Докажи, что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5?

Dimakurilko 23 июн. 2018 г., 03:24:06

Пусть n натуральное число.

Тогда докажем что :

$n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)$

Делится на 5.

Доказательство :

$n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10=5(n+2)$

Поделим на 5 :

$\frac{5(n+2)}{5}=n+2$ Получили натуральное число.

Что и требовалось доказать.

Кариеаппа 2 февр. 2018 г., 19:19:56 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 3?

Докажите, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 3.

Dianit 4 июл. 2018 г., 05:10:06 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма трёх последовательных натуральных чисел делится на три?

Докажите, что сумма трёх последовательных натуральных чисел делится на три.

Ursaieva73 22 авг. 2018 г., 07:29:27 | 5 - 9 классы

Докажите , что сумма двух последовательных нечетных чисел делится на 2?

Докажите , что сумма двух последовательных нечетных чисел делится на 2.

Anastasia201440 24 окт. 2018 г., 19:18:44 | 5 - 9 классы

Докажите что сумма пяти последовательных нечетных чисел делится на 5?

Докажите что сумма пяти последовательных нечетных чисел делится на 5.

4780873 18 янв. 2018 г., 00:57:30 | 5 - 9 классы

Докажите что сумма четырех последовательных натуральных чисел кратных 5 делится на 10?

Докажите что сумма четырех последовательных натуральных чисел кратных 5 делится на 10.

Ирсана3 23 дек. 2018 г., 00:33:16 | 5 - 9 классы

Докажите что сумма шести последовательных чисел не делится на 12?

Докажите что сумма шести последовательных чисел не делится на 12.

ForestChimer 19 дек. 2018 г., 06:42:44 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6?

Докажите, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6.

AngelvJ 20 апр. 2018 г., 11:14:53 | 5 - 9 классы

Докажите что сумма кубов трёх последовательных натуральных чисел делится на 3?

Докажите что сумма кубов трёх последовательных натуральных чисел делится на 3.

EgorFrost 28 мая 2018 г., 19:43:20 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6?

Докажите, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6.

Элисон111 19 апр. 2018 г., 21:24:05 | 5 - 9 классы

Докажите что сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел не может являться квадратом натурального числа?

Докажите что сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел не может являться квадратом натурального числа.