Подберите три пары чисел которые являются решениями уравнения 4х + 7у = - 22?

235454 9 окт. 2018 г., 00:10:46

Давайте я полностью решу.

Во первых найдем НОД 2 чисел : (4 ; 7)

$7:4=1(ost.3)$

$4:3=1(ost.1)$

$3:1=3(ost.0)$

Т.

Е :

НОД (4 ; 7) = 1

Следовательно 4 и 7 взаимно простые числа.

Так как - 22 делится на НОД, то уравнение имеет решение в целых числах.

Подберем 1 пару.

Для этого представим что x = 0 :

$4*0+7y=-22$

Игрек равен не целому числу, следовательно пара не подходит.

$x=1 \Rightarrow 4+7y=-22\Rightarrow y\notin \mathbb Z$

$x=(-2) \Rightarrow (-8)+7y=-22\Rightarrow y\in \mathbb Z$

Отсюда пара : $(-2;-2)$

Теперь основываясь на этой паре, сделаем формулу для всех пар :

$\begin{cases} x=x_0-\frac{b}{(a,\;b)}n \\ y=y_0+\frac{a}{(a,\;b)}n\end{cases}\quad n \in\mathbb Z.$

$\begin{cases} x=(-2)+7n \\ y=(-2)-4n\end{cases}\quad n \in\mathbb Z.$

Просто подставляете значение n (главное что бы оно было целое) и получаете пару.

P. S.

В формуле (a ; b) означает НОД этих чисел.

Bossserezha228 30 июн. 2018 г., 18:59:34 | 5 - 9 классы

Найдите все пары натуральных чисел, которые являются решением уравнения xy = 12?

Найдите все пары натуральных чисел, которые являются решением уравнения xy = 12.

15091998 24 окт. 2018 г., 06:26:25 | 5 - 9 классы

Подберите три пары чисел?

Подберите три пары чисел.

Которые являются решениями уравнения 5х - 3у = - 7.

Magomedova9912 30 апр. 2018 г., 17:37:59 | 5 - 9 классы

4x + 7y = - 22 Подберите пару чисел которая является решение уравнением?

4x + 7y = - 22 Подберите пару чисел которая является решение уравнением.

Schachovdima 25 июл. 2018 г., 07:14:45 | 5 - 9 классы

Найдите пару чисел, которая является решением уравнения 5x - 3y + 18 = 0?

Найдите пару чисел, которая является решением уравнения 5x - 3y + 18 = 0.

Деревенька 3 апр. 2018 г., 12:14:04 | 5 - 9 классы

Найдите пару чисел , которая является решением уравнения 5х - 3у + 18 = 0?

Найдите пару чисел , которая является решением уравнения 5х - 3у + 18 = 0.

Ira7070 9 дек. 2018 г., 11:24:37 | 5 - 9 классы

Найдите все пары натуральных чисел которые являются решением уравнения xy = 8?

Найдите все пары натуральных чисел которые являются решением уравнения xy = 8.

Mary1998 18 февр. 2018 г., 14:27:28 | 5 - 9 классы

Какая из данных пар чисел является решением системы уравнений?

Какая из данных пар чисел является решением системы уравнений?

Nedobezhkinole 31 дек. 2018 г., 08:22:38 | 5 - 9 классы

Найдите пару чисел, которая является решением уравнения 7x - 4y - 12 = 0?

Найдите пару чисел, которая является решением уравнения 7x - 4y - 12 = 0.

Ulkaz2002 9 сент. 2018 г., 16:02:30 | 5 - 9 классы

Найдите все пары простых чисел, которые являются решениями уравнения : х + у = 22?

Найдите все пары простых чисел, которые являются решениями уравнения : х + у = 22.

Умкаcom 12 дек. 2018 г., 03:33:04 | 5 - 9 классы

Какая пара чисел является решением уравнения x + y 4?

Какая пара чисел является решением уравнения x + y 4.