Помогите пожалуйста построить график функции y = f(x), используя общую схему исследования : [tex]y = - 8x / x ^ {2} + 4?

Тамара32 20 дек. 2020 г., 22:40:57

Y = - 8x / (x² + 4).

1) Так как x² + 4> ; 0 при любых значениях x, то функция определена при любых х, т.

Е. областью определения является вся числовая ось.

2) При x = 0 y = 0, т.

Е график пересекает координатные оси в начале координат.

Других точек пересечения с осями координат нет.

3) y( - x) = - y(x), так что функция является нечётной и потому её можно исследовать только при x≥0.

4) Функция непрерывна на всей числовой оси.

Lim y при x⇒ + ∞ = 0.

Таким образом, ось ОХ является горизонтальной асимптотой.

Других асимптот нет.

5) y' = ( - 8 * (x² + 4) + 8x * 2x) / (x² + 4)² = (8x² - 32) / (x² + 4)² = 8 * (x² - 4) / (x² + 4)², откуда видно, что , т.

Е. производная обращается в 0 при x = 2 и при x = - 2.

При x< ; - 2 y'> ; 0, при - 2< ; x< ; 2 y'< ; 0, при x> ; 2y'> ; 0.

Отсюда ясно, что точка x = - 2 есть точка максимума, равного y( - 2) = 16 / (4 + 4) = 2, а точка x = 2 есть точка минимума, равного y(2) = - 16 / (4 + 4) = - 2.

Эти значения одновременно являются соответственно наибольшим и наименьшим значениями функции на всей области определения.

Rakhmatullina0 26 июн. 2020 г., 19:41:48 | 10 - 11 классы

Задание : Проведите по общей схеме исследование каждой из функций и постройте её график?

Задание : Проведите по общей схеме исследование каждой из функций и постройте её график.

(Общая схема прикриплена).

Помогите решить, пожалуйста.

А) f(x) = 5 - 2х ; б)f(x) = 3 - 2x - х².

Викусик222222 22 авг. 2020 г., 08:30:16 | 5 - 9 классы

Постройте графики функций и схему исследования функции f (x) = x ^ 3 - 8?

Постройте графики функций и схему исследования функции f (x) = x ^ 3 - 8.

Асия111111 14 окт. 2020 г., 18:14:26 | 10 - 11 классы

Исследовать методами дифференциального исчисления функциюy = f (x) и, используя результаты исследования, построить ее график?

Исследовать методами дифференциального исчисления функциюy = f (x) и, используя результаты исследования, построить ее график.

Lenka239 8 июл. 2020 г., 15:48:18 | 10 - 11 классы

Помогите построить графики функций, пожалуйста?

Помогите построить графики функций, пожалуйста!

Катя01235445 15 янв. 2020 г., 05:46:16 | 10 - 11 классы

Провести полное исследование функции и построить график?

Провести полное исследование функции и построить график.

Dr77Li 5 нояб. 2020 г., 13:57:25 | 10 - 11 классы

Провести исследование функции и построить график y = x (в кубе) / x ( в квадрате) + 1?

Провести исследование функции и построить график y = x (в кубе) / x ( в квадрате) + 1.

Пожалуйста, срочно.

Galyaasabina 12 февр. 2020 г., 23:30:15 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста построить график функции?

Помогите пожалуйста построить график функции.

Rmihaes 24 июл. 2020 г., 15:04:57 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Построить график функции.

Olgagalieva201 21 апр. 2020 г., 21:28:04 | 10 - 11 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Провести полное исследование и построить график указанной функции :

Поля568 5 дек. 2020 г., 21:44:22 | 10 - 11 классы

Используя методы дифференциального исчисления, провести исследование функции и построить графикy = x ^ 3 + x ^ 2 - 16x - 16?

Используя методы дифференциального исчисления, провести исследование функции и построить график

y = x ^ 3 + x ^ 2 - 16x - 16.