Найти наибольшее значение функции?

Gogoleva203370 9 янв. 2020 г., 12:26:40

$y=x^3+2x^2-4x+4\\\\a)y'=(x^3+2x^2-4x+4)'=(x^3)'+(2x^2)'-(4x)'+(4)'=3x^2+4x-4$

Для того, чтобы найтинаибольшее(илинаименьшее) значение функции нужно найтизначенияфункции наконцахзаданногопромежуткаи в точкахминимумаимаксимума.

Для того, чтобы найти точки минимума или максимума(экстремумы) нужно найтипроизводнуюиприравнятьее к 0.

$y'=0$

$3x^2+4x-4=0\\D=16+4*3*4=16+48=64\\\\x_1=\frac{-4+8}{2*3}=\frac{4}{2*3}=\frac{2}{3}\\\\x_2=\frac{-4-8}{2*3}=\frac{-12}{6}=-2$

Точка экстремума $x=\frac{2}3$ не удовлетворяет промежутку $[-2;0]$ поэтому ее рассматривать не будем.

Теперь найдем значения функции на концах промежутка и в точке экстремума.

$y(-2)=(-2)^3+2*(-2)^2-4*(-2)+4=-8+8+8+4=12$

$y(0)=0+0-0+4=4$

Наибольшее значение функции 12.

Алес 15 окт. 2020 г., 08:54:09 | 10 - 11 классы

1) Найти разность между наибольшим и наименьшим значениями функции на отрезке [ 2) Найти наименьшее и наибольшее значения функции?

1) Найти разность между наибольшим и наименьшим значениями функции на отрезке [ 2) Найти наименьшее и наибольшее значения функции.

Swetagrigor201 20 окт. 2020 г., 04:25:32 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее значение функции?

Найти наибольшее значение функции.

Dminyof 19 июл. 2020 г., 16:21:30 | 5 - 9 классы

Как найти наибольшее значение функции f(x) = 3 - 2sin2x ?

Как найти наибольшее значение функции f(x) = 3 - 2sin2x ?

228sg 24 мар. 2020 г., 17:10:37 | 10 - 11 классы

1 вариант найти наименьшее и наибольшее значение функции?

1 вариант найти наименьшее и наибольшее значение функции.

Koommm 7 мар. 2020 г., 22:03:39 | 5 - 9 классы

Как найти наибольшее, наименьшее значение убывающей функции?

Как найти наибольшее, наименьшее значение убывающей функции?

КНорка 22 июл. 2020 г., 19:45:49 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее значение функции y 3cos2x - 4?

Найти наибольшее значение функции y 3cos2x - 4.

Gidrokonr 17 дек. 2020 г., 09:51:41 | 5 - 9 классы

А как же найти наибольшее значение такой функции ?

А как же найти наибольшее значение такой функции :

Adilmd 16 сент. 2020 г., 12:24:00 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее значение функции?

Найти наибольшее значение функции.

Kriskalalala 1 авг. 2020 г., 02:45:07 | 10 - 11 классы

Найти наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке {0?

Найти наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке {0.

2}.

Anonumkop 14 сент. 2020 г., 04:43:20 | 1 - 4 классы

Найти наибольшее значение функции и значение аргумента, при котором достигается это наибольшее значение : 5 - |x + 8|?

Найти наибольшее значение функции и значение аргумента, при котором достигается это наибольшее значение : 5 - |x + 8|.