Помогите решить неравенство?

KIRyA999 6 окт. 2018 г., 11:55:10

$\log_{2-x}{x+2}*\log_{x+3}{3-x} \leq 0 \rightarrow \\ \rightarrow \\ (1-x)(x+1)(x+2)(2-x) \leq0 \\ x=б1;б2 \\ -(-2) +(-1) -(1) +(2) - znaki \\ x \in [-2;-1] \cup [1;2] \\ ODZ : \\ 2-x\ \textgreater \ 0 ; x\ \textless \ 2; 2-x \neq 0 ; x=1 \\ x+2\ \textgreater \ 0; x\ \textgreater \ -2\\ x+3\ \textgreater \ 0 ; x\ \textgreater \ -3 ; x+3 \neq 0 ; x \neq -2 \\ 3-x\ \textgreater \ 0 ; x\ \textless \ 3 \\ x \in (1;2)$.

Natasha011666 6 окт. 2018 г., 11:55:17

1) ОДЗ :

{x + 2> ; 0 {x> ; - 2 {x> ; - 2 {x> ; - 2

{3 - x> ; 0 { - x> ; - 3 {x< ; 3 {x< ; 2

{2 - x> ; 0 { - x> ; - 2 {x< ; 2 {x≠ 1

{x + 3> ; 0 {x> ; - 3 {x> ; - 3

{2 - x≠1 { - x≠ - 1 {x≠1

{x + 3≠1 {x≠ - 2 {x≠ - 2

В итоге ОДЗ : ( - 2 ; 1)U(1 ; 2)

2) Нули :

a)$log_{2-x}(x+2)=0$ x + 2 = (2 - x)⁰ x + 2 = 1 x = - 1

б)$log_{x+3}(3-x)=0$ 3 - x = (x + 3)⁰ 3 - x = 1 - x = - 2 x = 2 - не входит в ОДЗ.

3) Интервалы : - + - - 2 - - - - - - - - - 1 - - - - - - - - - - - - - - 1 - - - - - - - - 2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

a) интервал ( - 2 ; - 1) : x = - 1.

5 $log_{2-(-1.5)}(-1.5+2)*log_{-1.5+3}(3-(-1.5))= \\ =log_{3.5}0.5*log_{1.5}4.5= (-)*(+)=(-)$

б) интервал ( - 1 ; 1) : x = 0

$log_{2-0}(0+2)*log_{0+3}(3-0)= \\ =log_{2}2*log_{3}3=1*1=1=(+)$

в) интервал (1 ; 2) : x = 1.

5

$log_{2-1.5}(1.5+2)*log_{1.5+3}(3-1.5)= \\ =log_{0.5}3.5*log_{4.5}1.5=(-)*(+) =(-)$

4) Решение неравенства :

x∈( - 2 ; - 1)U(1 ; 2)

Ответ : ( - 2 ; - 1)U(1 ; 2).

Baronn 1 сент. 2018 г., 16:27:24 | 5 - 9 классы

Помогите решить неравенство?

Помогите решить неравенство.

Неравенство во вложении.

Милоличка 17 янв. 2018 г., 09:25:40 | 10 - 11 классы

Помогите решить неравенство?

Помогите решить неравенство.

Danteskh 1 февр. 2018 г., 15:29:47 | 10 - 11 классы

Помогите решить неравенство?

Помогите решить неравенство.

Wolflife 8 янв. 2018 г., 02:49:26 | 10 - 11 классы

Помогите решить неравенство?

Помогите решить неравенство.

Pavlikk713 25 мар. 2018 г., 19:38:59 | 10 - 11 классы

Помогите решить неравенство?

Помогите решить неравенство.

Алино4ка555 12 янв. 2018 г., 19:07:12 | 10 - 11 классы

Помогите решить неравенство?

Помогите решить неравенство.

Zvlastina 17 мар. 2018 г., 15:54:45 | 10 - 11 классы

Помогите решить неравенства?

Помогите решить неравенства.

Egorshevchenko 31 мая 2018 г., 22:26:08 | 5 - 9 классы

Помогите решить неравенство?

Помогите решить неравенство.

Evgen270294 11 дек. 2018 г., 15:17:34 | 10 - 11 классы

Помогите решить неравенство?

Помогите решить неравенство.

Liliaboichenyu 4 авг. 2018 г., 19:52:45 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста?

Помогите, пожалуйста!

1) Решите неравенство 2) Решите неравенство 3) Решите неравенство.