Докажите, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 3?

Алгебра | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 3.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
KlimovaAnastasia 2 февр. 2018 г., 19:19:57

Три последовательные натуральные числа изобразим в виде N - 1 N N + 1

По условию, (N - 1) ^ 3 + N ^ 3 + (N + 1) ^ 3 = Y ^ 3 или 3N(N ^ 2 + 2) = Y ^ 3

Тогда Y делится на 3, Y = 3z.

Что и требовалось.

Гое 11 окт. 2018 г., 07:11:21 | 5 - 9 классы

Докажите что сумма трех последовательных степеней 2 делится на 14?

Докажите что сумма трех последовательных степеней 2 делится на 14.

Dianit 4 июл. 2018 г., 05:10:06 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма трёх последовательных натуральных чисел делится на три?

Докажите, что сумма трёх последовательных натуральных чисел делится на три.

Yankadc 29 авг. 2018 г., 04:58:57 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма кубов n первых натуральных чисел равна?

Докажите, что сумма кубов n первых натуральных чисел равна.

ПавелМосковский 1 июл. 2018 г., 02:46:31 | 5 - 9 классы

Пожалуйста, очень надо) Доказать что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 9?

Пожалуйста, очень надо) Доказать что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 9.

Анастасия1012085 5 апр. 2018 г., 11:57:56 | 5 - 9 классы

Помогите?

Помогите.

Докажите, что сумма трех последовательных нечетных чисел делится на 3.

4780873 18 янв. 2018 г., 00:57:30 | 5 - 9 классы

Докажите что сумма четырех последовательных натуральных чисел кратных 5 делится на 10?

Докажите что сумма четырех последовательных натуральных чисел кратных 5 делится на 10.

Ирсана3 23 дек. 2018 г., 00:33:16 | 5 - 9 классы

Докажите что сумма шести последовательных чисел не делится на 12?

Докажите что сумма шести последовательных чисел не делится на 12.

AngelvJ 20 апр. 2018 г., 11:14:53 | 5 - 9 классы

Докажите что сумма кубов трёх последовательных натуральных чисел делится на 3?

Докажите что сумма кубов трёх последовательных натуральных чисел делится на 3.

12345v678907778 23 июн. 2018 г., 03:24:02 | 5 - 9 классы

Докажи, что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5?

Докажи, что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5.

Августина3 15 мар. 2018 г., 10:23:17 | 5 - 9 классы

Запишите сумму трех последовательных натуральных чисел ?

Запишите сумму трех последовательных натуральных чисел .

На какое число делится эта сумма.

Вы находитесь на странице вопроса Докажите, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 3? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.