Решите уравнение 1 + cos(2x) + 2 cos(x) * cos(3x) = 0?

Sashakorkach 22 авг. 2018 г., 09:15:39

Формулы :

cosa * cosb = 0.

5(cos(a + b) + cos(a - b)) - произведение косинусов

cos2a = cos ^ 2a - sin ^ 2a = 2cos ^ 2a - 1 - косинус двойного угла

$1+cos2x + 2cosxcos3x = 1 + cos2x + 2*0.5(cos4x + cos(-2x)) = 1 + cos2x + cos4x + cos2x = cos4x + 2cos2x + 1 = 0$

Введем замену : y = 2x

cos2y + 2cosy + 1 = 0

2cos ^ 2y - 1 + 2cosy + 1 = 0

2cosy(cosy + 1) = 0

cosy = 0 или cosy = - 1

y = Pi / 2 + Pi * k, k - целое число

или

y = Pi + 2Pi * k, k - целое число

Вернемся к замене

2х = Pi / 2 + Pi * k = > ; x = Pi / 4 + Pi / 2 * k

или

2x = Pi + 2Pi * k = > ; x = Pi / 2 + Pi * k.

ChEeZe 7 февр. 2018 г., 21:14:46 | 10 - 11 классы

Решить уравнение cosx = sin2x * cosx?

Решить уравнение cosx = sin2x * cosx.

Anastasiiasukh 17 нояб. 2018 г., 11:03:25 | 10 - 11 классы

Решите уравнение |cosx| = sinx?

Решите уравнение |cosx| = sinx.

Mavr19 21 апр. 2018 г., 11:21:44 | 10 - 11 классы

Решите уравнение ( СРОЧНО) 2sinx cosx = cosx?

Решите уравнение ( СРОЧНО) 2sinx cosx = cosx.

Brian391 26 окт. 2018 г., 11:16:11 | 10 - 11 классы

Решить тригонометрическое уравнение?

Решить тригонометрическое уравнение.

Cosx⋅ctgx−(√3)cosx = 0.

MEverik 4 дек. 2018 г., 01:32:46 | 10 - 11 классы

Решить уравнение 2 * sinx * cosx - 2sinx - cosx + 1 = 0?

Решить уравнение 2 * sinx * cosx - 2sinx - cosx + 1 = 0.

Гамо 22 июн. 2018 г., 21:01:03 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 14 ^ cosx = 2 ^ cosx * 7 ^ sinx?

Решите уравнение 14 ^ cosx = 2 ^ cosx * 7 ^ sinx.

Iriantonova 29 окт. 2018 г., 06:12:05 | 10 - 11 классы

Решите систему уравнений {cosx = siny, sin ^ 2y - cosx = 2 (очееень срочно?

Решите систему уравнений {cosx = siny, sin ^ 2y - cosx = 2 (очееень срочно!

).

Никаана 15 мая 2018 г., 08:51:14 | 10 - 11 классы

√3sinx * cosx = sin²x 2sinx * cosx = cosx?

√3sinx * cosx = sin²x 2sinx * cosx = cosx.

Nechepka 24 авг. 2018 г., 01:06:12 | 10 - 11 классы

Cosx(cosx + 1) - sinx(cosx + 1) = 0 (cosx + 1) * (cosx - sinx) = 0 объясните пожалуйста как преобразовали?

Cosx(cosx + 1) - sinx(cosx + 1) = 0 (cosx + 1) * (cosx - sinx) = 0 объясните пожалуйста как преобразовали.

Kamila98K 3 мар. 2018 г., 15:55:32 | 10 - 11 классы

Решите 1 - 2sinxcosx / sinx - cosx + cosx?

Решите 1 - 2sinxcosx / sinx - cosx + cosx.

Makcimys 21 сент. 2018 г., 07:05:58 | 10 - 11 классы

Решите уравнение : 1) sin 2x = 3 cosx ; 2)cosx + cos 2x = 0 ; 3) 2 cosx + sinx = 0?

Решите уравнение : 1) sin 2x = 3 cosx ; 2)cosx + cos 2x = 0 ; 3) 2 cosx + sinx = 0.