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел меньше квадрата суммы этих чисел на 2644 .

Найдите эти числа!

Помогите пожалуйста.

Вы открыли страницу вопроса Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел меньше квадратов суммы этих чисел на 2644?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 - 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.