Алгебра | 5 - 9 классы
Помогите с 22.
Даю 20 баллов.
Перед вами страница с вопросом Помогите с 22?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
Знаменатель прогрессии :
0< ; q< ; 1
Сумма прогрессии :
$S=\frac{b_1}{1-q}=7$
Первый член прогрессии :
$b_1=7*(1-q)$
Сумма первых четырех членов :
$b_1+b_1q+b_1q^2+b_1q^3=\frac{560}{81} \\\\ b_1(1+q+q^2+q^3)=\frac{560}{81}$
Подставляем сюда b_1 :
$7(1-q)(1+q+q^2+q^3)=\frac{560}{81} \\\\ (1-q)(1+q+q^2+q^3)=\frac{80}{81} \\\\ 1+q+q^2+q^3-q^4-q^3-q2-q=\frac{80}{81} \\\\ 1-q^4=\frac{80}{81} \\\\ q^4=\frac{1}{81} \\\\ q=\frac{1}{3} \\\\ b_1=7(1-q)=\frac{14}{3}=4\frac{2}{3} \\\\ b_2=b_1q=\frac{14}{9} \\\\ b_3=b_2q=\frac{14}{27}$.