За время хранения вклада в банке проценты по нему начислялись ежемесячно сначала в размере 5%, затем 12%, потом 11 1 / 9% и, наконец, 12, 5% в месяц?

Алгебра | 5 - 9 классы

За время хранения вклада в банке проценты по нему начислялись ежемесячно сначала в размере 5%, затем 12%, потом 11 1 / 9% и, наконец, 12, 5% в месяц.

Известно, что под действием новой процентной ставки вклад находился целое число месяцев, а по истечении срока хранения первоначальная сумма вклада увеличилась на 104 1 / 6%.

Определите срок хранения вклада.

(Никольский.

10 класс.

).

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Sevkabyrka 18 июн. 2018 г., 20:32:05

Обозначим сумму вклада через х, тогда по истечении срока вклада на счету стало [сумма вклада] + [проценты] = 100% от х + 104 1 / 6% от х = 204 1 / 6% от х.

Избавимся от процентов :

$\frac{204\frac{1}{6}}{100}x=\frac{1225}{600}x$

Пусть вклад находился под ставкой 5% k месяцев, тогда по истечении этих месяцев сумма вклада стала равна $(\frac{105}{100})^k$.

Продолжая подобные рассуждения, получаем итоговую сумму вклада :

$(\frac{105}{100})^k*(\frac{112}{100})^l*(\frac{111 \frac{1}{9}}{100})^m*(\frac{112,5}{100})^n=\frac{1225}{600}\\(\frac{21}{20})^k*(\frac{28}{25})^l*(\frac{10}{9})^m*(\frac{9}{8})^n=\frac{49}{24}\\\frac{7^k*3^k*7^l*2^{2l}*2^m*5^m*3^{2n}}{2^{2k}*5^k*5^{2l}*3^{2m}*2^{3n}}=\frac{7^2}{3*2^3}\\7^{k+l}*3^{k+2n-2m}*2^{2l+m-2k-3n}*5^{m-k-2l}=7^{2}*3^{-1}*2^{-3}*5^{0}$

Продолжаем :

$7^{k+l}*3^{k+2n-2m}*2^{2l+m-2k-3n}*5^{m-k-2l}=7^{2}*3^{-1}*2^{-3}*5^{0}\\k+l=2;k+2n-2m=-1;2l+m-2k-3n=-3;m-k-2l=0$

Из первого k = 1, l = 1 (так как все степени - натуральные положительные числа), дальше получаем m = 3, n = 2.

Срок хранения вклада : 1 + 1 + 3 + 2 = 7 месяцев.

Cygst 12 февр. 2018 г., 17:41:34 | 10 - 11 классы

НУЖНА ПОМОЩЬ И ПОЖАЛУЙСТА ПОДРОБНО КАК ДЕЛАТЬ ПОДОБНЫЕ ЗАДАНИЯ?

НУЖНА ПОМОЩЬ И ПОЖАЛУЙСТА ПОДРОБНО КАК ДЕЛАТЬ ПОДОБНЫЕ ЗАДАНИЯ.

ЗА РАНЕЕ СПАСИБО!

Клиент А.

Сделал вклад в банке в размере 6200 рублей.

Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада.

Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал Б.

Еще ровно через год клиенты А.

И Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги.

При этом клиент А.

Получил на 682 рубля больше клиента Б.

Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?

Serg0101 17 сент. 2018 г., 23:00:26 | 10 - 11 классы

Банк начисляет ежегодно 5% от суммы вклада?

Банк начисляет ежегодно 5% от суммы вклада.

Найти наименьшее число лет, за которое вклад вырастет более чем на 10%?

Rushan777 18 апр. 2018 г., 23:23:18 | 5 - 9 классы

На сколько процентов возрастает вклад в банке за два года, если банк ежемесячно начисляет 3 % ?

На сколько процентов возрастает вклад в банке за два года, если банк ежемесячно начисляет 3 % ?

Gulfina1213 15 мар. 2018 г., 12:51:48 | 10 - 11 классы

За время хранения вклада в банке проценты по нему прибавлялись к вкладу ежемесячно сначала в размере 5% в месяц, затем 11 целых 1 / 9 %, потом 7целых 1 / 7 % и, наконец, 12 % в месяц?

За время хранения вклада в банке проценты по нему прибавлялись к вкладу ежемесячно сначала в размере 5% в месяц, затем 11 целых 1 / 9 %, потом 7целых 1 / 7 % и, наконец, 12 % в месяц.

Известно, что под действием каждой новой процентной ставки вклад находился целое число месяцев, а по истечении срока хранения первоначальная сумма вклада увеличелась на 180%.

Определите срок хранения вклада в месяц.

Shumikmasha 1 июл. 2018 г., 00:37:59 | 10 - 11 классы

По сберегательному вкладу банк выплачивает 12% годовых?

По сберегательному вкладу банк выплачивает 12% годовых.

По истечении каждого года начисленная сумма прибавляется к вкладу.

На этот вид вклада был открыт счет в 10000 рублей, который не пополнялся и с которого не снимали деньги в течение двух лет.

Какой доход был получен по истечении этого срока.

Wwwrt 6 дек. 2018 г., 05:55:26 | 5 - 9 классы

Банк выплачивает ежегодно 3% от суммы вклада?

Банк выплачивает ежегодно 3% от суммы вклада.

Сколько денег получит вкладчик через 2 года 7 месяцев , если первоначальная сумма вклада составляла 2000 рублей?

Vadgrant 20 сент. 2018 г., 03:03:15 | 10 - 11 классы

За 2 месяца вклад в банке увеличился на 21%?

За 2 месяца вклад в банке увеличился на 21%.

Сколько банк платит вкладчику за 1 месяц?

TaniaSagaidiuk1 25 мая 2018 г., 20:55:13 | 10 - 11 классы

Банк начисляет ежегодно 3% от суммы вклада?

Банк начисляет ежегодно 3% от суммы вклада.

Найдите наименьшее число лет, за которое вклад вырастет более чем на 10%.

Beren11 28 сент. 2018 г., 18:30:34 | 10 - 11 классы

Клиент положил на счет в банк 1 000 000 рублей на 2 года под 20% годовых?

Клиент положил на счет в банк 1 000 000 рублей на 2 года под 20% годовых.

Банк начисляет проценты в конце каждого года хранения вклада и присоединяет их к сумме вклада.

Сколько рублей окажется на счету клиента по истечении двух лет хранения?

ПОМОГИТЕ ПЛИИЗЗЗ!

ОЧЕНЬ НУЖНО!

ЗАРАНЕЕ СПАСИБО))).

Alinkaparshina 10 нояб. 2018 г., 14:54:53 | 10 - 11 классы

По вкладу а банк в конце каждого года планирует увеличивать на 20% сумму имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу б - увеличивать эту сумму на 10% в первый годи на одинаковое целое число n проце?

По вкладу а банк в конце каждого года планирует увеличивать на 20% сумму имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу б - увеличивать эту сумму на 10% в первый годи на одинаковое целое число n процентов и за второй, и за третий годы.

Найдите наименьшее значение n, при котором за три года хранения вклад б окажеться выгоднее вклада а при одинаковых суммах первоначальных взносов.

Вы открыли страницу вопроса За время хранения вклада в банке проценты по нему начислялись ежемесячно сначала в размере 5%, затем 12%, потом 11 1 / 9% и, наконец, 12, 5% в месяц?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 - 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.