Помогите с уравнением?

Алгебра | 10 - 11 классы

Помогите с уравнением.

Заранее спасибо.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Donijuma1 16 янв. 2021 г., 02:08:03

Упростим правую часть уравнения

$4\cdot \frac{\sin^63x+\cos^63x}{4\cos^26x+\sin^26x} = \frac{4(\sin^23x+\cos^23x)(\sin^43x-\sin^23x\cos^23x+\cos^43x)}{4\cos^26x+1-\cos^26x} =\\ \\ = \frac{4((\sin^23x+\cos^32x)^2-3\sin^23x\cos^23x)}{3\cos^26x+1} = \frac{4-3\sin^26x}{3\cos^26x+1} = \frac{1+3\cos^26x}{3\cos^26x+1} =1$

Т.

Е. имеем$\sin^{10}3x+\cos^{10}3x=1$

очевидно, что$\sin^{10}3x \leq \sin^23x,\,\,\,\cos^{10}3x \leq \cos^23x$.

Складывая неравенства, получаем $\sin^{10}3x+\cos^{10}3x \leq 1$

Отсюда следует, что

$\begin{cases} & \text{ } \sin^{10}3x=\sin^23x \\ & \text{ } \cos^{10}3x=\cos^23x \end{cases}\Rightarrow\begin{cases} & \text{ } \sin^23x(\sin^83x-1)=0 \\ & \text{ } \cos^23x(\cos^83x-1)=0 \end{cases}$

$x= \frac{\pi k}{6} ,k \in Z$ - общее решение уравнения.

375445853686 14 февр. 2021 г., 07:45:19 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ СРОЧНО РЕШИТЬ ДВА УРАВНЕНИЯ, ЗАРАНЕЕ СПАСИБО?

ПОМОГИТЕ СРОЧНО РЕШИТЬ ДВА УРАВНЕНИЯ, ЗАРАНЕЕ СПАСИБО.

Ivanmonakov 7 апр. 2021 г., 21:33:05 | 5 - 9 классы

Помогите решить во это задание где уравнения вот фотка и зарание спасибо?

Помогите решить во это задание где уравнения вот фотка и зарание спасибо.

Раковская 6 мар. 2021 г., 02:56:37 | 5 - 9 классы

Пожалуйста помогите решить уравнения заранее спасибо?

Пожалуйста помогите решить уравнения заранее спасибо.

Masha210204 17 мар. 2021 г., 16:20:38 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение, пожалуйста?

Помогите решить уравнение, пожалуйста!

Заранее спасибо : ).

Uuuuuu973 19 февр. 2021 г., 13:56:18 | 5 - 9 классы

Помогите решить только 1 - 4 уравнения?

Помогите решить только 1 - 4 уравнения.

Заранее спасибо.

Skrillex3214 8 июл. 2021 г., 05:10:08 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста с решением квадратных уравнений?

Помогите пожалуйста с решением квадратных уравнений!

Заранее спасибо.

Mirownizenko 19 июл. 2021 г., 22:57:47 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение за 8 класс?

Помогите решить уравнение за 8 класс.

Заранее спасибо.

Gerty 11 июн. 2021 г., 18:20:37 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнениеЗаранее большое спасибо)?

Помогите решить уравнение

Заранее большое спасибо).

Katrin281 13 мая 2021 г., 18:52:35 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить данное уравнение, заранее спасибо?

Помогите пожалуйста решить данное уравнение, заранее спасибо!

Vadi723 23 мая 2021 г., 01:57:15 | 10 - 11 классы

Помогите решить логарифм?

Помогите решить логарифм.

Уравнение

Заранее спасибо.

На этой странице находится вопрос Помогите с уравнением?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.