Сколько целых чисел содержит неравенство(решите плиз) lg(х ^ 2 - 15х)⩽2?

Mariuslukashen 29 июл. 2018 г., 06:43:57

$lg(x^2-15x) \leq 2\; ,\\\\ODZ:\; \; x^2-15x\ \textgreater \ 0\; ,\; x(x-15)\ \textgreater \ 0\; ,\; \; x\in (-\infty ,0)\cup (15,+\infty )\\\\x^2-15x \leq 10^2\\\\x^2-15x-100 \leq 0\\\\(x+5)(x-20) \leq 0\\\\+++(-5)---(20)+++\\\\x\in [\, -5,20\, ]\\\\ \left \{ {{x\in [\, -5,20\, ]} \atop {x\in (-\infty ,0)\cup (15,+\infty )}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; x\in [-5,0)U(15,20\, ]$

Целыхчисел10 - это х = - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 16, 17, 18, 19, 20.

NeZnaЙКa 29 июл. 2018 г., 06:44:02

Lg(x ^ 2 - 15x)< ; = 2

ОДЗ :

x ^ 2 - 15x> ; 0

x(x - 15)> ; 0

x< ; 0 U x> ; 15

Далее :

lg(x ^ 2 - 15x)< ; = lg100

x ^ 2 - 15x< ; = 100

x ^ 2 - 15x - 100< ; = 0

D = ( - 15) ^ 2 - 4 * ( - 100) = 625

x1 = (15 - 25) / 2 = - 5

x2 = (15 + 25) / 2 = 20

(x + 5)(x - 20)< ; = 0

x принадлежит [ - 5 ; 20]

Сопоставим с ОДЗ и получим :

x принадлежит [ - 5 ; 0) U(15 ; 20]

Целых чисел получается 10.

Надеюсь, что правильно).

Vsevolodkudinov 26 окт. 2018 г., 00:38:07 | 5 - 9 классы

Сколько целых чисел содержится в множестве решений системы неравенств?

Сколько целых чисел содержится в множестве решений системы неравенств.

Б8Л 8 апр. 2018 г., 04:53:01 | 5 - 9 классы

Решите неравенствоРешите неравенство(х - 3) ^ 2< ; корень из 5(х - 3)?

Решите неравенствоРешите неравенство

(х - 3) ^ 2< ; корень из 5(х - 3).

Aslanbultovru 29 мая 2018 г., 08:52:22 | 5 - 9 классы

При каком натуральном значении a множество решений неравенства содержит ровно пять целых чисел?

При каком натуральном значении a множество решений неравенства содержит ровно пять целых чисел?

Been 3 мая 2018 г., 17:41:23 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

С объяснением!

Сколько целых чисел содержит естественная область определения выражения

(5 - x) ^ 0, 3 - (2x + 14) ^ 1 / 8.

Edomanucharovi 11 окт. 2018 г., 23:32:28 | 5 - 9 классы

Сколько целых чисел содержится в множестве решений системы неравенств - 5x< ; 30 3x< ; = 5?

Сколько целых чисел содержится в множестве решений системы неравенств - 5x< ; 30 3x< ; = 5.

Starostin 2 дек. 2018 г., 12:32:40 | 5 - 9 классы

Запишите сколько целых чисел содержит решение двойного неравенства - 37< ; 4x - 1< ; 19?

Запишите сколько целых чисел содержит решение двойного неравенства - 37< ; 4x - 1< ; 19.

AndreivZubr 14 апр. 2018 г., 11:35:55 | 5 - 9 классы

Запишите, сколько целых чисел содержит решение двойного неравенства - 32 < ; или = 5х - 2 < ; или = 18?

Запишите, сколько целых чисел содержит решение двойного неравенства - 32 < ; или = 5х - 2 < ; или = 18.

Sokolova777 5 сент. 2018 г., 11:44:25 | 10 - 11 классы

Сколько целых чисел между 13 и 52 ?

Сколько целых чисел между 13 и 52 ?

Cc197297 17 июл. 2018 г., 09:58:20 | 10 - 11 классы

Сколько целых чисел содержит решение неравенства lg(x ^ 2 - 15x)< ; = 2?

Сколько целых чисел содержит решение неравенства lg(x ^ 2 - 15x)< ; = 2.

Irik111 9 июн. 2018 г., 10:00:52 | 5 - 9 классы

Сколько целых чисел расположено между числами - и -?

Сколько целых чисел расположено между числами - и -.