Алгебра | 5 - 9 классы
Вычислите, пожалуйста.
Вычислите пожалуйста?
Вычислите пожалуйста.
Помогите пожалуйста, нужно вычислить, по действиям все подробно рампишите пожалуйста?
Помогите пожалуйста, нужно вычислить, по действиям все подробно рампишите пожалуйста.
Вычислите :
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Вычислите, пожалуйста?, относящийся к категории Алгебра. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 - 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.
Решение на прикрепленной картинке :
$\frac{m+n}{ \sqrt{mn} }+ \frac{n}{m- \sqrt{mn} }- \frac{m}{ \sqrt{mn} +n}= \\ \\ = \frac{m+n}{ \sqrt{m} \sqrt{n} }+ \frac{n}{ \sqrt{m}( \sqrt{m}- \sqrt{n} ) }- \frac{m}{ \sqrt{n}( \sqrt{m}+ \sqrt{n} ) }=$
Общий знаменатель :
$\sqrt{m} \sqrt{n}( \sqrt{m} - \sqrt{n} )( \sqrt{m}+ \sqrt{n} )= \\ = \sqrt{m} \sqrt{n}(( \sqrt{m} )^2-( \sqrt{n} )^2) = \sqrt{m} \sqrt{n}(m-n)$
$= \frac{(m+n)(m-n)+n \sqrt{n}( \sqrt{m}+ \sqrt{n} )-m \sqrt{m}( \sqrt{m}- \sqrt{n} ) }{ \sqrt{m} \sqrt{n}(m-n) }= \\ \\ = \frac{m^2-n^2+n \sqrt{m} \sqrt{n}+n( \sqrt{n} )^2-m( \sqrt{m} )^2+m \sqrt{m} \sqrt{n} }{ \sqrt{m} \sqrt{n}(m-n) }= \\ \\ = \frac{m^2-n^2+n \sqrt{m} \sqrt{n}+n^2-m^2+m \sqrt{m} \sqrt{n} }{ \sqrt{m} \sqrt{n}(m-n) }= \\ \\ = \frac{ \sqrt{m} \sqrt{n}(m+n) }{ \sqrt{m} \sqrt{n}(m-n) }= \frac{m+n}{m-n}= \\ \\ = \frac{9.6+4.6}{9.6-4.6}= \frac{14.2}{5}=2.84$.