Составьте приведённое квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, если один из его корней равен : а) √ 3 б)√3 - 1 в) - √5 г) 2 - √5 Объясните пожалуйста, вообще не понимаю?

Alsu04 20 янв. 2021 г., 08:17:47

* * * приведенное квадратное уравнение, коэффициент у x² равен 1) * * *

x² + px + q = 0.

По условиюp, q∈Q (Q - множестворациональных чисел).

По теореме Виета : {x₁ + x₂ = - p ; x₁ * x₂ = q⇔{ p = - (x₁ + x₂) ; q = x₁ * x₂.

* * * для того, чтобы p, q были рациональнымикорни должны иметь вид : x₁ = a + √b ; x₂ = a - √b , √b - иррациональное число * * * - - -

а)

x₂ = √3⇒x₂ = - √3.

P = - (x₁ + x₂) = 0 ;

q = x₁ * x₂ = √3 * ( - √3) = - 3 .

X² - 3 = 0.

- - -

б)

x₁ = - 1 + √3⇒x₂ = - 1 - √3.

|| иначеx₂ = - (√3 + 1) ||

p = - (x₁ + x₂) = - ( ( - 1 + √3) + ( - 1 - √3)) = 2 ;

q = x₁ * x₂ = (√3 - 1) * ( - (√3 + 1)) = - ((√3)² - 1) = - (3 - 1) = - 2 .

X² + 2x - 2 = 0 .

- - -

в)

x₁ = 2 - √5⇒x₂ = 2 + √5

p = - (x₁ + x₂) = - (2 - √5 + 2 + √5) = - 4 ;

q = x₁ * x₂ = (2 - √5) * (2 + √5) = 2² - (√5)² = 4 - 5 = - 1 .

X² - 4x - 1 = 0 .

Gorsheva81 10 янв. 2021 г., 20:34:07 | 5 - 9 классы

Пожалуйста, помогите с алгеброй, объясните по колхозному, а то я вообщее не понимаю?

Пожалуйста, помогите с алгеброй, объясните по колхозному, а то я вообщее не понимаю.

Магомедрасул4 20 мар. 2021 г., 10:30:39 | 5 - 9 классы

Составьте квадратные уравнения по его корням?

Составьте квадратные уравнения по его корням.

DaNiL1Normik 11 мая 2021 г., 14:10:47 | 5 - 9 классы

Один из корней квадратного уравнения x ^ 2 - 7x + q = 0 равен 11 найдите коэффициент q?

Один из корней квадратного уравнения x ^ 2 - 7x + q = 0 равен 11 найдите коэффициент q.

Ebaburina35 14 июл. 2021 г., 04:34:18 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Составьте приведённое квадратное уравнение, если его корнями являются :

а) - 3 и 4

б) - 3 и - 4.

Mezentsev96 28 июн. 2021 г., 17:00:36 | 5 - 9 классы

Разность квадратов корней приведённого кв?

Разность квадратов корней приведённого кв.

Уравнения равна 24.

Второй коэффициент равен 2.

Найдите свободный член.

Gra4enok 5 янв. 2021 г., 07:34:19 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Составьте квадратное уравнение с корнями :

Voronzheva 16 янв. 2021 г., 18:50:05 | 5 - 9 классы

Составьте квадратное уравниение с ЦЕЛЫМИ коэффициентами если один из корней равен 3 - √2?

Составьте квадратное уравниение с ЦЕЛЫМИ коэффициентами если один из корней равен 3 - √2.

Malaiamg 4 дек. 2021 г., 14:02:50 | 5 - 9 классы

Один из корней квадратного уравнения x ^ 2 - 8x + g = 0 равен 9?

Один из корней квадратного уравнения x ^ 2 - 8x + g = 0 равен 9.

Найдите коэффициент g.

Oksanavinitska 3 мая 2021 г., 10:08:10 | 5 - 9 классы

Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1 + √5 и 1−√5 и со старшим коэффициентом 5?

Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1 + √5 и 1−√5 и со старшим коэффициентом 5.

NastyaVolk1 22 дек. 2021 г., 11:37:00 | 5 - 9 классы

Один из корней квадратного уравнения x ^ 2 - 8x - k = 0 равен 5?

Один из корней квадратного уравнения x ^ 2 - 8x - k = 0 равен 5.

Найдите коэффициент k.