Периметр прямокутної ділянки 64 якщо її довжину зменшити на 14 а ширину збільшити на 3 то площа збільшиться на 14 Знайдіть початкову площу цієї ділянки?

Volkova1984 19 сент. 2018 г., 14:52:58

Периметр прямоугольного участка 64, если его длину уменьшить на 14, а ширину увеличить на 3 , то площадь увеличится на 14.

Найдите первоначальную площадь этого участка.

Пустьa - длина ; b - ширина.

Периметр :

Р = 2×(а + b) = 64

a + b = 64 : 2

а + b = 32

b = 32 - a

Первоначальная площадь :

S₁ = a×(32 - a) = 32a - a²

Измененная площадь :

S₂ = (a - 14)(32 - a + 3) = (a - 14)(35 - a) = 35a - a² - 490 + 14a = - a² + 49a - 490

Разница : S₂ - S₁ = 14 - а² + 49а - 490 - (32а - а²) = 14 - а² + 49а - 490 - 32а + а² = 14

17а = 14 + 490

17а = 504

а = 504 / 17

а = 29 11 / 17 - перовначальнаядлина

b = 32 - 29 11 / 17 = 3 - 11 / 17 = 2 6 / 17 - первоначальная ширина

S₁ = 29 11 / 17 * 2 6 / 17 = 504 / 17 * 40 / 17 = = 20160 / 289 = 69 219 / 289 - первоначальная площадь.

S₂ = (29 11 / 17 - 14) (2 6 / 17 + 3) = 15 11 / 17 * 5 6 / 17 = = 266 / 17 * 91 / 17 = 24206 / 289 = 83 219 / 289

Разница : S₂ - S₁ = 83 219 / 289 - 69 219 / 289 = 14

Ответ : 69 219 / 289 ед.

² - первоначальная площадь.

Marqari 4 сент. 2018 г., 08:02:57 | 10 - 11 классы

Друзі, допоможіть?

Друзі, допоможіть!

Довжина прямокутника на 3 м більша від його ширини.

Якщо довжину зменшити на 2 м, а ширину збильшити на 4 м, то площа прямокутника збильшиться на 8 м квадратних / Знайдіть початкові довжину і ширину прямокутника.

Соняяяяяя16 16 июн. 2018 г., 08:42:14 | 5 - 9 классы

Периметр прямокутника = 24см якшо його довж збільшити на 3 см а мирину зменшити на 2 см то площа зменшиться на 5 смквадратних знайти довж і ширину?

Периметр прямокутника = 24см якшо його довж збільшити на 3 см а мирину зменшити на 2 см то площа зменшиться на 5 смквадратних знайти довж і ширину?

Линка98 8 дек. 2018 г., 19:10:47 | 5 - 9 классы

Знайдіть площу земельної ділянки прямокутної форми з вимірами : 2?

Знайдіть площу земельної ділянки прямокутної форми з вимірами : 2.

5 * 10 ^ 3м і 5.

8 * 10 ^ 3м.

Foxli 15 июн. 2018 г., 01:22:36 | 5 - 9 классы

Довжина прямокутника на 4 см більша від ширини?

Довжина прямокутника на 4 см більша від ширини.

Якщо довжину прямокутника зменшити на 1 см, а ширину збільшити на 2 см то площа збільшиться 10 см².

Знайдіть довжину і ширину прямокутника.

Ботамота 11 окт. 2018 г., 08:44:22 | 10 - 11 классы

Як зміниться периметр квадрата якщо його площу зменшити у 100 разів?

Як зміниться периметр квадрата якщо його площу зменшити у 100 разів.

Xbhhgf 24 нояб. 2018 г., 09:26:43 | 5 - 9 классы

Як зміниться периметр і площа квадрата, якщо одну пару протилежних сторін збільшити на 7 м, а іншу - зменшити на 7 м ?

Як зміниться периметр і площа квадрата, якщо одну пару протилежних сторін збільшити на 7 м, а іншу - зменшити на 7 м ?

Scautusb 23 дек. 2018 г., 16:13:07 | 10 - 11 классы

Якщо одне число збільшити на 50%, а друге зменшити на 20%, то добуток даних чисел збільшиться на?

Якщо одне число збільшити на 50%, а друге зменшити на 20%, то добуток даних чисел збільшиться на?

Biggismoke74 5 мая 2018 г., 04:18:09 | 5 - 9 классы

Довжина прямокутника в 3 рази більша за його ширину?

Довжина прямокутника в 3 рази більша за його ширину.

Якщо ширину прямокутника зменшити на 2 м, то його площа зменшиться на 42м(2степени).

Знайдіть початкові довжину і ширину прямокутника.

Апрьмсальтм 28 сент. 2018 г., 15:23:26 | 5 - 9 классы

Решите задачу прямокутна ділянка землі площею 1600 м" обгороджена , довжина загорожі 200 м ?

Решите задачу прямокутна ділянка землі площею 1600 м" обгороджена , довжина загорожі 200 м .

Знайти сторони цієї ділянки.

Legoshin54 12 окт. 2018 г., 11:34:52 | 5 - 9 классы

Решите задачу прямокутна ділянка землі площею 1600м" обгороджена , довжина загорожі 200м?

Решите задачу прямокутна ділянка землі площею 1600м" обгороджена , довжина загорожі 200м.

Знайти сторони цієї ділянки.