Докажите, что сумма трёх последовательных натуральных чисел делится на три?

Лиля564 4 июл. 2018 г., 05:10:09

Рассмотрим два случая :

1) первое число из трёх подряд идущих - нечётное 2n - 1 + 2n + 2n + 1 = 6n Произведение6n делится на 3, т.

К. содержит множитель 6, делящийся на 3

2) первое числоиз трёх подряд идущих - чётное число 2n + 2n + 1 + 2n + 2 = 6n + 3 = 3(2n + 1) Произведение3(2n + 1)делится на 3, т.

К. содержит множитель 3, делящийся на 3

Таким образом, доказано, что сумма трёх подряд идущих натуральных чисел делится на 3.

Кариеаппа 2 февр. 2018 г., 19:19:56 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 3?

Докажите, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 3.

По89181520514 15 дек. 2018 г., 03:19:39 | 5 - 9 классы

Делится ли на 6 сумма трёх последовательных чётных чисел?

Делится ли на 6 сумма трёх последовательных чётных чисел?

211083 25 нояб. 2018 г., 17:13:32 | 5 - 9 классы

Пусть сумма трёх последовательных натуральных чисел равно N?

Пусть сумма трёх последовательных натуральных чисел равно N.

Найдите сумму трёх следующих натуральных чисел.

4780873 18 янв. 2018 г., 00:57:30 | 5 - 9 классы

Докажите что сумма четырех последовательных натуральных чисел кратных 5 делится на 10?

Докажите что сумма четырех последовательных натуральных чисел кратных 5 делится на 10.

Ирсана3 23 дек. 2018 г., 00:33:16 | 5 - 9 классы

Докажите что сумма шести последовательных чисел не делится на 12?

Докажите что сумма шести последовательных чисел не делится на 12.

ForestChimer 19 дек. 2018 г., 06:42:44 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6?

Докажите, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6.

AngelvJ 20 апр. 2018 г., 11:14:53 | 5 - 9 классы

Докажите что сумма кубов трёх последовательных натуральных чисел делится на 3?

Докажите что сумма кубов трёх последовательных натуральных чисел делится на 3.

EgorFrost 28 мая 2018 г., 19:43:20 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6?

Докажите, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6.

Rdyroc8epAdel 4 нояб. 2018 г., 08:31:23 | 5 - 9 классы

Докажите , что произведение любых трёх последовательных чисел делится на 6?

Докажите , что произведение любых трёх последовательных чисел делится на 6.

Спасибо!

12345v678907778 23 июн. 2018 г., 03:24:02 | 5 - 9 классы

Докажи, что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5?

Докажи, что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5.