Доказать, что 3 в степени n не делится на 7?

Rish1 6 авг. 2018 г., 10:52:26

Доказательство "от обратного".

Предположим, что число 3ⁿ делится на число 7.

Тогда, в разложении числа 3ⁿ на простые множители, хотя - бы один раз должен встретиться множитель равный 7.

3ⁿ = 3 * 3 * 3 * .

* 3

Здесь простое число 3 повторено ровно n раз и ни разу не встречается множитель 7.

Следовательно, наше предположение неверно.

Значит, 3ⁿ не делится на 7.

Что и требовалось доказать.

KarolinaLena 13 дек. 2018 г., 18:45:28 | 5 - 9 классы

Б) 16 в 17 степени + 16 в 16 степени делится на 17 или нет, доказать?

Б) 16 в 17 степени + 16 в 16 степени делится на 17 или нет, доказать?

А)5 в 12 степени + 5 в 10 степени делится на 12 или нет, доказать?

Kalller 26 апр. 2018 г., 08:08:28 | 10 - 11 классы

Доказать что 36 в 3 степени + 19 в 3 степени - 16 делится на 17?

Доказать что 36 в 3 степени + 19 в 3 степени - 16 делится на 17.

Сvet 1 июн. 2018 г., 09:37:49 | 5 - 9 классы

Доказать, что 5 (в 31 степени) - 25 (в 15 степени) делится на 20?

Доказать, что 5 (в 31 степени) - 25 (в 15 степени) делится на 20.

Floristlana 23 мая 2018 г., 05:52:05 | 5 - 9 классы

Доказать, чтовыражение 9 в шестой степени - 3 в десятой степени делиться на 24?

Доказать, чтовыражение 9 в шестой степени - 3 в десятой степени делиться на 24.

Валера7078 7 сент. 2018 г., 13:08:20 | 5 - 9 классы

Доказать, что 7 в 16 - й степени + 7 в 14 - й степени , делится на 50?

Доказать, что 7 в 16 - й степени + 7 в 14 - й степени , делится на 50.

Suslovatr 29 окт. 2018 г., 16:17:02 | 10 - 11 классы

Доказать что число 16 в двадцатой степени + 2 в семьдесят шестой степени делятся на 17?

Доказать что число 16 в двадцатой степени + 2 в семьдесят шестой степени делятся на 17.

Dana103 2 июн. 2018 г., 15:48:07 | 5 - 9 классы

Доказать что значение выражения 16 в пятой степени + 2 в пятнадцатой степени делиться на 33?

Доказать что значение выражения 16 в пятой степени + 2 в пятнадцатой степени делиться на 33.

Дианарита 5 апр. 2018 г., 06:46:35 | 5 - 9 классы

Восемь в пятой степени + два в двенадцатой степени надо доказать что делится на десять?

Восемь в пятой степени + два в двенадцатой степени надо доказать что делится на десять.

Sabinaomarova 26 июн. 2018 г., 23:29:18 | 5 - 9 классы

Доказать что (n - 5) во второй степени + 4n во второй степени делится на 5 плизз?

Доказать что (n - 5) во второй степени + 4n во второй степени делится на 5 плизз.

Sotnikova78 5 февр. 2018 г., 15:31:39 | 5 - 9 классы

Доказать, что 48 в 7 степени отнять 48 в 6 степени делится на 47?

Доказать, что 48 в 7 степени отнять 48 в 6 степени делится на 47.