Помогите решить, желательно с полным ходом решения и ответом?

Марина55555550 30 авг. 2018 г., 14:33:09

2. Распишем исходное уравнение так : 2sinxcosx + sqrt{3}sinx = 0 < ; = > ; sinx(2cosx + sqrt{3}) = 0 (вынесли sinx за скобки) < ; = > ; данное уравнение распадается на совокупность уравнений : sinx = 0 и 2cosx + sqrt{3} = 0.

1) sinx = 0 < ; = > ; x = pi * k, k£Z (по формуле) ;

2) 2cosx + sqrt{3} = 0 < ; = > ; cox = - sqrt{3} / 2 (перенесли корень из трёх вправо и доделили все на 2) < ; = > ; x = + - arccos( - sqrt{3} / 2) + 2pi * k, k£Z < ; = > ; x = + - (pi - arccos sqrt{3} / 2) + 2pi * k < ; = > ; x = + - (pi - pi / 6) + 2pi * k < ; = > ; + - 5pi / 6 + 2pi * k.

Нанеся углы на единичную окружность увидим, что все иксы подходят.

Ответ : x = pi * k ; x = + - 5pi / 5 + 2pi * k, k£Z.

3. Так как 10 ^ x = (2 * 5) ^ x = 2 ^ x * 5 ^ x, то мы можем записать исходное уравнение в след.

Виде : 10 ^ x - 5 ^ x - 1•2 ^ x - 2 = 950 < ; = > ; 2 ^ x•2 ^ 5 - 5 ^ x - 1•2 ^ x - 2 = 950 < ; = > ; 2 ^ x•5 ^ x - 5 ^ x / 5 • 2 ^ x / 4 = 950 (мы 5 ^ x - 1•2 ^ x - 2 расписали как 5 ^ x / 5 ^ 1 • 2 ^ x / 2 ^ 2 = 5 ^ x / 5•2 ^ x / 4 = 5 ^ x•2 ^ x / 20) < ; = > ; 2 ^ x•5 ^ x - 2 ^ x•5 ^ x / 20 = 950 | • 20 (домножим все на 20) < ; = > ; 20•2 ^ x•5 ^ x - 2 ^ x•5 ^ x = 19000 < ; = > ; 2 ^ x•5 ^ x(20 - 1) = 19000 (вынесли 2 ^ x•5 ^ x за скобки) < ; = > ; 19•2 ^ x•5 ^ x = 19000 | : 19 < ; = > ; 2 ^ x•5 ^ x = 1000 (доделили на 19) < ; = > ; 10 ^ x = 1000 < ; = > ; 10 ^ x = 10 ^ 3 < ; = > ; x = 3.

Ответ : х = 3.

4. log2(x) + log4(x) + log8(x) = 11 / 6 < ; = > ; log2(x) + log2 ^ 2(x) + log2 ^ 3(x) = 11 / 6 < ; = > ; log2(x) + 1 / 2log2(x) + 1 / 3log2(x) = 11 / 6 < ; = > ; log2(x) + log2(x ^ 1 / 2) + log2(x ^ 1 / 3) = 11 / 6.

Воспользуемся свойством сложения логарифмов с одинаковыми основаниями.

Имеем : log2(x) + log2(x ^ 1 / 2) + log2(x ^ 1 / 3) = 11 / 6 < ; = > ; log2(x•x ^ 1 / 2•x ^ 1 / 3) = 11 / 6 < ; = > ; log2(x ^ 1 + 1 / 2 + 1 / 3) = 11 / 6 < ; = > ; log2(x ^ 11 / 6) = 11 / 6 < ; = > ; 11 / 6log2(x) = 11 / 16 | : 11 / 6 (доделим на 11 / 6) < ; = > ; log2(x) = 1 < ; = > ; log2(x) = log2(2) < ; = > ; x = 2.

Ответ : х = 2.

Если что - то не понятно комментируйте.

Все объясню.

Marrykatt 24 нояб. 2018 г., 03:27:55 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить, желательно полное решение *?

Помогите пожалуйста решить, желательно полное решение *.

Nutanuti 17 сент. 2018 г., 00:57:54 | 5 - 9 классы

Мне нужно полное решение желательно фоткой, заранее спасибо ; )?

Мне нужно полное решение желательно фоткой, заранее спасибо ; ).

Люблюего1 12 мая 2018 г., 00:06:29 | 5 - 9 классы

Мне нужно полное решение желательно фоткой, заранее спасибо ; )?

Мне нужно полное решение желательно фоткой, заранее спасибо ; ).

Ninasmirnova2 5 янв. 2018 г., 23:29:19 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить задание очень надо срочьно желательно полное решение)?

Помогите пожалуйста решить задание очень надо срочьно желательно полное решение).

Ojuravl33 22 нояб. 2018 г., 02:31:45 | 5 - 9 классы

Мне нужно полное решение желательно фоткой, заранее спасибо ; )?

Мне нужно полное решение желательно фоткой, заранее спасибо ; ).

SatanaL 10 нояб. 2018 г., 06:46:41 | 5 - 9 классы

Мне нужно полное решение желательно фоткой, заранее спасибо ; )?

Мне нужно полное решение желательно фоткой, заранее спасибо ; ).

Yana11991999 29 янв. 2018 г., 08:01:03 | 5 - 9 классы

Помогите решить Очень надо желательно с полным решением?

Помогите решить Очень надо желательно с полным решением.

Inarii 26 авг. 2018 г., 23:15:28 | 5 - 9 классы

Помогите решить ?

Помогите решить !

Желательно с полным ответом.

Umjarvanadezhda 7 нояб. 2018 г., 14:50:53 | 5 - 9 классы

Помогите решить?

Помогите решить!

Желательно с полным ответом.

Псьлоан 21 окт. 2018 г., 01:56:46 | 5 - 9 классы

Мне нужно полное решение желательно фоткой, заранее спасибо ; )?

Мне нужно полное решение желательно фоткой, заранее спасибо ; ).