Помогите решить решить уравнение иррациональное?

Алгебра | 10 - 11 классы

Помогите решить решить уравнение иррациональное.

Через дискриминант.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Kapriza2 12 янв. 2021 г., 17:45:24

√(х + 1) - √(9 - х) = √(2х - 12) |²

х + 1 - 2 * √(х + 1) * √(9 - х) + 9 - х = 2х - 12

2√(х + 1) * √(9 - х) = 22 - 2х

√(х + 1) * √(9 - х) = 11 - х |²

(х + 1)(9 - х) = 121 - 22х + х²

9х + 9 - х² - х = 121 - 22х + х²

2х² - 30х + 112 = 0

х² - 15х + 56 = 0

По т.

Виета х₁ = 7 и х₂ = 8

Надо учитывать, что после возведения в квадрат могут появиться посторонние корни.

Так что нужна проверка.

1) х₁ = 7

√(7 + 1) - √(9 - 7) = √(2 * 7 - 12)

√8 - √2 = √2

2√2 - √2 = √2 ( истинное равенство)

1) х₂ = 8

√(8 + 1) - √(9 - 8) = √(2 * 8 - 12) ( истинное равенство)

Ответ : 7 ; 8.

Nazёk 31 июл. 2021 г., 22:55:19 | 10 - 11 классы

Пожалуста помогите решить иррациональные уравнения?

Пожалуста помогите решить иррациональные уравнения.

Замира201 13 июл. 2021 г., 21:47:26 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ ЧЕРЕЗ ДИСКРИМИНАНТ)) ПОЖАЛУЙСТА))))))?

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ ЧЕРЕЗ ДИСКРИМИНАНТ)) ПОЖАЛУЙСТА)))))).

Холоп14554 14 янв. 2021 г., 13:10:04 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение через дискриминант?

Помогите решить уравнение через дискриминант.

Znollor 25 апр. 2021 г., 13:45:22 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение через дискриминант?

Помогите решить уравнение через дискриминант.

Matiooooo 2 авг. 2021 г., 14:04:30 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение через дискриминант?

Помогите решить уравнение через дискриминант.

Suhovagalina 19 февр. 2021 г., 08:20:22 | 5 - 9 классы

Иррациональные уравненияПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ПОЖАЛУЙСТА?

Иррациональные уравнения

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ПОЖАЛУЙСТА.

Sazimov 29 июн. 2021 г., 12:59:37 | 5 - 9 классы

Решить как иррациональное уравненияПомогите пожалуйста?

Решить как иррациональное уравнения

Помогите пожалуйста!

Sosuk90 8 февр. 2021 г., 17:44:05 | 5 - 9 классы

Решите уравнение через дискриминант?

Решите уравнение через дискриминант.

Eldar2211 31 июл. 2021 г., 01:36:13 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение с Дискриминантом пожалуйста?

Помогите решить уравнение с Дискриминантом пожалуйста.

Kotjfk 12 янв. 2021 г., 00:14:34 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение с ОДЗ через дискриминанта?

Помогите решить уравнение с ОДЗ через дискриминанта.

Вопрос Помогите решить решить уравнение иррациональное?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 10 - 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.