Площадь правильного треугольника равна корень из 3 на 3 см ^ 2?

Kaskadell 16 нояб. 2018 г., 03:19:59

По свойствам правильного (равностороннего) треугольника медианы ( = высоты, биссектрисы) такого треугольникаравны между собой.

Площадь правильного треугольника находится по формуле :

S = (а²√3) / 4⇒а²√3 = 4S⇒ a² = 4S / √3 ⇒ a = √ (4S / √3) - сторона

Если S = $\frac{ \sqrt{3} }{3}$, то сторона :

$a= \sqrt{ \frac{4* \frac{ \sqrt{3} }{3} }{ \sqrt{3} } } = \sqrt{ \frac{4 \sqrt{3} }{3} * \frac{ \sqrt{3} }{1} } = \sqrt{ \frac{4*( \sqrt{3})^2 }{3} } = \sqrt{ \frac{12}{3} } = \sqrt{4} =2$

Формула длин медиан правильноготреугольника : $\frac{a \sqrt{3} }{2}$

Следовательно :

$\frac{2* \sqrt{3} }{2}= \sqrt{3}$

Ответ : медиана = √3

Думаю как - то так.

Brrrr1998 28 июн. 2018 г., 16:49:17 | 5 - 9 классы

Высота равностороннего треугольника равна 9 * корень из 3, а радиус вписанной окружности равен 3 * корень из 3?

Высота равностороннего треугольника равна 9 * корень из 3, а радиус вписанной окружности равен 3 * корень из 3.

Найдите площадь треугольника.

8904174 14 апр. 2018 г., 07:13:23 | 10 - 11 классы

В равностороннем треугольнике медиана равна 15 корень из3 найдите периметр треугольника?

В равностороннем треугольнике медиана равна 15 корень из3 найдите периметр треугольника.

Док545 15 февр. 2018 г., 17:07:00 | 1 - 4 классы

Площадь треугольника ABC равна 4?

Площадь треугольника ABC равна 4.

DE - средняя линия.

Найти площадь треугольника CDE.

Gasoyannaira 29 июн. 2018 г., 12:47:37 | 5 - 9 классы

Медиана равностороннего треугольника равна 13 корень из 3 Найдите его сторону?

Медиана равностороннего треугольника равна 13 корень из 3 Найдите его сторону.

Zalik3 6 сент. 2018 г., 06:47:36 | 10 - 11 классы

Найти площадь треугольника, если клетка равна 1см x1см?

Найти площадь треугольника, если клетка равна 1см x1см.

Graf1199 24 мар. 2018 г., 16:27:40 | 1 - 4 классы

В правильный треугольник вписан квадрат сторона которого равна m?

В правильный треугольник вписан квадрат сторона которого равна m.

Найти сторону треугольника.

Hanromik 17 дек. 2018 г., 14:58:51 | 5 - 9 классы

У треугольника АВС медиана АМ, угол МАС = 45, найти площадь тругольника если ВС = 10 а АС = три корень из двух?

У треугольника АВС медиана АМ, угол МАС = 45, найти площадь тругольника если ВС = 10 а АС = три корень из двух.

Jenisin 25 нояб. 2018 г., 07:16:59 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде sabc медианы основания пересекаются в точке о?

В правильной треугольной пирамиде sabc медианы основания пересекаются в точке о.

Площадь треугольника равна 2.

Объем равен 6.

Найти длину отрезка os.

Неизвестность10 30 окт. 2018 г., 03:28:09 | 5 - 9 классы

Медиана ВД треугольника АВС равна 3корень3 см и образует с основанием треугольника АС угол, равный 60 градусов?

Медиана ВД треугольника АВС равна 3корень3 см и образует с основанием треугольника АС угол, равный 60 градусов.

Сторона АС равна 44 см.

Найдите площадь треугольника.

290120062 4 сент. 2018 г., 00:02:19 | 5 - 9 классы

Стороны треугольника равны 8, 6, 4см?

Стороны треугольника равны 8, 6, 4см.

Найти площадь треугольника.