Вася выбрал несколько различных натуральных чисел?

2016весна5 27 июн. 2018 г., 05:00:50

Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел

только двумя способами :

I.

$16 = 1 \cdot 16 \ ;$

II.

$16 = 2 \cdot 8 \ ;$

Поскольку это должны быть минимальные числа,

то остальные числа могут быть только больше.

I * В первом случае остальные числа могут быть только больше $16 \ ,$ т.

Е. : $\{ 17, 18, 19, 20, 21 ... \} \ ;$

Но произведение даже $17 \cdot 18 = 306 > 225 \ ;$

И произведение любых двух чисел, больших, чем $16$ каждое – будет, очевидно, больше чем $16 \cdot 16 = 256 \ ,$ т.

Е. больше $225 \ ,$ а значит, при выборе минимальных чисел в виде $1$ и $16$ – подобрать остальные числа невозможно.

II * Во втором случае остальные числа могут быть только больше [img = 10] т.

Е. : [img = 11]

Рассмотрим разложение на множители числа [img = 12]

[img = 13]

На подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу,

т.

Е. [img = 14] и [img = 15]

Таким образом Вася выбрал числа [img = 16] и [img = 17]

В диапазон между [img = 18] и [img = 19] Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы [img = 20]

Между [img = 21] и [img = 22] никаких натуральных чисел нет.

В диапазон между [img = 23] и [img = 24] Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы [img = 25]

Сумма всех Васиных чисел : [img = 26]

О т в е т : [img = 27].

Oksankabogash 15 мая 2018 г., 01:33:21 | 5 - 9 классы

Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 156?

Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 156.

Найдите сумму этих чисел.

Catcova1 20 янв. 2018 г., 00:24:49 | 5 - 9 классы

Чему может быть равна сумма двух натуральных чисел, у которых произведение на 250 больше полусуммы?

Чему может быть равна сумма двух натуральных чисел, у которых произведение на 250 больше полусуммы?

Uldana11223344 31 июл. 2018 г., 00:07:04 | 5 - 9 классы

Сумма двух последовательных натуральных чисел равна 117?

Сумма двух последовательных натуральных чисел равна 117.

Найдите произведение этих чисел.

14121973 16 июл. 2018 г., 03:38:19 | 10 - 11 классы

Произведение двух натуральных чисел равно 85?

Произведение двух натуральных чисел равно 85.

Одно из них на 12 больше другого.

Чему равна сумма этих чисел?

Sofiya23421 21 мая 2018 г., 00:50:40 | 5 - 9 классы

Разность двух натуральных чисел равна 1, а их произведение равно 72?

Разность двух натуральных чисел равна 1, а их произведение равно 72.

Найдите сумму этих двух чисел.

ROUCH97 6 апр. 2018 г., 09:59:14 | 5 - 9 классы

Помогите решить?

Помогите решить!

Разность двух натуральных чисел равна 1, а их произведение равно 42.

Найдите сумму этих чисел!

Oleg777999009 8 мар. 2018 г., 10:30:29 | 5 - 9 классы

Разность двух натуральных чисел равна 1, а их произведение равно 132?

Разность двух натуральных чисел равна 1, а их произведение равно 132.

Найдите сумму этих чисел без квадратных уравнений.

МашаХартій1 27 нояб. 2018 г., 01:55:59 | 10 - 11 классы

Разность двух натуральных чисел равна 1, а их произведение равно 42?

Разность двух натуральных чисел равна 1, а их произведение равно 42.

Найдите сумму этих чисел.

K7aterusyakapraga1 18 окт. 2018 г., 03:50:47 | 5 - 9 классы

Может ли произведение двух чисел быть меньше каждого множителя ?

Может ли произведение двух чисел быть меньше каждого множителя ?

Может ли сумма двух чисел быть больше их произведения ?

Может ли сумма двух чисел быть равной их произведению ?

Slipknot51566 17 нояб. 2018 г., 20:26:03 | 5 - 9 классы

Разность двух натуральных чисел равна 3 а произведение 54 найти их сумму?

Разность двух натуральных чисел равна 3 а произведение 54 найти их сумму.