Решите уравнение во вложении?

12оаполир 19 июл. 2018 г., 22:56:29

Докажем, чтопри любых - 1≤a, b≤1 верно неравенствоa² + b² / 4≥ab⁴, причемравенство достигается только при а = b = 0 и при а = 1 / 2, b = ±1.

1)Если аb≥0, то это неравенство можно переписать как

(a - b / 2)² + ab(1 - b³)≥0, что очевидно верно, т.

К. |b|≤1, ab≥0, (a + b / 2)²≥0.

Равенство будет в случае b = 2a и a²(1 - 8a³) = 0, т.

Е. при а = b = 0 или a = 1 / 2, b = 1.

2)Если аb< ; 0, то неравенство можно переписать как

(a + b / 2)² - ab(1 + b³)≥0, что такжеверно, т.

К. |b|≤1, ab< ; 0, (a + b / 2)²≥0.

Равенство будет в случае b = - 2a и a²(1 - 8a³) = 0, т.

Е. толькопри a = 1 / 2, b = - 1.

Теперь, если обозначитьcos(3x) = a, cos(x) = b, тоисходное уравнение превращается в a² + b² / 4 = ab⁴, что может быть только в случаеcos(3x) = 0, cos(x) = 0, т.

Е. при х = π / 2 + πk, и в случаеcos(3x) = 1 / 2, cos(x) = ±1, что никогда быть не может.

Итак, ответ : х = π / 2 + πk, k∈Z.

Lollaaa98 1 авг. 2018 г., 04:05:07 | 5 - 9 классы

Решите уравнение с объяснением?

Решите уравнение с объяснением.

Есть вложение.

0512600521 3 авг. 2018 г., 03:06:54 | 10 - 11 классы

Решить уравнение?

Решить уравнение.

Во вложении.

Qwe123q 16 июн. 2018 г., 03:52:42 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста уравнение ?

Решите пожалуйста уравнение .

Уравнение во вложениях.

Диля1998 25 дек. 2018 г., 12:28:55 | 5 - 9 классы

Решите уравнение(во вложении?

Решите уравнение(во вложении!

).

Katyastaver 20 сент. 2018 г., 22:50:29 | 5 - 9 классы

Решите уравнение?

Решите уравнение.

Смотрите вложение.

Wwwyananazare 13 июн. 2018 г., 15:57:02 | 10 - 11 классы

Решить уравнение, во вложении?

Решить уравнение, во вложении.

Mehanik840 1 апр. 2018 г., 18:25:01 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений во вложениях?

Решите систему уравнений во вложениях.

Davlyad30 9 окт. 2018 г., 02:53:49 | 10 - 11 классы

Решить уравнение?

Решить уравнение.

Во вложении.

Язгуль2105 28 авг. 2018 г., 03:40:12 | 10 - 11 классы

Решите уравнения (во вложениях)?

Решите уравнения (во вложениях)!

Akhat3224 4 сент. 2018 г., 03:51:22 | 10 - 11 классы

Решите, пожалуйста уравнение?

Решите, пожалуйста уравнение.

Вложение.