Два экскаватора, работая совместно могут вырыть котлован за 48 часов если первый проработает 40 ч а второй 30 ч то будет выполнено 75% всей работы за какое время может вырыть котлован второй экскавато?

Ulaosipova 16 окт. 2018 г., 08:31:20

Примем работу за 1.

Пусть производительность первого экскаватора (объём выполненной работы за 1 час) равна х, а второго экскаватора - у.

Два экскаватора, работая совместно (х + у), могут вырыть котлован за 48 часов, то есть сделать 100% работы или 100%÷100% = 1 :

48(х + у) = 1 (1)

Если первый проработает 40 часов, выполнив объём работы 40х, а второй 30 часов, выполнив объём работы 30у, то будет выполнено 75% работы или 75%÷100÷ = 0, 75 :

40х + 30у = 0, 75 (2)

Составим и решим систему уравнений (методом подстановки) :

{ 48(х + у) = 1

{ 40х + 30у = 0, 75

{х + у = 1 / 48

{40х + 30у = 0, 75

{х = 1 / 48 - у

{40х + 30у = 0, 75

Подставим значение х во второе уравнение :

40(1 / 48 - у) + 30у = 0, 75

40 / 48 - 40у + 30у = 0, 75

5 / 6 - 10у = 0, 75 - 10у = 0, 75 - 5 / 6 = 75 / 100 - 5 / 6 = 3 / 4 - 5 / 6 = 3×3 / 12 - 5×2 / 12 = 9 / 12 - 10 / 12 = - 1 / 12 - 10у = - 1 / 12

10у = 1 / 12

у = 1 / 12÷10 = 1 / 120 - производительность второго экскаватора.

Тогда он выполнит весь объем работы (равный 1) за : 1÷1 / 120 = 120 часов.

ОТВЕТ : второй экскаватор, работая отдельно, сможет выполнить всю работу за 120 часов.

! Чтобы посчитать время работы первого экскаватора, подставим значение у в первое уравнение :

х = 1 / 48 - у = 1 / 48 - 1 / 120 = 5 / 240 - 2 / 240 = 3 / 240 = 1 / 80

1÷1 / 80 = 80 (часов).

Igortrubnikov 7 нояб. 2018 г., 17:45:15 | 5 - 9 классы

Три экскаватора разной производительности роют котлован?

Три экскаватора разной производительности роют котлован.

Работа будет выполнена, если каждый проработает 12 часов.

Она так же будет выполнена, если первый проработает 8 часов, второй - 16, а третий - 10.

Сколько часов должен проработать второй, что бы завершить работу, если до него первый работал 10 часов.

А третий - 11?

Finitchuk 6 мая 2018 г., 22:05:56 | 5 - 9 классы

Два экскаватора, работая вместе, могут выкопать котлован за 12 дней?

Два экскаватора, работая вместе, могут выкопать котлован за 12 дней.

Первый работая отдельно, может выкопать этот котлован на 10 дней быстрее, чем другой.

За сколько дней выкопает котлован каждый экскаватор, работая раздельно?

Эляу 20 дек. 2018 г., 09:35:39 | 5 - 9 классы

Два экскаватора, работая вместе, могут выкопать котлован за 12 дней?

Два экскаватора, работая вместе, могут выкопать котлован за 12 дней.

Первый, работая отдельно, может выкопать этот котлован на 10 дней быстрее, чем второй.

За сколько дней выкопает котлован каждый экскаватор, работая отдельно.

07Umka07 7 окт. 2018 г., 16:53:40 | 5 - 9 классы

Два экскаватора , работая совместно , могут вырыть котлован за 48 часов?

Два экскаватора , работая совместно , могут вырыть котлован за 48 часов.

За какое время каждый из них может вырыть котлован, работая в отдельности , если первому нужно для этого на 40 часов больше, чем второму?

Mihaylovnaclava 28 июл. 2018 г., 20:03:01 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Два экскаватора работая одновременно вырыли котлован за 24 часа.

Первый экскаватор может выполнить эту работу в 1, 5 раза быстрее, чем второй.

За сколько часов первый экскаватор может вырыть котлован?

Решить с помощью системы.

Клера19 15 дек. 2018 г., 17:51:34 | 5 - 9 классы

Два ексковатора вырыли котлован за 8 часов?

Два ексковатора вырыли котлован за 8 часов.

Первый ексковатор может выкопать такой котлован в 4 раза быстрее, чем второй.

За сколько часов может выкопать такой котлован каждый ексковатор, работая самостоятельно.

Маша048 30 мая 2018 г., 01:51:24 | 5 - 9 классы

Два экскаватора вырыли котлован за 48 дней?

Два экскаватора вырыли котлован за 48 дней.

Первый экскаватор , Работаю отдельно мог выполнить эту работу в 3 раза быстрее чем второй.

За сколько дней первый экскаватор работы отдельно мог выполнить эту работу.

FalenKris 27 окт. 2018 г., 09:44:17 | 5 - 9 классы

Два экскаватора могут вырыть котлован за 12 часов?

Два экскаватора могут вырыть котлован за 12 часов.

Первый экскаватор, работая один, может вырыть этот котлован на 10 часов быстрее, чем второй.

Сколько часов потребовалось бы первому экскаватору, чтобы самостоятельно вырыть этот котлован?

Решите с помощью уравнения.

Ozolink 12 мая 2018 г., 06:34:33 | 10 - 11 классы

Два экскаватора работая вместе могут вырыть яму за 6 часов, Первый экскаватор, работая отдельно может вырыть яму на 9 часов быстрее, чем второй?

Два экскаватора работая вместе могут вырыть яму за 6 часов, Первый экскаватор, работая отдельно может вырыть яму на 9 часов быстрее, чем второй.

За сколько часов может вырыть яму второй экскаватор?

Matemat1k228 20 нояб. 2018 г., 19:05:30 | 10 - 11 классы

Два экскаватора, работая одновременно с одинаковой производительностью, могут вырыть котлован за 12 часов?

Два экскаватора, работая одновременно с одинаковой производительностью, могут вырыть котлован за 12 часов.

За сколько времени они сделают эту работу, работая одновременно, если один из них увеличит свою производительность на 50% ?