Докажите, что функция убывает на промежутке [0 ; + ∞) и возрастает на промежутке ( - ∞ ; 0]?

Unets0123 15 мая 2020 г., 12:51:15

Рассмотрим функцию $y=|x|=\left\{\begin{array}{r} x, \ x \geq 0 \\ -x, \ x\ \textless \ 0 \end{array}$, возрастающую на промежутке $[0;+\infty)$ и убывающую на промежутке $(-\infty; \ 0]$.

Тогда, такой же характер монотонности имеет и функция $y=|x|+2$.

Функция, обратная для возрастающей на некотором промежутке, является убывающей на этом же промежутке.

Аналогично, функция, обратная для убывающей на некотором промежутке, возрастает на этом промежутке.

Значит, функция $y= \frac{1}{|x|+2}$ убывает на промежутке $[0;+\infty)$ и возрастает на промежутке $(-\infty; \ 0]$.

Вместе с ней и функция $y= \frac{6}{|x|+2}$ убывает на промежутке $[0;+\infty)$ и возрастает на промежутке $(-\infty; \ 0]$.

Violon 24 апр. 2020 г., 15:00:44 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Использую определение возрастающей функции, докажите, что функция у = - 2х + 1 убывает в промежутке ( - бесконечность ; + бесконечность).

Oav2005 3 мар. 2020 г., 21:01:55 | 5 - 9 классы

Помогите срочно 20 баллов1) Докажите, что функция y = - возврастает на промежутке (0 ; + ∞)?

Помогите срочно 20 баллов

1) Докажите, что функция y = - возврастает на промежутке (0 ; + ∞).

2) Докажите, что функция у = убывает на промежутке (0 ; + ∞).

OnSounDHaska 20 мар. 2020 г., 12:32:41 | 5 - 9 классы

На каких промежутках функции у = 2х ^ 2 возрастает?

На каких промежутках функции у = 2х ^ 2 возрастает?

Убывает?

Построить график этой функции.

Galyamishina 29 янв. 2020 г., 11:44:43 | 5 - 9 классы

Докажите, что функция y = 5x² + 7 возрастает на промежутке [0 ; + ∞)?

Докажите, что функция y = 5x² + 7 возрастает на промежутке [0 ; + ∞).

Taaaaaanaaaaaaaaa 22 апр. 2020 г., 18:04:53 | 5 - 9 классы

Дайте определение функции, возрастающей в промежутке убывающей в промежутке?

Дайте определение функции, возрастающей в промежутке убывающей в промежутке.

Vusalasafarova 27 мая 2020 г., 05:32:58 | 5 - 9 классы

Докажите, что функция у = х ^ 2 является убывающей на промежутке ( - ∞ ; 0]?

Докажите, что функция у = х ^ 2 является убывающей на промежутке ( - ∞ ; 0].

Romario121 15 янв. 2020 г., 21:23:53 | 10 - 11 классы

График функции f f возрастает на промежутки ( - бесконечность ; 2] и убывает на промежутке [2 ; бесконечность) f возрастает на промежутках ( - бесконечность ; 2] и [0 ; 3], убывает на промежутках [ - ?

График функции f f возрастает на промежутки ( - бесконечность ; 2] и убывает на промежутке [2 ; бесконечность) f возрастает на промежутках ( - бесконечность ; 2] и [0 ; 3], убывает на промежутках [ - 2 ; 0] и [3 ; бесконечность] подскажите где и как отмечать эти точки какие на оси x а какие на оси y?

Amishka001 8 окт. 2020 г., 18:32:43 | 5 - 9 классы

Докажите, что функция y = модуль от икс убывает на промежутке [ - ∞ ; 0) и возрастает на промежутке [0 ; + ∞)?

Докажите, что функция y = модуль от икс убывает на промежутке [ - ∞ ; 0) и возрастает на промежутке [0 ; + ∞).

Mahonko73 14 окт. 2020 г., 05:38:53 | 10 - 11 классы

Задание : Докажите, что функция : а) y = 1 / x + 2 убывает на промежутке ( - 2 ; + ∞ )?

Задание : Докажите, что функция : а) y = 1 / x + 2 убывает на промежутке ( - 2 ; + ∞ ).

Б) y = tg x - x на промежутке [ 0 ; π / 2 ) возрастает.

Кто может помочь с решением?

Nasty03012001 5 июл. 2020 г., 01:15:59 | 5 - 9 классы

Помогите?

Помогите!

На каких промежутках функция y = 2x ^ 2 возрастает?

Убывает?

Построить график этой функции.