Найдите сумму целых решений неравенства?

Batmen11 13 сент. 2018 г., 20:49:33

Найдем значения Х, которые обнуляют подмодульные выражения :

4x - 10 = 0 ; x = 2, 5

2x - 14 = 0 ; x = 7

Нанесем эти точки на числовую ось :

__________2, 5__________7__________

Эти точки разбивают числовую прямую на три промежутка.

Рассмотрим все три случая :

1)x< ; 2, 5

На этом промежутке оба подмодульных выражения отрицательны, поэтому модули раскроем со сменой знака :

[ - 4x + 10 + 2x - 14] / (x + 3)(x - 6) < ; = 0

( - 2x - 4) / (x + 3)(x - 6) < ; = 0 - 2(x + 2) / (x + 3)(x - 6) < ; = 0

(x + 2) / (x + 3)(x - 6) > ; = 0

____ - __( - 3)__ + _____[ - 2]___ - _____(6)____ + ______ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

С учетом промежутка получаем : x e ( - 3 ; 2]

2)2, 5< ; = x< ; 7

Первый модуль раскроем без смены знака, а второй - со сменой знака :

[4x - 10 + 2x - 14] / (x + 3)(x - 6) < ; = 0

(6x - 24) / (x + 3)(x - 6)< ; = 0

6(x - 4) / (x + 3)(x - 6)< ; = 0

(x - 4) / (x + 3)(x - 6)< ; = 0

____ - ____( - 3)___ + ____[4]____ - ___(6)_____ + ____ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

С учетом промежутка : x e [4 ; 6)

3)x> ; = 7

[4x - 10 - 2x + 14] / (x + 3)(x - 6)< ; = 0

(2x + 4) / (x + 3)(x - 6)< ; = 0

2(x + 2) / (x + 3)(x - 6)< ; = 0

(x + 2) / (x + 3)(x - 6)< ; = 0

___ - ____( - 3)____ + __[ - 2]___ - ____(6)____ + ____ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

Решений нет, т.

К. x> ; = 7

Решением неравенства являются промежутки : x e ( - 3 ; 2] U [4 ; 6)

Сумма целых решений : - 2 - 1 + 1 + 2 + 4 + 5 = 9.

5680 8 нояб. 2018 г., 16:46:28 | 5 - 9 классы

Найдите целые решения неравенства?

Найдите целые решения неравенства.

Ermakovdenis20 7 авг. 2018 г., 00:05:06 | 10 - 11 классы

Найдите сумму целых решений неравенства |x - 2|< ; 5?

Найдите сумму целых решений неравенства |x - 2|< ; 5.

Damentseva 10 мар. 2018 г., 11:55:00 | 1 - 4 классы

НАйдите сумму целых решений неравенства | х ^ 2 - 3х| < ; 10?

НАйдите сумму целых решений неравенства | х ^ 2 - 3х| < ; 10.

Qwertyuiop55553 1 авг. 2018 г., 04:25:24 | 10 - 11 классы

Найти сумму всех целых положительных решений неравенства?

Найти сумму всех целых положительных решений неравенства.

Monak198585 18 мая 2018 г., 06:41:18 | 10 - 11 классы

Найдите сумму целых решений неравенства?

Найдите сумму целых решений неравенства.

Nad17 18 авг. 2018 г., 23:31:28 | 1 - 4 классы

Найдите сумму целых решений неравенства, удовлетворяющих условию x> ; = 1?

Найдите сумму целых решений неравенства, удовлетворяющих условию x> ; = 1.

123mr 27 авг. 2018 г., 03:00:34 | 5 - 9 классы

Найдите целые решения неравенств?

Найдите целые решения неравенств.

Dubovcevaelena 17 нояб. 2018 г., 06:46:34 | 10 - 11 классы

Найти сумму целых решений неравенства ≤?

Найти сумму целых решений неравенства ≤.

Morrayaway 27 сент. 2018 г., 23:53:35 | 10 - 11 классы

Найдите сумму всех целых решений неравенства?

Найдите сумму всех целых решений неравенства.

Temavratar 21 мая 2018 г., 16:43:26 | 5 - 9 классы

Найдите сумму целых решений неравенства : 2x ^ 2 + 8x≤17x?

Найдите сумму целых решений неравенства : 2x ^ 2 + 8x≤17x.