Корень(28 - 3x) = x если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней?

Фтв 25 авг. 2018 г., 16:58:23

$\sqrt{28-3x}=x$

С подобными уравнениями, после 'равно' которых написано число всёпонятно, но перед нами немного отличительное от тех : выражение под корнем приравнивается к иксу, а это значит, что в ОДЗ будет описана целая система неравенств.

И вот она :

$\left\{{{28-3x\geq0,}\atop{x\geq0}}\right.\left\{{{28\geq3x,}\atop{x\geq0}}\right.\left\{{{x\leq\frac{28}{3},}\atop{x\geq0}}\right.$

Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от иррациональности :

$28-3x=x^2\\x^2+3x-28=0$

Решаем через дискриминант :

$\sqrt{D}=\sqrt{3^2-4*1*(-28)}=\sqrt{9+112}=\sqrt{121}=11\\x_1=\frac{-3+11}{2}=4\\x_2=\frac{-3-11}{2}=-7$

$x_2$ не удовлетворяет ОДЗ, потому отбрасываем.

Ответ : $x=4$.

Nickogleznev2010 31 дек. 2018 г., 03:38:38 | 5 - 9 классы

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней x ^ 2 - 6x = 16?

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней x ^ 2 - 6x = 16.

Merinovaangeli 21 апр. 2018 г., 22:41:57 | 5 - 9 классы

Решите уравнение : Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней?

Решите уравнение : Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Shalabaeva82 8 февр. 2018 г., 09:47:23 | 5 - 9 классы

Решите уравнение 5x ^ 2 + 20x = 0 Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней?

Решите уравнение 5x ^ 2 + 20x = 0 Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Cerkowa 26 окт. 2018 г., 09:46:59 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 3х ^ 2 + 12х = 0 Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней?

Решите уравнение 3х ^ 2 + 12х = 0 Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Eshankulova88 26 окт. 2018 г., 01:54:11 | 10 - 11 классы

Решите уравнение ПОД КОРНЕМ 10 -  7x равно x ?

Решите уравнение ПОД КОРНЕМ 10 -  7x равно x .

Если уравнение имеет более одного корня, в

ответе запишите меньший из корней.

Libi212 12 мар. 2018 г., 16:02:35 | 5 - 9 классы

Решите уравнение - 4 / 3x ^ 2 + 12 = 0?

Решите уравнение - 4 / 3x ^ 2 + 12 = 0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Danter007 4 июл. 2018 г., 14:02:11 | 10 - 11 классы

Решите уравнение √(8 - 7х) = х если уравнение имеет более одного корня в ответ запишите меньший из корней?

Решите уравнение √(8 - 7х) = х если уравнение имеет более одного корня в ответ запишите меньший из корней.

2004ilya2004 18 окт. 2018 г., 06:56:15 | 5 - 9 классы

Решите уравнение 5x ^ 2 + 20x = 0 Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите меньший из корней?

Решите уравнение 5x ^ 2 + 20x = 0 Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите меньший из корней.

Sergeq2016 30 июл. 2018 г., 12:40:20 | 5 - 9 классы

Решите уравнение - 1 / 5х ^ 2 + 45 = 0?

Решите уравнение - 1 / 5х ^ 2 + 45 = 0.

Если уравнение имеет более одного корня , в ответе запишите меньший из корней.

Mitrikovskayam 21 апр. 2018 г., 20:10:09 | 5 - 9 классы

Решите уравнение 5x ^ 2 - 9 + 4 = 0 если уравнение имеет более одного корня в ответе запишите меньший из корней?

Решите уравнение 5x ^ 2 - 9 + 4 = 0 если уравнение имеет более одного корня в ответе запишите меньший из корней.