Алгебра | 5 - 9 классы
Возраст мужчины составляет двухзначное число , а возраст сына составляет сумм цифр этого числа .
Вместе, отцу и сыну сейчас 67 лет , сколько лет сыну ?
Семья состоит из 3 - х человек : отца, матери и сына?
Семья состоит из 3 - х человек : отца, матери и сына.
В настоящее время сумма возрастов всех членов семьи состовляет 74 года, а 10 лет назад сумма возрастов составляла 47 лет.
Сколько сейчас лет отцу, если он старше сына на 28 лет?
Отец на 24 года старше сына ?
Отец на 24 года старше сына .
Сколько лет отцу и сколько лет сыну , если вместе им 46 лет?
Отец старше сына на 25 лет?
Отец старше сына на 25 лет.
Возраст отца относится к возрасту сына 9 : 4.
Сколько лет отцу и сколько лет сыну?
Сыну и отцу вместе 58 лет?
Сыну и отцу вместе 58 лет.
5 лет назад отец был в 3 раза старше сына.
Сколько лет сыну?
Отцу и сыну лет 75?
Отцу и сыну лет 75.
Каков возраст сына и отца, если отец в 2 раза старше сына?
Если сложить возраст отца и сына, получится 58?
Если сложить возраст отца и сына, получится 58.
Через четыре года отношение возраста отца к возрасту сына будет равно 3.
Сколько лет отцу в настоящий момент?
Отец в три раза старше сына?
Отец в три раза старше сына.
Через 6 лет сумма чисел лет отца и сына будет равна 68.
Сколько лет сыну сейчас?
Сыну 8 лет его возраст составляет 2 / 9 возраста отца?
Сыну 8 лет его возраст составляет 2 / 9 возраста отца.
Возраст отца состовляет 3 / 5 возраста дедушки.
Сколько лет дедушке?
Щяс отцу 34 года а сыну 11 лет через скок лет возраст отца будет в два раза больше возраст сына?
Щяс отцу 34 года а сыну 11 лет через скок лет возраст отца будет в два раза больше возраст сына.
Отец старше сына в 4 раза, а сыну не известно лет?
Отец старше сына в 4 раза, а сыну не известно лет.
Сума лет отца и сына составляет 50 лет!
Через сколько лет отец станет старше сына в 3 раза?
На этой странице находится вопрос Возраст мужчины составляет двухзначное число , а возраст сына составляет сумм цифр этого числа ?, относящийся к категории Алгебра. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Алгебра. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.
Довольно интересная задача, которая наверняка имеет множество решений, постараюсь поподробнее изложить своё.
Итак, возраст отца определяется двузначным числом a1a0, где a1 и a0 - цифры данного числа.
Представим данное число в виде разложения на слагаемые, по формуле перевода чисел в десятичную систему счисления :
a1a0 = a0 * 10 ^ 0 + a1 * 10 ^ 1 = a0 + 10a1.
Суммарный возраст отца и сына равен 67, запишем это в виде уравнения с двумя неизвестными :
a0 + a1 + a0 + 10a1 = 67
2a0 + 11a1 = 67, мы получили диофантово уравнение, которое требуется решить в натуральных числах, так как возраст - величина положительная.
Решим с использованием следующей системы неравенств :
$\left \{ {{67 - 11a1 > 0} \atop {67 - 2a0 > 0}} \right.$
Решая получаем, что a1 < ; 6, а a0 < ; 33.
Интервал значений a0 слишком велик, поэтому будет отталкиваться от значений a1.
Теперь дело остаётся за банальным перебором :
Если a1 = 1, то возраст отца равен 128, что невозможно.
Если a1 = 2, то уравнение2a0 + 11a1 = 67 в решении не нуждается, так как при подстановке получим, что сумма чётных чисел равна числу нечётному, что невозможно.
Впредь будем рассматривать только те значения a1, которые не кратны двум.
Если a1 = 3, то возраст отца равен 317, что невозможно.
Значение 4 кратно 2, а значит заранее не подходит.
В итоге мы пришли к единственному оставшемуся значению - это 5, оно и будет решением данного уравнения, проверим это.
2a0 + 55 = 67
2a0 = 12
a0 = 6
Возраст отца равен 56, тогда возраст сына - 11.
Искомый ответ : 11.