Решите пожалуйста ?

Tatiananogina 11 июл. 2018 г., 20:52:36

A)

$\sqrt{5x-7}=4$

ОДЗ : а) 5x - 7≥0 5x≥7 x≥1.

4

x∈[1, 4 ; + ∞)

5x - 7 = 4²

5x = 16 + 7

5x = 23

x = 23 / 5

x = 4.

6

Ответ : 4, 6

б)

$\sqrt{10+x}* \sqrt{10-x}=x$

ОДЗ : а) 10 + x≥0 б) 10 - x≥0 в) x≥0 x≥ - 10 - x≥ - 10 x≤10

В итоге ОДЗ : x∈[0 ; 10]

$\sqrt{(10+x)(10-x)}=x \\ \sqrt{100-x^2}=x \\ 100-x^2=x^2 \\ -x^2-x^2=-100 \\ -2x^2=-100 \\ x^2=50 \\ x_{1}= \sqrt{50}=5 \sqrt{2} \\ x_{2}=- \sqrt{50}=-5 \sqrt{2}$ - не подходит по ОДЗ.

Ответ : 5√2.

В)

$\sqrt{x^2+64}= \sqrt{-20x}$

ОДЗ : а) x² + 64≥0 б) - 20x≥0 x²≥ - 64 x≤0 x - любое число

В итоге ОДЗ : х∈( - ∞ ; 0]

x² + 64 = - 20x

x² + 20x + 64 = 0

D = 400 - 4 * 64 = 400 - 256 = 144

x₁ = ( - 20 - 12) / 2 = - 16

x₂ = ( - 20 + 12) / 2 = - 4

Ответ : - 16 ; - 4.

Г)

$\sqrt{3x+7}-3=x$

ОДЗ : а) 3x + 7≥0 б) x + 3≥0 3x≥ - 7 x≥ - 3 x≥ - 7 / 3 x≥ - 2¹ / ₃

В итоге ОДЗ : х∈[ - 2¹ / 3 ; + ∞)

3x + 7 = (x + 3)²

3x + 7 = x² + 6x + 9 - x² + 3x - 6x + 7 - 9 = 0 - x² - 3x - 2 = 0

x² + 3x + 2 = 0

D = 9 - 8 = 1

x₁ = ( - 3 - 1) / 2 = - 2

x₂ = ( - 3 + 1) / 2 = - 1

Ответ : - 2 ; - 1.

Д)

$\sqrt{3x+4}- \sqrt{x-3}=3$

ОДЗ : а) 3x + 4≥0 б) x - 3≥0 3x≥ - 4 x≥3 x≥ - 1¹ / ₃

В итоге ОДЗ : х∈[3 ; + ∞)

$( \sqrt{3x+4}- \sqrt{x-3} )^2=3^2 \\ 3x+4-2 \sqrt{(3x+4)(x-3)}+x-3=9 \\ -2 \sqrt{(3x+4)(x-3)}=9-1-4x \\ -2 \sqrt{(3x+4)(x-3)}=8-4x \\ \sqrt{(3x+4)(x-3)}=2x-4 \\ (3x+4)(x-3)=(2x-4)^2 \\ 3x^2+4x-9x-12=4x^2-16x+16 \\ 3x^2-4x^2-5x+16x-12-16=0 \\ -x^2+11x-28=0 \\ x^2-11x+28=0 \\ D=121-112=9 \\ x_{1}= \frac{11-3}{2}=4 \\ x_{2}= \frac{11+3}{2}=7$

Ответ : 4 ; 7.

E)

$\sqrt{3x^2+6x+1}=7-x$

ОДЗ :

1) 3x² + 6x + 1≥0 D = 36 - 12 = 24 x₁ = ( - 6 - √24) / 6 = ( - 6 - 2√6) / 6 = ( - 3 - √6) / 3 x₂ = ( - 3 + √6) / 3 + - + - - - - - - - ( - 3 - √6) / 3 - - - - - - - - - - - - - ( - 3 + √6) / 3 - - - - - - - - - - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

x∈( - ∞ ; ( - 3 - √6) / 3]U[( - 3 + √6) / 3 ; + ∞)

2) 7 - x≥0 - x≥ - 7 x≤7

В итоге х∈( - ∞ ; ( - 3 - √6) / 3]U[( - 3 + √6) / 3 ; 7]

3x² + 6x + 1 = (7 - x)²

3x² + 6x + 1 = 49 - 14x + x²

3x² - x² + 6x + 14x + 1 - 49 = 0

2x² + 20x - 48 = 0

x² + 10x - 24 = 0

D = 100 + 96 = 196

x₁ = ( - 10 - 14) / 2 = - 12

x₂ = ( - 10 + 14) / 2 = 2

Ответ : - 12 ; 2.

Sshhelkonogov 17 окт. 2018 г., 11:43:00 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста , буду очень благодарна)))?

Решите пожалуйста , буду очень благодарна))).

TIMOHIJ 2 нояб. 2018 г., 00:05:10 | 5 - 9 классы

Пожалуйста, решите, буду очень благодарна?

Пожалуйста, решите, буду очень благодарна.

Darvor 25 нояб. 2018 г., 18:03:02 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста, буду очень благодарна?

Решите пожалуйста, буду очень благодарна.

Kakashkaruk 12 апр. 2018 г., 12:27:52 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста?

Решите пожалуйста!

Буду очень благодарна!

Вовик02 27 июн. 2018 г., 04:26:20 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста?

Решите пожалуйста.

Буду очень благодарна.

Alkakok 6 мар. 2018 г., 06:32:41 | 5 - 9 классы

Помогите решить пожалуйста?

Помогите решить пожалуйста.

Буду очень благодарна : ).

Saharsaharsahar 4 апр. 2018 г., 06:33:53 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста : ) Буду очень благодарна)))?

Решите пожалуйста : ) Буду очень благодарна))).

Натуся30 12 мар. 2018 г., 05:58:51 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста буду очень благодарна?

Решите пожалуйста буду очень благодарна.

ZuZyanya 21 авг. 2018 г., 18:01:55 | 5 - 9 классы

Решите все пожалуйста ну или что сможете Буду очень благодарна?

Решите все пожалуйста ну или что сможете Буду очень благодарна.

Chashinskiy85 16 июл. 2018 г., 05:39:43 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста)буду очень благодарна)))?

Решите пожалуйста)

буду очень благодарна))).