Помогите , помогите?

Arinaresh1 3 мар. 2018 г., 04:39:32

1. sin6x = √3sin3x

sin(2 * 3x) - √3sin3x = 0

2sin3xcos3x - √3sin3x = 0

sin3x(2cos3x - √3) = 0

a) sin3x = 0 3x = πk $x= \frac{ \pi }{3}k$ k∈Z При k = 1 x = π / 3 = 6π / 18

b) 2cos3x - √3 = 0 2cos3x = √3 $cos3x= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ 3x=(+/-) \frac{ \pi }{6} +2 \pi k \\ \\ x_{1}= \frac{ \pi }{18}+ \frac{2}{3} \pi k$ k∈Z При k = 0 x = π / 18 - наименьший положительный корень $x_{2}= - \frac{ \pi }{18}+ \frac{2}{3} \pi k$ k∈Z При k = 1 x = - π / 18 + 2π / 3 = - π / 18 + 12π / 18 = 11π / 18

Ответ : π / 18.

2. x∈(0 ; 2π)

cos³x - 2cos²x = 3cosx

cos³x - 2cos²x - 3cosx = 0

cosx(cos²x - 2cosx - 3) = 0

1) cosx = 0 x = π / 2 + πk, k∈Z При k = 0 x = π / 2 - подходит При k = 1 x = π / 2 + π = 3π / 2 - подходит При к = 2 x = π / 2 + 2π - не подходит

2) cos²x - 2cosx - 3 = 0 t = cosx t² - 2t - 3 = 0 D = ( - 2)² - 4 * ( - 3) = 4 + 12 = 16 = 4² t₁ = (2 - 4) / 2 = - 1 t₂ = (2 + 4) / 2 = 3 При t = - 1 cosx = - 1 x = π + 2πk, k∈Z При k = 0 x = π - подходит При k = 1 x = π + 2π = 3π - не подходит

В итоге получилось 3 (три) различных аргумента х∈(0 ; 2π) : π / 2 ; π ; 3π / 2.

Ответ : 3.

3. x∈( - 180° ; 90°)

sin4x + co2x = 0

sin(2 * 2x) + cos2x = 0

2sin2xcos2x + cos2x = 0

cos2x(2sin2x + 1) = 0

1) cos2x = 0 2x = π / 2 + πk, k∈Z $x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi }{2}k,$ k∈Z При k = - 2 x = π / 4 - π = - 3π / 4 = - (3 * 180°) / 4 = - 135° - подходит При k = - 1 x = π / 4 - π / 2 = π / 4 - 2π / 4 = - π / 4 = - 180° / 4 = - 45° - подходит При k = 0 x = π / 4 = 180° / 4 = 45° - подходит

2) 2sin2x + 1 = 0 2sin2x = - 1 sin2x = - 1 / 2 $2x=(-1)^{k+1} \frac{ \pi }{6}+ \pi k \\ x=(-1)^{k+1} \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{2}k,$ k∈Z При k = - 2 $x=(-1)^{-2+1} \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi }{2}*(-2)=(-1)^{-1} \frac{ \pi }{12}- \pi = \\ =- \frac{ \pi }{12}- \frac{12 \pi }{12}=- \frac{13 \pi }{12}=- \frac{13*180}{12}=- 195$

не подходит При k = - 1

$x=(-1)^{-1+1} \frac{ \pi }{12}- \frac{ \pi }{2}= \frac{ \pi }{12}- \frac{6 \pi }{12}=- \frac{5 \pi }{12}=- \frac{5*180}{12}=-75$ подходит При k = 0

$x=(-1)^{0+1} \frac{ \pi }{12}+0=- \frac{ \pi }{12}= - \frac{180}{12}=-15$ подходит При k = 1

$x=(-1)^{1+1} \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi }{2}= \frac{ \pi }{12}+ \frac{6 \pi }{12}= \frac{7 \pi }{12}= \frac{7*180}{12}=105$ не подходит

Корни уравнения, принадлежащие промежутку ( - 180° ; 90°) : - 135° ; - 75° ; - 45° ; - 15° ; 45°.

- 135° + 45° = - 90°

Ответ : - 90°.

4. 5 + cos²2πx = 5 - (4x + 1)²

cos²2πx = - (4x + 1)²

1) y = cos² 2πx Область значений Е(у) = [0 ; 1]

2) y = - (4x + 1)² y = - (16x² + 8x + 1) y = - 16x² - 8x - 1 - это парабола, ветви которой направлены вниз.

Вершина параболы : х₀ = - ( - 8) / (2 * ( - 16)) = 8 / ( - 32) = - 1 / 4 = - 0, 25 у₀ = - (4 * ( - 1 / 4) + 1)² = - ( - 1 + 1)² = 0 ( - 1 / 4 ; 0) - вершина параболы.

3) В точке х = - 1 / 4 cos²(2π * ( - 1 / 4)) = cos²( - π / 2) = 0

Итак, абсолютная величина наименьшего корня данного уравнения :

| - 1 / 4| = 1 / 4 = 0.

25

Ответ : 0, 25.

Мусульманочка 3 нояб. 2018 г., 05:30:48 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬПОМОГИТЕ РЕШИТЬПОМОГИТЕ РЕШИТЬПОМОГИТЕ РЕШИТЬ?

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ.

Sbobrikov3 23 мая 2018 г., 07:13:59 | 5 - 9 классы

Помогите помогите помогите?

Помогите помогите помогите.

ШакалТабаки 28 мар. 2018 г., 02:06:13 | 10 - 11 классы

Помогите помогите помогите?

Помогите помогите помогите.

Stepanoid 2 нояб. 2018 г., 07:20:20 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ, ПОМОГИТЕ, ПОМОГИТЕ?

ПОМОГИТЕ, ПОМОГИТЕ, ПОМОГИТЕ.

2 задания.

ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!

Агнесса123 17 февр. 2018 г., 18:45:13 | 10 - 11 классы

Помогите кто может?

Помогите кто может.

Кто может помогите.

Sanyarus749 30 мая 2018 г., 03:01:04 | 10 - 11 классы

Ну КТО - нибудь помогите, ещё никто не помог?

Ну КТО - нибудь помогите, ещё никто не помог.

ХОТЬ вы помогите((.

Nestik8967 13 июн. 2018 г., 00:19:23 | 5 - 9 классы

Помогите помогите вас прошуу?

Помогите помогите вас прошуу.

Juliasozontova 15 авг. 2018 г., 18:31:36 | 5 - 9 классы

Помогите помогите алгебре?

Помогите помогите алгебре.

Jij0RaVe7yRobinarxi 8 окт. 2018 г., 14:05:03 | 5 - 9 классы

SSSSSSSSSSSSSSOOOOOOOOOOOOOOSSSSSSSSSss?

SSSSSSSSSSSSSSOOOOOOOOOOOOOOSSSSSSSSSss!

РЕБЗИ!

ПОМОГИТЕ!

ПОМОГИТЕ!

ПОМОГИТЕ!

ПОМОГИТЕ!

ПОМОГИТЕ!

ПОМОГИТЕ!

ПОМОГИТЕ!

ПОМОГИТЕ!

ПОМОГИТЕ!

ПОМОГИТЕ!

ПОМОГИТЕ!

ПОМОГИТЕ!

ПОМОГИТЕ!

Не понимаю тему.

А надо решить пример.

Заранее спасибо добрые люди.

Не знаю решения но ответ должен получится : - 4 ; 4.

Красавчик71 16 июл. 2018 г., 09:41:06 | 5 - 9 классы

Помогите, помогите помогите помогите пожалуйста?

Помогите, помогите помогите помогите пожалуйста.