Помогите раскрыть модуль и построить график y = |1 - |x + 3||?

Adrianko2003 19 янв. 2021 г., 03:14:52

Не нужно раскрывать знак модуля.

Строим поэтапно :

1)у = х + 3 - прямая

2)у = |x + 3| - отражаем часть графика, расположенную ниже оси Ох симметрично оси ох .

3)у = - |x + 3| - отражаем весь график y = |x + 3| симметрично относительно оси Ох.

4)у = 1 - |x + 3| параллельный перенос графика у = - |x + 3| на 1 единицу вверх.

5)у = | 1 - | x + 3 || - часть графика у = 1 - |x + 3| расположенную ниже оси Ох отражаем симметрично относительно оси ох вверх.

Раскрываем модуль

Если х + 3≥0, то |x + 3| = x + 3

Это и означает, что при х≥ - 3 строим график у = х + 3

Если х + 3 < ; 0, то |x + 3| = - (x + 3)

Это означает, что при х < ; - 3 строим график у = - х - 3 ( отражаем симметрично оси Ох часть графика у = х + 3 расположенную ниже оси Ох)

Если 1 - |x + 3|≥0, то есть |x + 3| ≤ 1 или - 1 ≤ х + 3 ≤ 1 или - 4 ≤x ≤ - 2

|1 - |x + 3|| = 1 - |x + 3|

Это означает, что на [ - 4 ; - 2] строим график у = 1 - |x + 3|, который в свою очередь состоит из двух участков

На [ - 4 ; - 3) |x + 3| = - x - 3 поэтому у = 1 + х + 3 = х + 4

На [ - 3 ; - 2] |x + 3| = x + 3 у = 1 - х - 3 = - х - 2

Если 1 - |x + 3|< ; 0, то есть опять два случая

|x + 3| > ; 1 или х + 3> ; 1

у = - 1 + |x + 3|

На ( - ∞ ; - 4) |x + 3| = - x - 3, поэтому у = - 1 - х - 3 = - х - 4

На ( - 2 ; + ∞) |x + 3| = x + 3, поэтому у = - 1 + х + 3 = х + 2

О т в е т.

{ - x - 4, если х < ; - 4 ; {x + 4, если - 4≤х< ; - 3 ;

|1 - |x + 3|| = { - х - 2, если - 3≤x≤ - 2 ; { x + 2, если x> ; - 2

cм.

Рис. 5.

Got8 29 мая 2021 г., 00:04:31 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ?

ПОМОГИТЕ!

Как построить график с двумя модулями?

Y = |2x + 1| - |2x - 3|.

95selim 6 февр. 2021 г., 16:00:34 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, построить график?

Помогите, пожалуйста, построить график.

Maxnet1234 9 февр. 2021 г., 11:59:27 | 5 - 9 классы

Построить график функции y = знак модуля 8 / x (дробь) минус 4 знак модуля?

Построить график функции y = знак модуля 8 / x (дробь) минус 4 знак модуля.

20120 31 июл. 2021 г., 04:59:24 | 5 - 9 классы

Помогите построить график?

Помогите построить график.

Linatatarnikov 21 июн. 2021 г., 11:01:26 | 5 - 9 классы

Помогите построить графики?

Помогите построить графики.

Nastya041098 21 авг. 2021 г., 11:58:09 | 5 - 9 классы

Помогите построить график?

Помогите построить график!

Kristi2104395 13 нояб. 2021 г., 10:25:27 | 5 - 9 классы

Помогите построить график?

Помогите построить график.

Dasha157359 22 окт. 2021 г., 21:37:38 | 5 - 9 классы

F(x) = |x| + |2x - 1| + |x - 3|?

F(x) = |x| + |2x - 1| + |x - 3|.

Построить график этой функции.

Модули раскрыть способом интервалов.

Помогите, пожалуйста.

Mashka092 25 сент. 2021 г., 15:28:37 | студенческий

Погомогите, пожалуйста построить график функции?

Погомогите, пожалуйста построить график функции.

Как строить с модулем?

Anyaaaaa7 29 окт. 2021 г., 17:48:34 | 10 - 11 классы

Помогите построить графики все?

Помогите построить графики все.