Найдите среднее арифметическое всех корней уравнения?

12153 5 окт. 2020 г., 10:46:23

$(x^2-1)(10^{ \sqrt{1-3x-1} }-10^{-2x-2})=0$

$(x^2-1)(10^{ \sqrt{-3x} }-10^{-2x-2})=0$

Найдем ОДЗ уравнения.

$-3x \geq 0$ откуда$x \leq 0$

Произведение равно нулю, значит имеем 2 уравнения

$x^2-1=0\\ x=\pm 1$

и

$10^{ \sqrt{-3x} }-10^{-2x-2}=0\\ 10^{ \sqrt{-3x} }=10^{-2x-2}\\ \sqrt{-3x}=-2x-2\\ -3x=4x^2+8x+4\\ 4x^2+11x+4=0$

Дальше решается как квадратное уравнение.

$D=b^2-4ac=11^2-4\cdot4\cdot4=57\\ \\ x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-11+ \sqrt{57} }{8} \\\\ x_2=\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-11- \sqrt{57} }{8}$

корни $x=\frac{-11+\sqrt{57} }{8}$ и$x=1$ не удовлетворяют ОДЗ.

Среднее арифметическое всех корней уравнения : $\frac{\frac{-11- \sqrt{57} }{8}-1}{2} = \frac{-11- \sqrt{57} -8}{16} =\frac{-19- \sqrt{57} }{16}$.

Ptar99 10 июн. 2020 г., 20:14:23 | 5 - 9 классы

Среднее арифметическое корней уравнения x ^ 2 - 11x - 80 = 0?

Среднее арифметическое корней уравнения x ^ 2 - 11x - 80 = 0.

Aleksion 14 авг. 2020 г., 17:20:57 | 5 - 9 классы

Найдите корни уравнений - 2х - 8 = - 6х и Х + 5 3 ___ = ___ Х - 2 2 В ответе запишите их среднее арифметическое?

Найдите корни уравнений - 2х - 8 = - 6х и Х + 5 3 ___ = ___ Х - 2 2 В ответе запишите их среднее арифметическое.

Ivan20134 26 мар. 2020 г., 22:07:17 | 5 - 9 классы

Среднее арифметическое корней уравнения?

Среднее арифметическое корней уравнения.

Kuzminegor98 26 окт. 2020 г., 05:50:45 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста В6 срочно?

Помогите пожалуйста В6 срочно!

Х = - 8x - 30 / x - 19 Найдите среднее арифметическое корней уравнения.

Milbel 13 мая 2020 г., 04:28:39 | 5 - 9 классы

Найдите среднее арифметическое всех действительных корней уравнения x ^ 3 - 13x + 12 = 0?

Найдите среднее арифметическое всех действительных корней уравнения x ^ 3 - 13x + 12 = 0.

Slav4ik2 7 мая 2020 г., 08:24:49 | 10 - 11 классы

Найдите среднее арифметическое корней уравнения 7 ^ log4x = 2 ^ log4x = 196?

Найдите среднее арифметическое корней уравнения 7 ^ log4x = 2 ^ log4x = 196.

CaTe69 3 авг. 2020 г., 13:08:55 | 5 - 9 классы

Чему равно среднее арифметическое корней уравнения x2 = 132 - x?

Чему равно среднее арифметическое корней уравнения x2 = 132 - x.

Лёня2000 25 июл. 2020 г., 19:34:44 | 10 - 11 классы

Найдите в градусах среднее арифметическое всех различных корней уравнения(cosx + 1)(ctgx + √3) = 0, принадлежащих промежутку(0° ; 360°)?

Найдите в градусах среднее арифметическое всех различных корней уравнения(cosx + 1)(ctgx + √3) = 0, принадлежащих промежутку(0° ; 360°).

Podgol1995 17 дек. 2020 г., 06:10:20 | 10 - 11 классы

Среднее арифметическое всех корней уравнения |X(в квадрате) - x - 1| = x(в квадрате) + 2X + 1?

Среднее арифметическое всех корней уравнения |X(в квадрате) - x - 1| = x(в квадрате) + 2X + 1.

Павленко1 29 сент. 2020 г., 02:24:05 | 5 - 9 классы

Найдите среднее арифметическое корней уравнения 3x / (2x ^ 2 - 5x + 8) + 2x / (2x ^ 2 - 6x + 8) = 2?

Найдите среднее арифметическое корней уравнения 3x / (2x ^ 2 - 5x + 8) + 2x / (2x ^ 2 - 6x + 8) = 2.