Алгебра | 5 - 9 классы
Докажи, что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5.
Докажите, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 3?
Докажите, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 3.
Докажите, что сумма трёх последовательных натуральных чисел делится на три?
Докажите, что сумма трёх последовательных натуральных чисел делится на три.
Докажите , что сумма двух последовательных нечетных чисел делится на 2?
Докажите , что сумма двух последовательных нечетных чисел делится на 2.
Докажите что сумма пяти последовательных нечетных чисел делится на 5?
Докажите что сумма пяти последовательных нечетных чисел делится на 5.
Докажите что сумма четырех последовательных натуральных чисел кратных 5 делится на 10?
Докажите что сумма четырех последовательных натуральных чисел кратных 5 делится на 10.
Докажите что сумма шести последовательных чисел не делится на 12?
Докажите что сумма шести последовательных чисел не делится на 12.
Докажите, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6?
Докажите, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6.
Докажите что сумма кубов трёх последовательных натуральных чисел делится на 3?
Докажите что сумма кубов трёх последовательных натуральных чисел делится на 3.
Докажите, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6?
Докажите, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6.
Докажите что сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел не может являться квадратом натурального числа?
Докажите что сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел не может являться квадратом натурального числа.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Докажи, что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5?. Вопрос соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
Пусть n натуральное число.
Тогда докажем что :
$n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)$
Делится на 5.
Доказательство :
$n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10=5(n+2)$
Поделим на 5 :
$\frac{5(n+2)}{5}=n+2$ Получили натуральное число.
Что и требовалось доказать.