Используя свойство возрастания или убывания функции y = sinx сравнить числа : sin 7п / 10 и sin 13п / 10 sin 13п / 7 и sin 11п / 7 sin ( - 8п / 7) и sin ( - 9п / 8) sin 7 и sin 6 С полным разборам по ?

Nik4474 18 мар. 2018 г., 23:27:37

Синус на промежутке$[ -\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2} ]$ возрастает, а на промежутке$[ \frac{\pi}{2} ; \frac{3\pi}{2} ]$ - убывает

так как функция синуса периодична с периодом$2\pi$, то :

$[ -\frac{\pi}{2}+2\pi n ; \frac{\pi}{2}+2\pi n ],n\in Z$ - промежутки возрастания синусоиды

и

$[ \frac{\pi}{2}+2\pi n ; \frac{3\pi}{2}+2\pi n ],n\in Z$ - промежутки убывания синусоиды

Что бы в этом убедится, предлагаю внимательно рассмотреть график синусоиды и / или тригонометрический круг

точка$- \frac{\pi}{2}$ и точка$\frac{3\pi}{2}$ - одна и таже точка на тригонометрическом круге

Что бы ответить на вопросы задания, осталось посмотреть, в какие промежутки попадают углы :

$sin( \frac{7\pi}{10} )$ и$sin( \frac{13\pi}{10} )$

у нас углы$\frac{7\pi}{10}$[img = 10]

оба углапопадают в промежуток[img = 11] убывания.

Так как это промежуток убывания, то если выполняется[img = 12], то будет выполнятся[img = 13]

у нас : [img = 14]

и тогда[img = 15]

Суть разобрали, и дальше легче.

Да и если углы из промежутка возрастания, то если[img = 16], то выполняется[img = 17] - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

углы 13п / 7 и 11п / 7 оба попадают в промежуток возрастания[img = 18]

значит sin( 13п / 7) > ; sin (11п / 7) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

оба угла - 8п / 7 и - 9п / 8 попадают в интервал убывания[img = 19] - 8п / 7 < ; - 9п / 8, по этому

sin( - 8п / 7) > ; sin( - 9п / 8) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

оба угла 7 и 6 попадают в промежуток возрастания[img = 20]

7 > ; 6

sin(7) > ; sin(6).

Ццу 10 дек. 2018 г., 12:28:52 | 10 - 11 классы

Расположите в порядке возрастания числа(все числа даны в градусах) : sin 40 ; sin 80 ; sin 120 ; sin 160?

Расположите в порядке возрастания числа(все числа даны в градусах) : sin 40 ; sin 80 ; sin 120 ; sin 160.

Haxxprox 26 мар. 2018 г., 05:33:51 | 10 - 11 классы

Sin(x) - sin(2x) + sin(5x) + sin(8x) = 0?

Sin(x) - sin(2x) + sin(5x) + sin(8x) = 0.

Dojdinka15 4 июл. 2018 г., 14:00:14 | 10 - 11 классы

Вычислить производную функции : y = sin(sin x) / sin x?

Вычислить производную функции : y = sin(sin x) / sin x.

Lenokkkkl 10 нояб. 2018 г., 13:51:37 | 10 - 11 классы

Расположите в порядке возрастания числа sin 3, sin 4, sin 6, sin 7?

Расположите в порядке возрастания числа sin 3, sin 4, sin 6, sin 7.

1337q 2 июл. 2018 г., 00:59:38 | 10 - 11 классы

Расположите в порядке возрастания числа sin п / 7, sin п / 5, sin 2п / 3, sin 7п / 6, sin 4п / 3?

Расположите в порядке возрастания числа sin п / 7, sin п / 5, sin 2п / 3, sin 7п / 6, sin 4п / 3.

ElectroNik735 20 окт. 2018 г., 13:01:51 | 10 - 11 классы

Найти производную функции f(x) = sin(sin(sin x))?

Найти производную функции f(x) = sin(sin(sin x)).

Schelaznov 27 авг. 2018 г., 11:59:39 | 10 - 11 классы

Sin ^ 2x + 1 / sin ^ 2x если sinx - 1 / sinx = - 3?

Sin ^ 2x + 1 / sin ^ 2x если sinx - 1 / sinx = - 3.

Marusy00111 3 июн. 2018 г., 01:28:23 | 10 - 11 классы

Представьте в виде произведения 1) sin 40 + sin 16(градусов) 2) sin 20 - sin 40 3) sin 10 + sin 50 4) sin 52 - sin 36?

Представьте в виде произведения 1) sin 40 + sin 16(градусов) 2) sin 20 - sin 40 3) sin 10 + sin 50 4) sin 52 - sin 36.

Popidor213 23 сент. 2018 г., 11:23:58 | 5 - 9 классы

Преобразуйте в произведение sin 4B + sin 10B + sin 22B + sin 16B?

Преобразуйте в произведение sin 4B + sin 10B + sin 22B + sin 16B.

Musvik 7 мар. 2018 г., 04:39:51 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Расположите в порядке возрастания числа sin 6, sin( - 4, 5), sin pi / 12.