Розвяжіть рівняння x³ - x² - 8x + 12 = 0?

Алгебра | 10 - 11 классы

Розвяжіть рівняння x³ - x² - 8x + 12 = 0.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Mishanyam 8 янв. 2021 г., 03:56:15

Старший коэффициент равен 1, следовательно, рациональные корни этого уравнения - целые числа, являющиеся делителями свободного члена, равного 12.

Это числа - 1 и 1, - 2 и 2, - 3 и 3, - 4 и 4, - 6 и 6, - 12 и 12.

Проверим подстановкой, какое из этих чисел является корнем данного уравнения.

Эти числа : - 3 и 2.

Разложим уравнение на множители, выделив формальной группировкой один из них : x + 3.

Разделим столбиком многочлен x ^ 3 - x ^ 2 - 8x + 12 на x + 3.

Получим : (x + 3)(x ^ 2 - 4x + 4) = 0

(x - 3)(x - 2) ^ 2 = 0

Уравнение, как и предполагалось, имеет два действительных корня : - 3 и 2.

При этом корень х = 2 - двукратный.

Diamond200 18 янв. 2021 г., 03:30:16 | 10 - 11 классы

Розвяжіть лінійне рівняння?

Розвяжіть лінійне рівняння.

IVANOVA156 25 июл. 2021 г., 12:39:04 | 10 - 11 классы

Розвяжіть рівняння 5x2 - 5x = 120?

Розвяжіть рівняння 5x2 - 5x = 120.

Shaslivainna 1 мар. 2021 г., 05:34:15 | 5 - 9 классы

Розвяжіть рівняння x³ + 3x³ = 0?

Розвяжіть рівняння x³ + 3x³ = 0.

Bellockag 5 февр. 2021 г., 09:25:57 | 10 - 11 классы

Розвяжіть рівняння графічно 4 / x = x?

Розвяжіть рівняння графічно 4 / x = x.

Чебуреки1 11 июн. 2021 г., 01:04:11 | 5 - 9 классы

Розвяжіть рівняння?

Розвяжіть рівняння?

Котикок 21 июл. 2021 г., 15:59:27 | 5 - 9 классы

Розвяжіть рівняння (8у - 1)² - 49у² = 0?

Розвяжіть рівняння (8у - 1)² - 49у² = 0.

Melirina791 25 февр. 2021 г., 07:55:27 | 5 - 9 классы

Розвяжіть рівняння : x² - 25>0?

Розвяжіть рівняння : x² - 25>0.

ZRKOM377 13 июл. 2021 г., 17:33:39 | 5 - 9 классы

Розвяжіть рівняння (5x)2 + 4x = 1?

Розвяжіть рівняння (5x)2 + 4x = 1.

Anytabianka 25 окт. 2021 г., 14:44:12 | 5 - 9 классы

Розвяжіть рівняння 6х в квадраті - 5 = 0?

Розвяжіть рівняння 6х в квадраті - 5 = 0.

Selena1505 27 июн. 2021 г., 07:44:16 | 5 - 9 классы

Розвяжіт рівняння?

Розвяжіт рівняння.

DimaFadeev3 10 дек. 2021 г., 17:16:21 | 5 - 9 классы

Розвяжіть систему рівнянь?

Розвяжіть систему рівнянь.

На странице вопроса Розвяжіть рівняння x³ - x² - 8x + 12 = 0? из категории Алгебра вы найдете ответ для уровня учащихся 10 - 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.