Система линейных уравнений второй степени с двумя переменными?

Leonid300t 19 янв. 2021 г., 09:52:01

1

{x² + y² - 4x - 3y + 5 = 0 / * ( - 3)⇒ - 3x² - 3y² + 12x + 9y - 15 = 0

{3x² + 3y² - 11x - 7y + 10 = 0

прибавим

x + 2y - 5 = 0

x = 5 - 2y

подставим в 1

(5 - 2y)² + y² - 4(5 - 2y) - 3y + 5 = 0

25 - 20y + 4y² + y² - 20 + 8y - 3y + 5 = 0

5y² - 15y + 10 = 0

y² - 3y + 2 = 0

y1 + y2 = 3 U y1 * y2 = 2

y1 = 1⇒x1 = 5 - 2 = 3

y2 = 2⇒x2 = 5 - 4 = 1

(3 ; 1) ; (1 ; 2)

2

{5x² - 6xy + 5y² = 29 / ( - 7)⇒ - 35x² + 42xy - 35y² = - 203

{7x² - 8xy + 7y² = 43 / * 5⇒35x² - 40xy + 35y² = 215

прибавим

2xy = 12⇒xy = 6

{5x² - 6xy + 5y² = 29 / * 4⇒20x² - 24xy + 20y² = 116

{7x² - 8xy + 7y² = 43 / * ( - 3)⇒ - 21x² + 24xy - 21y² = - 129

прибавим - x² - y² = - 13⇒x² + y² = 13

получили систему

{xy = 6⇒x = 6 / y

{x² + y² = 13

36 / y² + y² - 13 = 0

y ^ 4 - 13y² + 36 = 0

y² = a

a² - 13a + 36 = 0

a1 + a2 = 13 U a1 * a2 = 36

a1 = 4⇒y² = 4

y1 = - 2⇒x1 = 6 / ( - 2) = - 3

y2 = 2⇒x2 = 6 / 2 = 3

a2 = 9⇒y² = 9

y3 = - 3⇒x3 = 6 / ( - 3) = - 2

y4 = 3⇒x4 = 6 / 3 = 2

( - 3 ; - 2) ; (3 ; 2) ; ( - 2 ; - 3) ; (2 ; 3).

Slavnova03 19 янв. 2021 г., 09:52:06

1

{x² + y² - 4x - 3y + 5 = 0 / * ( - 3)⇒ - 3x² - 3y² + 12x + 9y - 15 = 0

{3x² + 3y² - 11x - 7y + 10 = 0

прибавим

x + 2y - 5 = 0

x = 5 - 2y

подставим в 1

(5 - 2y)² + y² - 4(5 - 2y) - 3y + 5 = 0

25 - 20y + 4y² + y² - 20 + 8y - 3y + 5 = 0

5y² - 15y + 10 = 0

y² - 3y + 2 = 0

y1 + y2 = 3 U y1 * y2 = 2

y1 = 1⇒x1 = 5 - 2 = 3

y2 = 2⇒x2 = 5 - 4 = 1

(3 ; 1) ; (1 ; 2)

2

{5x² - 6xy + 5y² = 29 / ( - 7)⇒ - 35x² + 42xy - 35y² = - 203

{7x² - 8xy + 7y² = 43 / * 5⇒35x² - 40xy + 35y² = 215

прибавим

2xy = 12⇒xy = 6

{5x² - 6xy + 5y² = 29 / * 4⇒20x² - 24xy + 20y² = 116

{7x² - 8xy + 7y² = 43 / * ( - 3)⇒ - 21x² + 24xy - 21y² = - 129

прибавим - x² - y² = - 13⇒x² + y² = 13

получили систему

{xy = 6⇒x = 6 / y

{x² + y² = 13

36 / y² + y² - 13 = 0

y ^ 4 - 13y² + 36 = 0

y² = a

a² - 13a + 36 = 0

a1 + a2 = 13 U a1 * a2 = 36

a1 = 4⇒y² = 4

y1 = - 2⇒x1 = 6 / ( - 2) = - 3

y2 = 2⇒x2 = 6 / 2 = 3

a2 = 9⇒y² = 9

y3 = - 3⇒x3 = 6 / ( - 3) = - 2

y4 = 3⇒x4 = 6 / 3 = 2

( - 3 ; - 2) ; (3 ; 2) ; ( - 2 ; - 3) ; (2 ; 3).

Двоячнек 21 мар. 2021 г., 20:47:57 | 5 - 9 классы

Что называют решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными?

Что называют решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными?

Алхимик116 6 июн. 2021 г., 01:23:56 | 5 - 9 классы

Что такое?

Что такое.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными?

Agapovak 21 мар. 2021 г., 05:24:10 | 5 - 9 классы

Расскажите в чём суть метода подстановки при решении системы двух линейных уравнений с двумя переменными?

Расскажите в чём суть метода подстановки при решении системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Tatikan 30 янв. 2021 г., 22:11:00 | 5 - 9 классы

1. подберите три решения уравнения x + 2y - 9 = 02?

1. подберите три решения уравнения x + 2y - 9 = 0

2.

Что такое.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными?

3. Что называют решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными?

Rich2002 13 мая 2021 г., 21:14:29 | 5 - 9 классы

Что значит система двух линейных уравнений с двумя переменными?

Что значит система двух линейных уравнений с двумя переменными?

Aktotyk1 17 дек. 2021 г., 08:12:44 | 5 - 9 классы

Скажите что такое Определение системы уравнений, решение системы уравнений с двумя переменными?

Скажите что такое Определение системы уравнений, решение системы уравнений с двумя переменными.

Способы решения системных линейных уравнений способом постановки.

Vovan04052004 8 сент. 2021 г., 14:08:14 | 5 - 9 классы

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПО АЛГЕБРЕ система линейных уравнений с двумя переменными алгебра 7 класс плиз?

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПО АЛГЕБРЕ система линейных уравнений с двумя переменными алгебра 7 класс плиз.

Zloiandrey 27 дек. 2021 г., 22:46:45 | 5 - 9 классы

Определение линейного уравнения с двумя переменными (все его компоненты)?

Определение линейного уравнения с двумя переменными (все его компоненты).

Puchekelena 20 дек. 2021 г., 04:08:36 | 5 - 9 классы

Решите систему линейных уравнений с двумя переменными ?

Решите систему линейных уравнений с двумя переменными :

Arinasolinvictus17 10 авг. 2021 г., 14:01:56 | 5 - 9 классы

Алгебра 8 класс система линейных уровнений с двумя переменными?

Алгебра 8 класс система линейных уровнений с двумя переменными.