Помогите решить показательное неравенство?

Onebet 29 нояб. 2018 г., 02:22:39

* Обновите страницу, если у вас вместо решенияотображается куча непонятных символов *

$( \sqrt{5} +2)^{x-1} \geq ( \sqrt{5} -2)^{ \frac{x-1}{x+1} }$

Логарифмируем обе части неравенства по основанию$\sqrt{5} +2$, получим

$x-1 \geq \frac{x-1}{x+1} *\log_{\sqrt{5}+2} {\sqrt{5}-2}$

Применим хитрость, домножим и разделим правую часть неравенства (в логарифме)на$\sqrt{5} +2$, тем самым преобразовав логарифм и не влияя на неравенство :

$\log_{\sqrt{5}+2} ({(\sqrt{5}-2)*\frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}+2} } )=\log_{\sqrt{5}+2} { \frac{1}{\sqrt{5}+2} }=-1$

Таким образом неравенство принимает вид :

$x-1 \geq \frac{x-1}{x+1} *(-1)$

$\frac{(x-1)(x+2)}{x+1} \geq 0$

Решив его, получим ответ :

$x\in[-2,-1)\cup[1,\infty)$.

Alexandrbaranov 10 мая 2018 г., 17:07:30 | 10 - 11 классы

Решите два показательных неравенства?

Решите два показательных неравенства.

Твайлат 8 февр. 2018 г., 10:34:11 | 5 - 9 классы

Помогите решить показательное неравенство?

Помогите решить показательное неравенство.

Shtangeyk 21 июл. 2018 г., 02:34:56 | 5 - 9 классы

Решите показательное неравенство?

Решите показательное неравенство.

Iovica82 7 мар. 2018 г., 03:35:32 | 10 - 11 классы

Помогите решить показательные уравнения и неравенства?

Помогите решить показательные уравнения и неравенства.

Tuna81 15 нояб. 2018 г., 12:38:47 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА.

Adeliinaa 23 июн. 2018 г., 23:40:49 | 10 - 11 классы

Помогите решить показательное неравенство?

Помогите решить показательное неравенство.

Анастасия2525 8 сент. 2018 г., 00:19:55 | 5 - 9 классы

Помогите решить пожалуйста ?

Помогите решить пожалуйста !

Показательные неравенства.

Ivarenikova 16 июл. 2018 г., 06:24:50 | 5 - 9 классы

Решить показательное неравенство?

Решить показательное неравенство.

ЧеРеП13еДиНоРоГа 21 мая 2018 г., 03:32:52 | 10 - 11 классы

Помогите решить показательные неравенства?

Помогите решить показательные неравенства!

ПростоКристюшка 1 авг. 2018 г., 04:31:53 | 5 - 9 классы

Показательные неравенства Помогите решить, пожалуйста?

Показательные неравенства Помогите решить, пожалуйста!