Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произвдения двух других?

УЧЕНИК52 11 мая 2018 г., 14:21:10

Пусть меншее из чисел равно $a ,$ тогда два остальных $a+1$ и $a+2 .$

По условию $a^2 < ( a + 1 ) ( a + 2 ) ,$

причём известно, что они отличаются на $47 ,$ т.

Е. , если к меньшему прибавить $47 ,$ то мы получим уравнение :

$a^2 + 47 = ( a + 1 ) ( a + 2 )$ ;

$a^2 + 47 = a ( a + 1 ) + 2 ( a + 1 )$ ;

$a^2 + 47 = a^2 + a + 2a + 2$ ;

$47 = a + 2a + 2$ ;

[img = 10] ;

[img = 11] наименьшее,

[img = 12] среднее,

[img = 13] наибольшее.

Проверим :

[img = 14] ;

[img = 15] ;

[img = 16] всё сходится.

О т в е т : [img = 17].

Чарос2 30 янв. 2018 г., 20:11:29 | 5 - 9 классы

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 50 меньше произведения двух других?

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 50 меньше произведения двух других.

Vshek2004 10 нояб. 2018 г., 09:18:11 | 5 - 9 классы

Найдите три последовательных натуральных числа, если квадрат наименьшего из них на 20 меньше произведения двух других чисел?

Найдите три последовательных натуральных числа, если квадрат наименьшего из них на 20 меньше произведения двух других чисел.

Юлия4865 4 нояб. 2018 г., 16:32:12 | 5 - 9 классы

Найдите 3 последовательных натуральных числа , если известно, что квадрат меньшего из них на 44 меньше произведение двух других?

Найдите 3 последовательных натуральных числа , если известно, что квадрат меньшего из них на 44 меньше произведение двух других.

Tatev 13 мая 2018 г., 19:46:57 | 5 - 9 классы

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других?

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других.

Помогите решить Задачу!

: D.

Andreyula2 27 сент. 2018 г., 01:24:26 | 5 - 9 классы

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других чисел?

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других чисел.

Zhenya1197 30 апр. 2018 г., 08:58:00 | 5 - 9 классы

Найди три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других?

Найди три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других.

Oksnik1 7 апр. 2018 г., 16:51:15 | 5 - 9 классы

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других ?

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других .

Bazderev2016 6 авг. 2018 г., 08:19:56 | 5 - 9 классы

Помогите решить 7 класс : Найдите три последовательных натуральных числа , если известно , что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других?

Помогите решить 7 класс : Найдите три последовательных натуральных числа , если известно , что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других.

Fadeewamaria 22 июн. 2018 г., 06:58:53 | 1 - 4 классы

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 16 больше произведения двух других?

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 16 больше произведения двух других.

Tsfg 22 нояб. 2018 г., 19:49:22 | 5 - 9 классы

Найди три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения других?

Найди три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения других.