Помогите с уравнением?

Donijuma1 16 янв. 2021 г., 02:08:03

Упростим правую часть уравнения

$4\cdot \frac{\sin^63x+\cos^63x}{4\cos^26x+\sin^26x} = \frac{4(\sin^23x+\cos^23x)(\sin^43x-\sin^23x\cos^23x+\cos^43x)}{4\cos^26x+1-\cos^26x} =\\ \\ = \frac{4((\sin^23x+\cos^32x)^2-3\sin^23x\cos^23x)}{3\cos^26x+1} = \frac{4-3\sin^26x}{3\cos^26x+1} = \frac{1+3\cos^26x}{3\cos^26x+1} =1$

Т.

Е. имеем$\sin^{10}3x+\cos^{10}3x=1$

очевидно, что$\sin^{10}3x \leq \sin^23x,\,\,\,\cos^{10}3x \leq \cos^23x$.

Складывая неравенства, получаем $\sin^{10}3x+\cos^{10}3x \leq 1$

Отсюда следует, что

$\begin{cases} & \text{ } \sin^{10}3x=\sin^23x \\ & \text{ } \cos^{10}3x=\cos^23x \end{cases}\Rightarrow\begin{cases} & \text{ } \sin^23x(\sin^83x-1)=0 \\ & \text{ } \cos^23x(\cos^83x-1)=0 \end{cases}$

$x= \frac{\pi k}{6} ,k \in Z$ - общее решение уравнения.

375445853686 14 февр. 2021 г., 07:45:19 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ СРОЧНО РЕШИТЬ ДВА УРАВНЕНИЯ, ЗАРАНЕЕ СПАСИБО?

ПОМОГИТЕ СРОЧНО РЕШИТЬ ДВА УРАВНЕНИЯ, ЗАРАНЕЕ СПАСИБО.

Раковская 6 мар. 2021 г., 02:56:37 | 5 - 9 классы

Пожалуйста помогите решить уравнения заранее спасибо?

Пожалуйста помогите решить уравнения заранее спасибо.

Masha210204 17 мар. 2021 г., 16:20:38 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение, пожалуйста?

Помогите решить уравнение, пожалуйста!

Заранее спасибо : ).

Yuruds 29 сент. 2021 г., 07:30:58 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнения пожалуйстаСпасибо заранее?

Помогите решить уравнения пожалуйста

Спасибо заранее!

Purlik2016 25 авг. 2021 г., 13:10:31 | 5 - 9 классы

Помогите решить 2 уравнения) Заранее спасибо?

Помогите решить 2 уравнения) Заранее спасибо.

Раим2 2 сент. 2021 г., 11:22:18 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение?

Помогите решить уравнение.

ЗАРАНЕЕ Спасибо с решением.

Gerty 11 июн. 2021 г., 18:20:37 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнениеЗаранее большое спасибо)?

Помогите решить уравнение

Заранее большое спасибо).

Vadi723 23 мая 2021 г., 01:57:15 | 10 - 11 классы

Помогите решить логарифм?

Помогите решить логарифм.

Уравнение

Заранее спасибо.

Настюхаry 15 мар. 2021 г., 08:51:19 | студенческий

Помогите решить уравнения?

Помогите решить уравнения!

Заранее большое спасибо!

Марина000000897897 30 окт. 2021 г., 05:50:26 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнениезарание спасибо)))?

Помогите решить уравнение

зарание спасибо))).