В треугольнике основание и высота в сумме составляет 20 см?

Teoretik7777 2 сент. 2020 г., 21:30:15

В треугольнике основание и высота в сумме составляет 20 см.

Вычислите длину основания, при котором площадь

треугольника будет наибольшей.

S = (a·h) / 2, a + h = 20 ⇒a = 20 - h, ⇒ S = (20 - h)h / 2.

Исследуем на экстремумS = (20 - h)h / 2 = 10h - h² / 2

Найдем производную : S¹ = 10 - h,

найдем нули производной : 10 - h = 0, h = 10,

найдем значение S при h = 10 : S(10) = (20 - 10)·10 / 2 = 50.

УСТАНОВИМ КАКОЙ ЭКСТРЕМУМ ДОСТИГАЕТ S при h = 10.

10 - h> ; 0 при h < ; 10⇔S = (20 - h)h / 2 - возрастает, и

10 - h< ; 0 при h < ; 10⇔S = (20 - h)h / 2 - убывает, S¹> ; 0 " + " S¹< ; 0 " - " S - возрастает, S - убывает, - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (10) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - max

Таким образом, площадь

треугольника будет наибольшей при h = 10, S(10) = 50.

Zilibobka 1 февр. 2020 г., 22:49:59 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 10 см, а высота 8 см?

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 10 см, а высота 8 см.

Вычислите основание треугольника.

Амро 22 янв. 2020 г., 00:19:15 | 5 - 9 классы

Основание равнобедренного треугольника на 6 см меньше суммы боковых сторон?

Основание равнобедренного треугольника на 6 см меньше суммы боковых сторон.

Найдите длину основания этого треугольника, если его периметр 32 см.

Penguincrazy 7 мар. 2020 г., 09:19:21 | 10 - 11 классы

Высота прямоугольника составляет 75% его основания?

Высота прямоугольника составляет 75% его основания.

Найдите периметр этого треугольника, зная, что площадь прямоугольника равна 48 м квадратных.

795255574663 16 мая 2020 г., 03:29:37 | 5 - 9 классы

Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30 градусов, а высота, проведенная к основанию, равна 3 см?

Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30 градусов, а высота, проведенная к основанию, равна 3 см.

Найти площадь треугольника.

Roma2005 14 янв. 2020 г., 08:09:41 | 5 - 9 классы

В треугольник с основанием а и высотой h вписан прямоугольник так, что одна его сторона принадлежит основанию треугольника?

В треугольник с основанием а и высотой h вписан прямоугольник так, что одна его сторона принадлежит основанию треугольника.

Чему равна наибольшая площадь такого прямоугольника?

150408 11 дек. 2020 г., 01:15:41 | 5 - 9 классы

Вычислите площадь треугольника , у которого : основание 16 см, а высота к нему 12 дм ?

Вычислите площадь треугольника , у которого : основание 16 см, а высота к нему 12 дм .

(выразить площадь в квадратных сантиметрах).

Вычислите площадь равностороннего треугольника , у которого сторона равна 6 .

Djanyky03058 10 июн. 2020 г., 13:07:38 | 1 - 4 классы

Средняя линия треугольника меньше его основания на 5, 4 см?

Средняя линия треугольника меньше его основания на 5, 4 см.

Найдите сумму длин средней линии и основания треугольника.

Poldan 25 сент. 2020 г., 08:24:36 | 10 - 11 классы

В равнобедренном треугольнике основание равно 6, боковая сторона равна 5?

В равнобедренном треугольнике основание равно 6, боковая сторона равна 5.

Из вершины треугольника при основании и вершины, противолежащей основанию, проведены высоты.

Длина меньшей из них равна 4, найдите длину другой высоты.

ПОДРОБНО.

Природа12 6 февр. 2020 г., 21:36:47 | 5 - 9 классы

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 5см , а основание 24см Найти периметр и площадь?

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 5см , а основание 24см Найти периметр и площадь.

ДжинаСтью 23 нояб. 2020 г., 18:55:52 | 10 - 11 классы

Высота треугольника составляет 5 сантиметров а углы прилегающие к основанию равны 60 градусов и 45 градусов Найдите площадь треугольника?

Высота треугольника составляет 5 сантиметров а углы прилегающие к основанию равны 60 градусов и 45 градусов Найдите площадь треугольника.