Из трех кусков меди и никеля с соотношением 2 : 1 , 3 : 1 , 5 : 1 получили новый сплав массой 12кг и соотношением 4 : 1 ?

Макс243253 19 янв. 2021 г., 13:47:01

Пусть масса первого куска х кг, тогда в нем (2 / 3)х кг меди и (1 / 3)x кг никеля.

Масса второго куска у кг, тогда в нем (3 / 4)у кг меди и (1 / 4)y кг никеля.

Масса третьего куска z кг, тогда в нем (5 / 6)z кг меди и (1 / 6)z кг никеля.

Всего 12 кг.

Значит

х + у + z = 12 ;

(2 / 3)x + (3 / 4)y + (5 / 6)z - количество меди в сплаве.

(1 / 3)x + (1 / 4)y + (1 / 6)z - количество никеля в сплаве.

По условию, соотношение меди и никеля 4 : 1.

Т. е.

((2 / 3)x + (3 / 4)y + (5 / 6)z) : ((1 / 3)x + (1 / 4)y + (1 / 6)z) = 4 : 1

или

(2 / 3)x + (3 / 4)y + (5 / 6)z = 4·((1 / 3)x + (1 / 4)y + (1 / 6)z)) ;

(2 / 3)x + (1 / 4)y - (1 / 6)z = 0

или

8х + 3у = 2z.

По условию, первый кусок весил вдвое больше второго, т.

Е

x = 2у

Решаем систему трех уравнений

{х + у + z = 12

{x = 2y

{8x + 3y = 2z

Подставляем вместо х = 2у в первое и третье уравнение.

Поучаем систему двух уравнений с двумя неизвестными.

{2у + у + z = 12

{8·2y + 3y = 2z

или

{3y + z = 12

19y = 2z

6y + 2z = 24

2z = 19y

6y + 19y = 24

25y = 24

y = 24 / 25

x = 48 / 25

z = 19·(12 / 25) = 228 / 25

О т в е т.

48 / 25 кг = 1, 92 кг масса 1 - го куска 24 / 25 кг = 0, 96 кг масса 2 - го куска 228 / 25 кг = 9, 12 кг масса 3 - го куска

1, 92 кг + 0, 96 кг + 9, 12 кг = 12 кг.

Karpenkoivga 19 янв. 2021 г., 13:47:03

Пусть х кг - масса второго сплава, у к г - масса третьего сплава,

тогда 2х кг - масса первого сплава.

Т. к.

Масса нового сплава 12 кг, составим уравнение :

2х + х + y = 12

3х + y = 12

y = 12 - 3x

Найдём массу никеля в каждом сплаве :

2x * 2 / (2 + 1) = 4x / 3 кг - никеля в первом сплаве

x * 3 / (3 + 1) = 3x / 4 кг - никеля во втором сплаве

y * 5 / (5 + 1) = 5y / 6 кг - никеля в третьем сплаве

12 * 4 / (4 + 1) = 48 / 5 = 9, 6 кг - никеля в новом сплаве

Составим уравнение :

(4x / 3) + (3x / 4) + (5y / 6) = 9, 6 | * 12

16x + 9x + 10y = 115, 2

25x + 10y = 115, 2

Решаем систему двух уравнений :

{y = 12 - 3x

{25x + 10y = 115, 2

25x + 10(12 - 3x) = 115, 2

25x + 120 - 30x = 115, 2 - 5x = - 4, 8

x = 0, 96 (кг) - масса второго сплава

2x = 2 * 0, 96 = 1, 92 (кг) - масса первого сплава

y = 12 - 3x = 12 - 3 * 0, 96 = 12 - 2, 88 = 9, 12 (кг) - масса третьего сплава

Ответ : 1, 92 кг, 0, 96 кг и 9, 12 кг.

64russ777 10 апр. 2021 г., 19:49:07 | 5 - 9 классы

Первый сплав массой 75кг содержит 24% никеля, а второй, массой 36кг содержит 25% никеля?

Первый сплав массой 75кг содержит 24% никеля, а второй, массой 36кг содержит 25% никеля.

Какой процент никеля получится, если сплавить эти два сплава?

( Приближенный ответ до 2 знаков после запятой).

Dimkol99 26 июн. 2021 г., 12:09:42 | 1 - 4 классы

Бронза это сплав олова и меди сколько олова и меди содержится в куске бронзы масса которого 80 килограмма если абонент находится в соотношении 3 : 17?

Бронза это сплав олова и меди сколько олова и меди содержится в куске бронзы масса которого 80 килограмма если абонент находится в соотношении 3 : 17.

Bogdan081 24 мар. 2021 г., 22:58:24 | 10 - 11 классы

Имеется два сплава?

Имеется два сплава.

Первый сплав содержит 10% никеля, второй — 35% никеля.

Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 250 кг, содержащий 25% никеля.

На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Абдираимович 2 окт. 2021 г., 20:02:38 | 5 - 9 классы

Первый содержит 10% никеля, второй — 35% никеля?

Первый содержит 10% никеля, второй — 35% никеля.

Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 30% никеля.

На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

KarinaGabdrakh 31 июл. 2021 г., 16:00:18 | 10 - 11 классы

Между сплавами железа и меди , соотношение между железом и медью7 / 6 , какой частью сплава является масса меди?

Между сплавами железа и меди , соотношение между железом и медью7 / 6 , какой частью сплава является масса меди.

Bogdanovadylia 23 мар. 2021 г., 16:51:56 | 5 - 9 классы

Имеются два слитка сплава золота с медью?

Имеются два слитка сплава золота с медью.

Первый слиток содержит 230 г золота и 20 г меди, а второй слиток – 240 г золота и 60 г меди.

От каждого слитка взяли по куску, сплавили их и получили 300 г сплава, в котором оказалось 84 % золота.

Определить массу ( в граммах) куска, взятого от первого слитка.

Anastadiya1 16 нояб. 2021 г., 00:44:44 | студенческий

Имеется два сплава?

Имеется два сплава.

Первый содержит 10% никеля, а второй 30% никеля.

Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля.

На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Smile7599 18 сент. 2021 г., 09:51:37 | студенческий

Имеется два сплава?

Имеется два сплава.

Первый содержит 10% никеля, а второй 25% никеля.

Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 20% никеля.

На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Романчak 5 дек. 2021 г., 03:13:48 | 5 - 9 классы

Сплавили два куска сплавов меди и олова?

Сплавили два куска сплавов меди и олова.

Масса второго куска на 1 кг больше, чем масса первого куска.

Процентное содержание меди в первом куске 50%, а во втором - 70%.

Содержание меди в новом сплаве равно 67%.

Каков был вес каждого взятого куска?

Аlakey 15 нояб. 2021 г., 18:08:03 | 5 - 9 классы

Имеется два сплава?

Имеется два сплава.

Первый содержит 5% никеля, второй — 35% никеля.

Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 25% никеля.

На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?