Помогите решить?

Ninaermakova1 11 окт. 2018 г., 20:14:13

$1)\; \; \lim\limits _{x\to 0} \frac{1-cosx}{5x^2} =\lim\limits _{x\to 0} \frac{2sin^2\frac{x}{2}}{5x^2} =\lim\limits _{x\to 0} \frac{2sin\frac{x}{2}\cdot sin\frac{x}{2}}{\frac{x}{2}\cdot \frac{x}{2}\cdot 5\cdot 4}= \frac{2}{5\cdot 4}=\frac{1}{10}\\\\2)\; \; \lim\limits _{x\to \infty } (\frac{x-3}{x+2} )^{x}=\lim\limits _{x\to \infty } \left ((1+\frac{-5}{x+2})^{\frac{x+2}{-5} }\right )^{\frac{x\cdot (-5)}{x+2}}=e^{\lim\limits _{x\to \infty }\frac{-5x}{x+2}}=e^{-5}$

$3)\; \; \lim\limits _{x\to 0} \frac{e^{2x}-1-x^2-2x}{sin^2x} =[\frac{0}{0}]=\lim\limits _{x\to 0} \frac{2e^{2x}-2x-2}{2sinx\cdot cosx} =\lim\limits _{x\to 0 \frac{x}{y} } \frac{ 4e^{2x}-2}{(sin2x)'}=\\\\=\lim\limits _{x\to 0} \frac{4e^{2x}-2}{2cos2x} =\frac{4\cdot 1-2}{2\cdot 1}=1$

$4)\; \; \lim\limits _{x\to \frac{\pi}{2}}\, (cosx\cdot tg5x)=[0\cdot \infty ]=\lim\limits _{x\to \frac{\pi}{2}} \frac{cosx}{ctg5x} =[\frac{0}{0}]=\\\\=\lim\limits _{x\to \frac{\pi}{2}} \frac{-sinx}{-\frac{1}{sin^25x}\cdot 5} =\frac{1}{5}\cdot \lim\limits _{x\to \frac{\pi}{2}}(sinx\cdot sin^25x)=\frac{1}{5}\cdot sin\frac{\pi}{2}\cdot sin^2\frac{5\pi}{2}=\\\\=[\, sin^2\frac{5\pi}{2}=sin^2(2\pi+\frac{\pi}{2})=sin^2\frac{\pi}{2}=1^2=1\, ]=\frac{1}{5}$.

Gadisovapatima 18 нояб. 2018 г., 21:37:19 | 5 - 9 классы

Срочно помогите решить?

Срочно помогите решить!

Задание на фото.

Арина8191 16 янв. 2018 г., 21:42:44 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЕ НА ФОТО?

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЕ НА ФОТО.

Диннан 1 июл. 2018 г., 18:04:37 | 10 - 11 классы

Помогите решить задания, пожалуйста?

Помогите решить задания, пожалуйста.

Они на фото.

Хоть что - то решите).

Krais1 22 мая 2018 г., 18:29:34 | 5 - 9 классы

Помогите решить, задания на фото?

Помогите решить, задания на фото.

Vigen00168 17 мар. 2018 г., 05:04:45 | 10 - 11 классы

Помогите решить пожалуйста, задание на фото?

Помогите решить пожалуйста, задание на фото.

Rusya123321 21 сент. 2018 г., 05:15:23 | 10 - 11 классы

Помогите решить, срочно надо?

Помогите решить, срочно надо!

Задание на фото.

Kari1234 4 нояб. 2018 г., 17:48:54 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить?

Помогите пожалуйста решить.

Задание на фото.

Bobckana123 1 дек. 2018 г., 10:39:08 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СРОЧНО?

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СРОЧНО!

Задание на фото.

Konkin81 29 июл. 2018 г., 22:29:54 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СРОЧНО?

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СРОЧНО!

Задание на фото.

Андрейка9 3 июн. 2018 г., 23:07:35 | 5 - 9 классы

Пожалуйста помогите решить задание в фото?

Пожалуйста помогите решить задание в фото.