Найдите производную функции f(x) = sin x * (cos x - 1) ; f(x) = xво второй степени * ctg x ; f(x) = cos x(1 + sin x) ; f(x) = x в третей степени * tg x ; Помогите пожайлуста?

Самостоятельная11 2 июл. 2018 г., 12:14:17

1) Воспользуемся формулой производной произведения

$f'(x)=(\sin x)'\cdot(\cos x-1)+\sin x\cdot (\cos x-1)'=\\ \\ =\cos x(\cos x-1)+\sin x\cdot(-\sin x)=\cos^2x-\cos x-\sin^2x$

2) Аналогично с первого примера

$f'(x)=(x^2)'\cdot ctgx+x^2\cdot (ctg x)'=2x\cdot ctgx- \frac{x^2}{\sin^2x}$

3)$f'(x)=(\cos x)'(1+\sin x)+\cos x(1+\sin x)'=$

$=-\sin x(1+\sin x)+\cos x\cdot \cos x=-\sin x-\sin^2x+\cos^2x$

4)

$f'(x)=(x^3)'\cdot tgx+x^3\cdot (tgx)'=3x^2tgx+ \frac{x^3}{\cos^2x}$.

Savenkovaalina 29 янв. 2018 г., 16:27:45 | 1 - 4 классы

1)y = ctg(1 - x) 2) y = cos(x в третьей степени + 3x во второй степени - 1) 3)y = x во второй степени tgh 4)y = sin(tgx) y' - ?

1)y = ctg(1 - x) 2) y = cos(x в третьей степени + 3x во второй степени - 1) 3)y = x во второй степени tgh 4)y = sin(tgx) y' - ?

Найти производное.

F0rez 5 июн. 2018 г., 23:00:42 | 10 - 11 классы

20 в степени cos x = 4 в степени cos x умножить на 5 в степени - sin x?

20 в степени cos x = 4 в степени cos x умножить на 5 в степени - sin x.

Zvizdar45 22 окт. 2018 г., 06:50:44 | 10 - 11 классы

Sin "в 4 степени" + sin (во 2 степени) х cos (во 2 степени)?

Sin "в 4 степени" + sin (во 2 степени) х cos (во 2 степени).

HASBRO12 20 сент. 2018 г., 23:36:36 | 10 - 11 классы

Найдите производную функции у = (sin x - cos x) / x?

Найдите производную функции у = (sin x - cos x) / x.

BayernFan176 26 дек. 2018 г., 23:06:09 | 10 - 11 классы

Sin во второй степени 5x + cos(П - x) = 1 - cos во второй степени5x?

Sin во второй степени 5x + cos(П - x) = 1 - cos во второй степени5x.

4 sin во второй степени x - cosx - 1 = 0.

2cos во второй степени x = 3 sin x.

2sin x + 3 cos во второй степени x + 2 sin во второй степени x = 0 2 cos во второй степени x + 3 sin во второй степени x + 2 cos x.

- 3 + 6 sin x + 8 cos во второй степени x = 0.

ТащерБалласГанг7 24 апр. 2018 г., 01:51:58 | 10 - 11 классы

Помогите решить пожалуйста( Sin в третей степени х = 1 - cos ^ x / 4cosx?

Помогите решить пожалуйста( Sin в третей степени х = 1 - cos ^ x / 4cosx.

Анварбек 16 февр. 2018 г., 12:27:32 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ С МАТАНОМ, ВАМ 50 БАЛЛОВ 14 в степени Cos x = 2 в степени Cos x * 7 в степени - Sin x?

ПОМОГИТЕ С МАТАНОМ, ВАМ 50 БАЛЛОВ 14 в степени Cos x = 2 в степени Cos x * 7 в степени - Sin x.

Victoria9898 6 апр. 2018 г., 19:43:36 | 10 - 11 классы

14 в степени Cos x = 2 в степени Cos x * 7 в степени - Sin x?

14 в степени Cos x = 2 в степени Cos x * 7 в степени - Sin x.

Otenko1974 10 авг. 2018 г., 00:24:09 | 10 - 11 классы

Найти производную функции если y = sin x + cos x / sin x - cos x?

Найти производную функции если y = sin x + cos x / sin x - cos x.

Victor5556 20 авг. 2018 г., 17:06:01 | 10 - 11 классы

Найдите производную функции : у = cos² - sin² Объясните пожалуйста как решать?

Найдите производную функции : у = cos² - sin² Объясните пожалуйста как решать.