Помогите решить а то не понимаю эту тему?

Critor 16 апр. 2018 г., 08:01:32

Давай разберёмся с областью определения функции.

Что такое областьопределения функции?

Это множество допустимых значений аргумента "х".

А что значит : ДОПУСТИМЫХ?

Понятно, что допустимо - это можно.

А что : есть значения "х", которые брать нельзя?

Мы знаем действия : сложение , вычитание, умножение , деление, возведение в степень, извлечение арифметического квадратного корня.

Вот теперь проанализируем каждое.

Сложение .

Какие бы мы не взяли числа, их сложить всегда можно.

Говорят , что сложение выполняется при любых значениях аргумента.

Вычитание.

Какие бы мы не взяли числа, их выполнить их вычитаниевсегда можно.

Говорят , что вычитание выполняется при любых значениях аргумента.

Умножение.

Какие бы мы не взяли числа, их перемножить всегда можно.

Говорят , что умножениевыполняется при любых значениях аргумента.

Деление.

Делить на 0 нельзя!

Говорят, что действие деление выполняется не всегда.

Возведение в степень выполняется всегда ( ведьэто умножение одинаковых множителей)

Извлечение квадратного корня выполняется не всегда.

Подкоренное выражение должно быть≥ 0

Вот теперь можно начинать.

8. 2.

А) у = (х + 1) / (х² - 16) Разберём подробно этот пример, а остальные можно уже без труда делать.

Итак, в этой функции есть действия : сложение , вычитание возведение в квадрат, деление.

Среди этих действий одно : деление настораживает.

Делить на 0 нельзя.

Значит, х² - 16≠ 0

Как будем решать?

А мы решим уравнение х² - 16 = 0 и полученные корни выкинем из области определения.

Х² - 16 = 0

х² = 16

х = + - 4

Ответ : х≠ + - 4

б) х(х + 5) + 6 = 0

х² + 5х + 6 = 0

По т.

Виета х = - 3 и - 2

Ответ : х≠ - 3 ; х≠ - 2

в)х² - 10х = 0

х(х - 10) = 0

х = 0 или х - 10 = 0 х = 10

Ответ х≠ 0 и х≠ 10

г) (х - 10) * х - 24 = 0

х² - 10х - 24 = 0

По т.

Виета х = 6 и х = - 4

Ответ х≠ 6 и х≠ - 4

8.

3

В этом номере есть корни.

Подкоренное выражение

должно быть≥ 0.

Нам придётся решать неравенства.

Учтём, что ещё есть деление, а делить на 0 нельзя.

А) х / (х - 1)≥ 0 Решаем методом интервалов.

Ищем нули числителя и знаменателя.

Х = 0 х = 0

х - 1 = 0, ⇒ х = 1 - ∞ 0 1 + ∞ - + + это знаки числителя - - + это знаки знаменателя

IIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIII это промежутки, где дробь≥ 0

Ответ : х∈ ( - ∞ ; 0 ]∪ ( 1 ; + ∞)

б) (х - 12) / (х² - 16х + 48)≥ 0 Решаем методом интервалов.

Ищем нули числителя и знаменателя.

Х - 12 = 0 х = 12

х² - 16х + 48 = 0, ⇒ х = 4 и 12 ( по т.

Виета) - ∞ 4 12 + ∞ - - + это знаки числителя + - + это знаки знаменателя IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIэто промежутки, где дробь≥ 0

Ответ : х∈ (4 ; 12)∪(12 ; + ∞)

в) - 4х / ( - 10 - x)≥0 , ⇒ 4x / ( 10 + х)≤ 0 Решаем методом интервалов.

Ищем нули числителя и знаменателя.

4х = 0 х = 0

10 + х = 0, ⇒ х = - 10 - ∞ - 10 0 + ∞ - - + это знаки числителя - + + это знаки знаменателя IIIIIIIIIIIIIII это промежутки, где дробь≤ 0.

Ответ : х∈(10 ; 0]

г) (x + 1) / (x² + 14x + 33) Решаем методом интервалов.

Ищем нули числителя и знаменателя.

Х + 1 = 0 х = - 1

х² + 14х + 33 = 0, ⇒ х = - 11 и х = 3 (по т.

Виета) - ∞ - 11 - 1 3 + ∞ - - + + это знаки числителя + - - + это знаки знаменателя IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIэто промежутки, где дробь≥ 0

Ответ : х∈ ( - 11 ; - 1]∪ (3 ; + ∞).

Nastyaboyarkin 18 апр. 2018 г., 02:36:17 | 10 - 11 классы

Пожалуйста, помогите решить?

Пожалуйста, помогите решить.

Совсем не понимаю эту тему : 16 - 6sin ^ 2B - 6cosB ^ 2.

Alimovaalesya 25 февр. 2018 г., 03:34:41 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить?

Помогите пожалуйста решить!

Тема сложная не понимаю все задания на фото.

Natasha230681 8 окт. 2018 г., 12:38:05 | 1 - 4 классы

Помогите, задали на дом, а я как раз эту тему не понимаю ((?

Помогите, задали на дом, а я как раз эту тему не понимаю ((.

Makarыч 16 дек. 2018 г., 13:46:46 | 5 - 9 классы

Легкие логарифмы?

Легкие логарифмы.

Помогите, не понимаю тему.

Яся1424 9 июл. 2018 г., 15:55:25 | 10 - 11 классы

Совершенно не понимаю тему, решите пожалуйста два задания?

Совершенно не понимаю тему, решите пожалуйста два задания.

Александраруруру 30 окт. 2018 г., 23:50:19 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить ) я болела, пропустмла тему, не понимаю)?

Помогите пожалуйста решить ) я болела, пропустмла тему, не понимаю).

Надюша219 17 нояб. 2018 г., 00:34:03 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста, не понимаю эту тему вообще?

Помогите пожалуйста, не понимаю эту тему вообще.

Вольногривка 21 окт. 2018 г., 19:18:37 | 5 - 9 классы

Началась новая тема и я не сильно ее понимаю?

Началась новая тема и я не сильно ее понимаю.

Помогите решить.

Нурайлым11 8 мар. 2018 г., 20:02:03 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста, решить Если можно поподробней Вообще никак не понимаю эту тему(?

Помогите пожалуйста, решить Если можно поподробней Вообще никак не понимаю эту тему(.

Dimon4ik1997 11 июн. 2018 г., 12:14:55 | 10 - 11 классы

Помогите 361 ?

Помогите 361 .

Не понимаю тему.