Помогите решить уравнение (желательно с пояснением) cosx + cos2x + cos5x + cos4x = 0?

Алгебра | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнение (желательно с пояснением) cosx + cos2x + cos5x + cos4x = 0.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Рол93 2 дек. 2018 г., 00:23:32

$(cosx+cos5x)+(cos2x+cos4x)=0$

$2cos3x*cos2x+2cos3x*cosx=0$

$2cos3x*(cos2x+cosx)=0$

$2cos3x*(2cos^{2}x+cosx-1)=0$

1) $cos3x=0$

$3x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k$, k∈Z

$x= \frac{ \pi }{6}+ \frac{ \pi k}{3}$, k∈Z

2) $2cos^{2}x+cosx-1=0$

Замена : cosx = t∈[ - 1 ; 1]

$2t^{2}+t-1=0, D=1+8=9$

$t_{1}= \frac{-1+3}{4}=0.5$

[img = 10]

Вернемся к замене :

2.

1) [img = 11]

[img = 12], k∈Z

2.

2) [img = 13]

[img = 14], k∈Z.

ChEeZe 7 февр. 2018 г., 21:14:46 | 10 - 11 классы

Решить уравнение cosx = sin2x * cosx?

Решить уравнение cosx = sin2x * cosx.

Araihfn 24 дек. 2018 г., 12:57:51 | 5 - 9 классы

Решите, пожалуйста, уравнение : корень2 * cos ^ 2x + cosx = 0 Желательно с пояснениями?

Решите, пожалуйста, уравнение : корень2 * cos ^ 2x + cosx = 0 Желательно с пояснениями.

Mavr19 21 апр. 2018 г., 11:21:44 | 10 - 11 классы

Решите уравнение ( СРОЧНО) 2sinx cosx = cosx?

Решите уравнение ( СРОЧНО) 2sinx cosx = cosx.

Coestar 14 дек. 2018 г., 07:48:23 | 10 - 11 классы

Помогите решить?

Помогите решить!

Cosx - 2sinx / 4 * cosx / 4 = 0.

Brian391 26 окт. 2018 г., 11:16:11 | 10 - 11 классы

Решить тригонометрическое уравнение?

Решить тригонометрическое уравнение.

Cosx⋅ctgx−(√3)cosx = 0.

MEverik 4 дек. 2018 г., 01:32:46 | 10 - 11 классы

Решить уравнение 2 * sinx * cosx - 2sinx - cosx + 1 = 0?

Решить уравнение 2 * sinx * cosx - 2sinx - cosx + 1 = 0.

Гамо 22 июн. 2018 г., 21:01:03 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 14 ^ cosx = 2 ^ cosx * 7 ^ sinx?

Решите уравнение 14 ^ cosx = 2 ^ cosx * 7 ^ sinx.

Никаана 15 мая 2018 г., 08:51:14 | 10 - 11 классы

√3sinx * cosx = sin²x 2sinx * cosx = cosx?

√3sinx * cosx = sin²x 2sinx * cosx = cosx.

Nechepka 24 авг. 2018 г., 01:06:12 | 10 - 11 классы

Cosx(cosx + 1) - sinx(cosx + 1) = 0 (cosx + 1) * (cosx - sinx) = 0 объясните пожалуйста как преобразовали?

Cosx(cosx + 1) - sinx(cosx + 1) = 0 (cosx + 1) * (cosx - sinx) = 0 объясните пожалуйста как преобразовали.

Kamila98K 3 мар. 2018 г., 15:55:32 | 10 - 11 классы

Решите 1 - 2sinxcosx / sinx - cosx + cosx?

Решите 1 - 2sinxcosx / sinx - cosx + cosx.

Вопрос Помогите решить уравнение (желательно с пояснением) cosx + cos2x + cos5x + cos4x = 0?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 10 - 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.