Уравнения с модулем?

ДЮЙМОВОЧКА181 1 мая 2018 г., 11:19:25

А)

Поначалу решим :

1.

$2-x=0 \Rightarrow x=2$

2.

$x+6=0 \Rightarrow x=-6$

Отмечаем данные нули на прямой.

Теперь имеем интервалы и их знаки для каждого из уравнений :

$(-\infty,-6] \\1.2-x \Rightarrow +\\2. x+6 \Rightarrow -$

$[-6,2] \\1. 2-x\Rightarrow +\\2.x+6\Rightarrow +$

$[2,+\infty) \\1.2-x\Rightarrow - \\2.x+6\Rightarrow +$

Теперь следуя интервалу, раскрываем модули по их знакам :

$(-\infty,-6]$

$3(2-x)-x-6=16 \Rightarrow -4x=16 \Rightarrow x=-4$

Проверяем корень :

$3|2+4|+|6-4|=18+2=20$

Значит корень сторонний, и он нам не нужен.

$[-6,2]$

$3(2-x)+(x+6)=16 \Rightarrow 6-3x+x+6=16 \Rightarrow 12-2x=16\\\Rightarrow -2x=4 \Rightarrow x=-2$

Проверяем :

[img = 10]

Значит это первый корень.

[img = 11]

[img = 12]

Проверяем

[img = 13]

Следовательно это 2 корень.

Мы решили уравнение.

Б)

[img = 14]

Проделываем тоже самое :

[img = 15]

[img = 16]

[img = 17]

Нет решений

[img = 18]

[img = 19]

Проверяем корень, и он подходит.

Следовательно это 1 корень.

[img = 20]

[img = 21]

Нет решений.

Следовательно здесь лишь 1 корень.

См20 14 нояб. 2018 г., 00:56:14 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнение : модуль x - 3 модуль - модуль 2x - 4 модуль = - 5?

Помогите решить уравнение : модуль x - 3 модуль - модуль 2x - 4 модуль = - 5.

40001 8 февр. 2018 г., 13:50:49 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение с модулем?

Помогите решить уравнение с модулем.

Galya444 3 июн. 2018 г., 18:00:28 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение?

Помогите решить уравнение!

ПЛИЗ модуль / х / = 5 модуль / а / - 17 = 0 модуль 6 - / b / = 0.

Legion95 12 авг. 2018 г., 23:11:28 | 5 - 9 классы

Решите уравнениеРешите уравнение , [ ] - знак модуля?

Решите уравнение

Решите уравнение , [ ] - знак модуля.

Kzbeauty1989 9 июл. 2018 г., 09:50:00 | 10 - 11 классы

Решить уравнение : модуль - 5, 6 = модуль у умножить на модуль - 0, 14?

Решить уравнение : модуль - 5, 6 = модуль у умножить на модуль - 0, 14.

Мамышка5565 3 дек. 2018 г., 19:30:32 | 5 - 9 классы

Как решить уравнение с модулем () - это модуль(3x + 5?

Как решить уравнение с модулем () - это модуль

(3x + 5.

2) = 14.

2.

Olgakryuchkova 17 дек. 2018 г., 21:35:57 | 5 - 9 классы

Решить уравнение с модулем?

Решить уравнение с модулем.

() - модуль (Х + 1) = - 3Х.

Chisticknastya 12 мая 2018 г., 16:00:32 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста уравнение там где с модулями?

Решите пожалуйста уравнение там где с модулями!

Очень срочно надо!

Malaya2012 19 нояб. 2018 г., 01:39:24 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить уравнение с модулем ?

Помогите пожалуйста решить уравнение с модулем :

МилашкаLOVEd 11 мая 2018 г., 20:48:50 | 5 - 9 классы

Решите уравнение с модулем (знак " / " это знак модуля) : / х - 3 / = 6?

Решите уравнение с модулем (знак " / " это знак модуля) : / х - 3 / = 6.