Найдите производную функции пример Б?

Loskutkovan 25 июн. 2018 г., 08:13:03

Через таблицу : $\displaystyle - \frac{1}{x} =-x^{-1}$

$\displaystyle (-x^{-1})'=(-1)\cdot (-1)\cdot x^{-1-1}=x^{-2}= \frac{1}{x^2}$

Через определение производной :

$\displaystyle f'(x)=\lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}$

$\displaystyle (-\frac{1}{x})'= \lim_{\Delta x\to 0} \frac{(- \frac{1}{x+\Delta x})+ \frac{1}{x} }{\Delta x}= \lim_{\Delta x\to 0} \frac{ \frac{x+\Delta x-x}{x(\Delta x+x)} }{\Delta x} = \lim_{\Delta x\to 0} \frac{\Delta x}{x\Delta x +x^2} : \Delta x$

$\displaystyle = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta x}{\Delta x(x\Delta x+x^2)}= \lim_{\Delta x \to 0} \frac{1}{x\Delta x+x^2} = \frac{1}{x^2}$.

Настюшка15love 17 июл. 2018 г., 04:18:37 | 10 - 11 классы

Найдите производную функции?

Найдите производную функции.

Lizalove6 30 дек. 2018 г., 16:28:09 | 10 - 11 классы

НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ ДАННОЙ ФУНКЦИИ?

НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ ДАННОЙ ФУНКЦИИ.

МНЕ НАДО РЕШИТЬ ВСЕ ПРИМЕРЫ БЕЗ ИСКЛЮЧЕНИЯ!

Milkikseni 10 янв. 2018 г., 02:27:11 | 10 - 11 классы

Найдите производные функций?

Найдите производные функций.

Talabaika 12 мая 2018 г., 18:20:31 | 10 - 11 классы

Найдите производную функции?

Найдите производную функции.

Pd17121949 11 февр. 2018 г., 15:31:38 | 10 - 11 классы

Найдите производные функций?

Найдите производные функций.

Emiliya0504 25 мар. 2018 г., 11:25:32 | 10 - 11 классы

Найдите производные функций?

Найдите производные функций.

Ульяна209 18 июн. 2018 г., 16:27:55 | 5 - 9 классы

Найдите производную функции?

Найдите производную функции.

Sashakotlyarov3 6 нояб. 2018 г., 15:36:14 | 5 - 9 классы

Найдите производную функции?

Найдите производную функции.

Pigarevaa2 10 окт. 2018 г., 04:07:57 | 10 - 11 классы

Найдите производную функции?

Найдите производную функции.

Жансерик2 7 июн. 2018 г., 03:13:26 | 10 - 11 классы

Найдите производные функций?

Найдите производные функций.