Выразите рациональную дробь в виде десятичной дроби с выраженным периодом?

Zhenyablinkova1 14 мар. 2020 г., 16:02:55

Эта дробь имеет вид 0, 92(А), где A - 1392 - значное число.

Его цифры и есть период дроби, при этом $A=3523\cdot (10^{1392}-1)/27081=1300...117.$

Найти это можно даже без калькулятора, но надо кое - чего знать помимо школьной программы.

Дробь будет чисто периодической, если ее знаменатель взаимно прост с 10, поэтому будем искать период дроби 100 * 99799 / 108324 = 92 + 3523 / 27081 = 92, (A), которая уже чисто периодическая.

Если обозначить a = 3523 и b = 27081, A - n - значное число в периоде дроби a / b, то $10^na/b-a/b=a(10^n-1)/b=A.$ Т.

Е. нам надо найти минимальное n, такое что $10^n-1$ делится на b.

Такое n называется порядком числа 10 по модулю b.

Т. к.

B = 27081 = 27 * 17 * 59, то достаточно найти порядки числа 10 по модулям 27, 17, 59.

Они равны 3, 16, 58 соответственно.

Поэтому длина периода равна НОК(3, 16, 58) = 1392, а $A=a (10^{1392}-1)/b.$.

Germinale80 5 июн. 2020 г., 23:10:16 | 5 - 9 классы

Выразить эту дробь в десятичную дробь 2 1 / 2?

Выразить эту дробь в десятичную дробь 2 1 / 2.

Nonqsshjbf 24 сент. 2020 г., 10:54:49 | 5 - 9 классы

Выразите в десятичной дроби 85%?

Выразите в десятичной дроби 85%.

Выразите несократимой обыкновенной дробью.

16% и 25%.

Hbag 27 сент. 2020 г., 22:21:29 | 5 - 9 классы

Представьте выражение в виде рациональной дроби?

Представьте выражение в виде рациональной дроби.

Katyakam 20 апр. 2020 г., 22:06:21 | 5 - 9 классы

Найдите значение выражения и запишите ответ в виде десятичной дроби?

Найдите значение выражения и запишите ответ в виде десятичной дроби.

Karemelka 21 февр. 2020 г., 11:14:56 | 5 - 9 классы

Найти значение выражения и ответ записать в виде десятичной дроби?

Найти значение выражения и ответ записать в виде десятичной дроби.

Валерия12310 13 июл. 2020 г., 15:11:14 | 5 - 9 классы

Объясните, как решать?

Объясните, как решать?

За лето забыла.

Какую дробь можно назвать рациональной?

Представьте в виде рациональной дроби выражение : 1.

2.

Farhatik2001 3 июн. 2020 г., 19:45:55 | 5 - 9 классы

Отдельным видом каких выражений являются рациональные дроби?

Отдельным видом каких выражений являются рациональные дроби.

TanyaSams 12 сент. 2020 г., 18:10:52 | 5 - 9 классы

Найдите Значение выражения и запишите Ответ в Виде Десятичной дроби?

Найдите Значение выражения и запишите Ответ в Виде Десятичной дроби!

AlexNAV 23 февр. 2020 г., 06:58:38 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Представьте выражение (а / б - б / а) ^ 2 в виде рациональной дроби.

Егпарлщ 6 дек. 2020 г., 09:47:33 | 5 - 9 классы

Подайте в виде дроби выражения ?

Подайте в виде дроби выражения .

Помогите решить рационально.