Найдите наименьшее натуральное значение параметра а, при котором неравенство не имеет решения?

555577 16 нояб. 2020 г., 09:49:05

$27^a*3^x+ \frac{27^a}{3^x} +9^a*9^x+ \frac{9^a}{9^x} -170*9^a \leq 0 \\ 9^a(9^x +\frac{1}{9^x}) +27^a(3^x+ \frac{1}{3^x})-170*9^a \leq 0 \\ 3^x+ \frac{1}{3^x} =t \geq 2 \\ 3^a=b\ \textgreater \ 0 \\ 9^x+ \frac{1}{9^x} =(3^x+ \frac{1}{3^x})^2-2=t^2-2 \\ b^2(t^2-2)+b^3t-170b^2 \leq 0 \\ b^2(t^2+bt-172) \leq 0 \\ t^2+bt-172 \leq 0$

Ветви параболы t² + bt - 172 всегда направлены вверх, а дискриминант уравненияt² + bt - 172 = 0 всегда положителен.

Основноенеравенство не будет иметь решения только тогдакогда будут выполняться условия :

{f(2) = 4 + 2b - 172> ; 0

{ - b / 2< ; 2

Решая систему получаем b≥84.

Отсюда :

$3^a \ \textgreater \ 84 \\ \\ a \ \textgreater \ log_384$

Значит наименьшее подходящее натуральное значение a равно 5.

Ответ а = 5.

Вита555777 15 нояб. 2020 г., 22:46:03 | 5 - 9 классы

Назовите такое значение параметра a, при котором неравенство ax> ; 5x + 1 не имеет решений?

Назовите такое значение параметра a, при котором неравенство ax> ; 5x + 1 не имеет решений.

AATBA 21 сент. 2020 г., 01:50:56 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее значение параметра "a", при котором уравнение имеет решение : |2x - 1| = 4a + 1?

Найдите наименьшее значение параметра "a", при котором уравнение имеет решение : |2x - 1| = 4a + 1.

B766528 28 дек. 2020 г., 01:56:23 | 10 - 11 классы

Найдите все значения параметра а, при которых система имеет четыре решения?

Найдите все значения параметра а, при которых система имеет четыре решения.

Vladaa301 9 дек. 2020 г., 05:14:32 | 10 - 11 классы

При каком значении параметра а неравенство a + x ^ 2< ; = |cosx| имеет единственное решение?

При каком значении параметра а неравенство a + x ^ 2< ; = |cosx| имеет единственное решение?

Найдите его решение.

Marina898071253 9 июн. 2020 г., 18:23:27 | 10 - 11 классы

Найдите наибольшее целое значение параметра a, при кото -ром система неравенствне имеет решений?

Найдите наибольшее целое значение параметра a, при кото -

ром система неравенств

не имеет решений.

Alenagro 27 июл. 2020 г., 01:32:05 | 10 - 11 классы

Найдите все значения параметра а, при которых система имеет единственное решение?

Найдите все значения параметра а, при которых система имеет единственное решение.

VersusYou 2 мая 2020 г., 17:52:53 | 10 - 11 классы

Найдите наименьшее целое значение параметра p, при котором решение системы уравнений удовлетворяет неравенству х + у > ; 0 ( сфоткайте, пожалуйста, полное решение)?

Найдите наименьшее целое значение параметра p, при котором решение системы уравнений удовлетворяет неравенству х + у > ; 0 ( сфоткайте, пожалуйста, полное решение).

СвиноЗай 13 нояб. 2020 г., 20:11:25 | 10 - 11 классы

При каком значении параметра а неравенство а - x ^ 2больше или равно|sinx| имеет единственное решение?

При каком значении параметра а неравенство а - x ^ 2больше или равно|sinx| имеет единственное решение?

Найдите единственное решение.

Aminayakubovaa 1 сент. 2020 г., 09:25:58 | 5 - 9 классы

При каком наименьшем натуральном значении параметра a cистема уравнений y = sin ^ x - 12a y = 4 - 6asinx не имеет решений?

При каком наименьшем натуральном значении параметра a cистема уравнений y = sin ^ x - 12a y = 4 - 6asinx не имеет решений.

Anyros9 9 мар. 2020 г., 06:16:28 | 10 - 11 классы

Найдите сумму целых значений параметра а, при которых система уравнений Не имеет решений?

Найдите сумму целых значений параметра а, при которых система уравнений Не имеет решений.