Найти количество корней уравнения sin(X - 2) = sinX - sin2 на промежутке [0 ; 2]?

Katsu713 5 дек. 2018 г., 15:39:23

Формула синуса двойного угла слева, справа разность синусов :

$2sin \frac{x-2}{2}cos \frac{x-2}{2}= 2sin \frac{x-2}{2}cos \frac{x+2}{2}$

или

$2sin \frac{x-2}{2}cos \frac{x-2}{2}- 2sin \frac{x-2}{2}cos \frac{x+2}{2} =0$

Разложим на множители :

$2sin \frac{x-2}{2}\cdot (cos \frac{x-2}{2}-cos \frac{x+2}{2} )=0$

1)

$sin \frac{x-2}{2} =0 \\ \\ \frac{x-2}{2}= \pi n,n\in Z \\ \\ x=2+2\pi n,n\in Z$

x = 2 ∈[0 ; 2π]

2)

$cos \frac{x-2}{2}-cos \frac{x+2}{2}=0 \\ \\ -2sin \frac{ \frac{x-2}{2}- \frac{x+2}{2} }{2} \cdot sin\frac{ \frac{x-2}{2}+ \frac{x+2}{2} }{2}=0 \\ \\ sin \frac{x}{2} =0 \\ \\ \frac{x}{2} = \pi k,k\in Z \\ \\ x=2 \pi k,k\in Z$

x = 0 и х = 2π принадлежат интервалу [0 ; 2π].

Alanaz 5 мар. 2018 г., 22:09:37 | 10 - 11 классы

Найти корни уравнения sinx + cosx = 0?

Найти корни уравнения sinx + cosx = 0.

Semenovkirya2003 7 янв. 2018 г., 20:35:24 | 10 - 11 классы

Sinx = ½ найти корни в промежутке [0 ; 3пи]?

Sinx = ½ найти корни в промежутке [0 ; 3пи].

Temari3 24 мая 2018 г., 04:21:08 | 10 - 11 классы

Сколько корней имеет уравнение (sin ^ 2 x + sinx) \ cosx = 0На промежутке [0 4П]?

Сколько корней имеет уравнение (sin ^ 2 x + sinx) \ cosx = 0

На промежутке [0 4П].

Almina2008 20 мая 2018 г., 03:32:15 | 5 - 9 классы

Найти корни уравнения sinx + cosx = 0?

Найти корни уравнения sinx + cosx = 0.

Lizaru560 30 июн. 2018 г., 18:27:44 | 10 - 11 классы

Найти среднее арифметическое корней уравнения (в градусах)sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos2x + cos3x на промежутке [0, 180]?

Найти среднее арифметическое корней уравнения (в градусах)

sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos2x + cos3x на промежутке [0, 180].

Mascha34 10 нояб. 2018 г., 13:41:03 | 10 - 11 классы

Решить уравнение : 15 ^ cosx = 3 ^ cosx * 5 ^ sinx Найти корни на промежутке [5pi ; 13pi / 2]?

Решить уравнение : 15 ^ cosx = 3 ^ cosx * 5 ^ sinx Найти корни на промежутке [5pi ; 13pi / 2].

Rinat97856767 9 дек. 2018 г., 09:31:13 | 10 - 11 классы

Найти корни уравнения, принадлежащему промежутку [0, 2п] (sin x + cos x) ^ 2 = 1 + sinx * cosx?

Найти корни уравнения, принадлежащему промежутку [0, 2п] (sin x + cos x) ^ 2 = 1 + sinx * cosx.

Nechay1 6 янв. 2018 г., 05:38:17 | 10 - 11 классы

Найти сумму корней уравнения (tgx + 1)(sinx - 1) = 0 , принадлежащие промежутку [ - 50° ; 350°]?

Найти сумму корней уравнения (tgx + 1)(sinx - 1) = 0 , принадлежащие промежутку [ - 50° ; 350°].

Wwwvipborisov 6 февр. 2018 г., 18:15:45 | 5 - 9 классы

Решить уравнение КОРЕНЬ ИЗ sinx = КОРЕНЬ ИЗ cos2x и найти все корни на промежутке [ 2pi ; 7pi / 2 ]?

Решить уравнение КОРЕНЬ ИЗ sinx = КОРЕНЬ ИЗ cos2x и найти все корни на промежутке [ 2pi ; 7pi / 2 ].

Саша19837 27 нояб. 2018 г., 15:31:00 | 10 - 11 классы

Рещите уранение 12 ^ sinx * 4 ^ sin2x = 3 ^ sinx Найти корни на промежутке ( - 3пи / 2 ; 2пи / 3)?

Рещите уранение 12 ^ sinx * 4 ^ sin2x = 3 ^ sinx Найти корни на промежутке ( - 3пи / 2 ; 2пи / 3).